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1、高考全真模拟试题(一)理科数学命题人 刘红昌第卷一、选择题（每题有且只有一种对的选项，每题5分,共0分）1凸四边形ABCD中，,，则BADK*5#u的大小为 （ )A45 B75 C.105 1352已知,则K*#u的最小值是 （ ）.B3如果，那么K*s5#的取值范畴为 （ ）A. B . 设为指数函数在四点中，函数与其反函数K*s5的图象K*s#u的公共点只也许是点 ( ).PBQ.N5. 二次函数与在它们*的一种交点处K*s5#的切线互相垂直，则s5#u的最小值为 ( )A.B.C.6中国古代“五行”学说觉得：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,
2、将这五种不同属性K*s5#u的物质任意排成一列,属性相克Ks5u的两种物质不相邻*s5#u的排列共 （ )A.60种24种.0种10种.设函数是定义在上周期为K*s#u的可导函数，若,且，则曲线在点处切线方程是 （)A.BC.A,B,C是表面积为Ks5#u的球面上*s#u的三点,，O为球心，则直线OA与截面BC所成5#u的角是 （ ）A. C .已知数列中，则（ ）A.BC10若函数K*5#u的定义域被提成了四个不同K*s5#u的单调区间,则实数K*5#的取值范畴是 （ )A . C. 11.已知是双曲线K*s#u的左、右焦点,为双曲线左支上一点,若K*5#u的最小值为，则该双曲线*s5#u的
3、离心率K*s5#u的取值范畴是 （ )A B C. 12.已知是正数，若对于任意不小于K*s5#u的实数,总有成立,则K*s5#u的取值范畴为( )C.第卷二、填空题(本题共小题,每题5分,共0分把答案填在答题卷上)13已知,则 _1.已知实数满足,则K5#u的最大值为21，则_15.直线与圆交于两点,则当5#u的面积最大时,_6已知命题:函数在是减函数；函数K*#u的定义域为,是为极值点K*s5#u的既不充足又不必要条件;在平面内,到定点*#的距离与到定直线Ksu的距离相等K*s5u的点K*5#u的轨迹是抛物线;函数K*#u的最小正周期是;已知,则方向上*5#u的投影为.其中对的命题K*s5
4、#u的序号是三、解答题（本大题共小题，共7分.解答题应写出文字阐明、证明过程和演算环节)1(本小题共10分）已知锐角5#u的三内角A、CK*#u的对边分别是，且(I）求角A*s5#u的大小；(I）求K*s5#u的值18.(本小题满分分）如图，棱柱BCD1B11D1Ks5#u的所有棱长都等于2,ABC6，平面A1C1C平面ABC，A1AC=6.（I） 证明:BDA1；（I)求二面角1AK*u的平面角*5#u的余弦值;(III）在直线C1上与否存在点P,使P/平面DAC1?若存在，求出点Ps5#u的位置;若不存在,阐明理由. 19（本小题满分2分）某大型工厂Ks5#u的车床有甲,乙,丙三个型号,分
5、别占总数Ks5#u的，,目前有三名工人各自独立选一台车床操作.(I)求她们选择K*s5#的车床类型互不相似*s#u的概率；(I)设为她们选择甲型或丙型车床K*s5的人数，求K*s5#u的分布列及数学盼望.20.（本小题满分12分)在数列中,，,其中(I)求数列K*s5#u的通项公式；（I）求K*s#的最大值.1.（本小题满分12分）如图,已知椭圆C：，通过椭圆s5#u的右焦点且斜率为K*s5#u的直线l交椭圆于A、B两点,为线段A*s5#u的中点,设O为椭圆K*s5#u的中心,射线OM交椭圆于N点.(I)与否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有Ks5#u的值;（I）若，求实数*5#u的取
6、值范畴.22（本小题满分12分）设，函数，.（)试讨论函数Ks#u的单调性；（)设，求证:有三个不同Ks5u的实根.参照答案一选择题-5 AA C DB 610 D BD 11.C 12. 二填空题 13. 1.或 15 617解：（1)由已知条件及余弦定理得 5分(）18 解：连接D交AC于O,则AC，连接A1O在A1O中，A1=2，AO=1，A1A=601O2A1AO2-AA1ocs60=3AO2+1O2A1A1A,由于平面AA平面ABCD，因此A1O底面AC以O、O、OA所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则，, 2分()由于，则BDA4分（）由于OB平面A1CC,平面
7、A1C1CK*s#u的法向量设平面1则得到6分因此二面角DA1AK*s5#u的平面角*s5的余弦值是8分（)假设在直线C上存在点，使BP/平面DA1C设,则得9分设，则设得到10分又由于平面DA1C则即点P在C1C*5#的延长线上且使C1C=C12分法二：在A1作OAC于点O，由于平面1C1C平面ABCD,由面面垂直s5#u的性质定理知，A1O平面ACD，又底面为菱形，因此BD（)在AA1中，A1A,AA=60A=AA1o=1因此O是AC*s5#的中点,由于底面BCD为菱形，因此O也是D中点由（)可知O平面AC过O作OEA于E点,连接OE，则A1DE则DEO为二面角DAAC*#的平面角 6分在
8、菱形ABD中，AB=2，C=60AC=ABBC2,A,DO=在tAEO中，OEOAinEO=，E=oDEO=二面角ACK*s5#u的平面角s5#u的余弦值是8分（）存在这样*s的点连接1，由于AB1ADC四边形11C为平行四边形.A1D/1C在C1K*s5u的延长线上取点P,使C1=CP,连接P10分因1CC1,BBP四边形BBP为平行四边形则BP/B1，B/A1DBP/平面A1C 分1记第名工人选择甲,乙,丙型车床分别为事件.由题意知互相独立,互相独立,互相独立互相独立,且（）她们选择5#u的车床类型互不相似Ks5u的概率为.（2）解法1：设名工人中选择乙型车床K*s5#u的人数为，则，且因
9、此.13P故Ks5#u的分布列为因此,*s5u的数学盼望为.解法:设第名工人选择甲或丙型车床记为事件,则互相独立，且.因此,即.分布列同法,.20.解:(1)由且）得 2分(2）由变形得，是首项为公比为K*s5#u的等比数列 即(） 6分（）当是偶数时,，随增大而减少当为偶数时，最大值是. 分当是奇数时，随增大而增大且综上最大值为 12分21.解:（1）椭圆C:直线AB：y=(xm)，(10k26)x220k2mx0k22-5m20设A（x1， y1）、B(x2,y2）,则x2,xx2则xm若存在，使为NK*s5#的中点，,即N点坐标为.由点在椭圆上,则即54-2k2-30.或（舍）故存在，使(）x1x2+2(x1-m)(2-m）(1+2)x1xk2m(xx)2m2（1+2)由得即k21520k2-12,且k22 解:(）. 2分当时,方程Ks5#u的解为:或时无解，时为，当时，方程K*s5#u的解为:时无解,时为当时,函数在上递减，在上递增,在上递减；当时,函数在上是减函数;当时，函数在上递增,在上递减，在上递增. 分（）,由（）可知，*s5u的取值随着xKs5#的变化如下：当时,极小值为，当,极大值为 0分，,极小,极大值为，因此，时，方程一定有三个不同K*su的实根.12分
