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1、高一数学同步辅导教材（第16讲）期末模拟测试题一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1下列图形中，不可能是函数f(x)图象的是（ ）2设函数y=log2x，y=x1，y=()x的定义域依次为P，Q，W，则他们之间的关系是（ ）AQPW BPQ=W CP=QW DPQW3 若数列的前n项和为Sn=n2+2n+1，则a4的值为（ ）A7 B9 C10 D244 设函数f(x)= ，则的函数解析式为（ ）A B Cx Dx5设全集I=R，M=，N=，那么（ ）AMN BM CMN= DMN=R6一个项数为2n1（nN+）的等差数列，它的奇数项与偶数项之和分别是333和296，则此数列的中间项是
2、（ ）A37 B17 C9 D747“p是q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8设f(x)=ax2+bx+2 ，且f(2)=3，则f(2)的值等于（ ）A3 B1 C1 D39函数y=的反函数（ ）A是奇函数，它在（0，+）上是减函数B是偶函数，它在（0，+）上是减函数C是奇函数，它在（0，+）上是增函数D是偶函数，它在（0，+）上是增函数10若logx(a+2)logx(2a)0，则a的取值范围是（ ）A1a2 Ba2 Ca1 D0a11设f(x)是（，+）上的奇函数f(x+2)=f(x)，当x1时，f(x)=x，则f(
3、7，5)等于（ ）A0.5 B0.5 C1.5 D1.5二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，计16分）13用“”()3，()，()，()，(2)重新排列为_.14已知数列满足an+1=2an+1，且a1999=a20001，则a2002_.15函数y=ln(x23x4)的递增区间是_.16等数差数列中，Sn是它的前n项和，且S6S7，S7S8，给出下列结论：比数列的公差d0 S9一定小于S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_.（填入序号）三、解答题：（共6大题，共74分）17（本题12分）设f(x)=x+（1）判定f(x)的奇偶性；（2）当x0时，讨论f(x)的
4、单调性。18本题（12分）已知：由正数组成的数列，若前2n项之和等于它前2n项中偶数之和的11倍。第三项与第四项之和为第二项与第四项之积的11倍，求数列的通项公式。19如果不等式7x2(x21)m，对m2，2成立，求x的取值范围。20用分期付款方式购买P4型家用电脑，价格为每台11500元，可用以下方式付款，购买当于先付1500元，以后每月交付500元，并先加付欠款利息，月利率为1%（即欠款的1%，利息不计入欠款），在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月交付多少钱？全部贷款付清后，买这台电脑实际花了多少钱？21已知二次函数f(x)=ax2bx+c（a、b、cR
5、）满足f(1)=0，对于任意的实数x都有f(x)x0，并且当x(0，2)时有f(x).（1）求f(x)的解析式；（2）当x1，1，函数g(x)=f(x)mx(mR)是单调函数，求实数m的取值范围.22已知数列的前n项和为Sn，满足条件lgSn+(n1)lgb=lg(bn+1+n2)，其中b0且b1，（1）求数列的通项an；（2）若对4nN.恒有an+1an求b的取值范围。参考答案1D 2D 3B 4D 5C 6A 7B 8C 9C 10A 11A 12B 13()3()，()()(2) 14a2002=220031 15（，1）.16、正确17解（1）f(x)的定义域是x（，0）（0，+）f(
6、x)=x=(x+)=f(x)，则f(x)是奇函数（2）设x1x2，x1，x2（，0）f(x2)f(x1)=x2+(x1+)=(x2x1)()则：x1x21，x1x20，x1x210，f(x)是减函数18解：当q=1时，S2n=2na1，S偶数项=na1，又a10，2na111na1，故q1S2n=，S偶数项=，以题意有=11解之得q= 又a3+a4=a1q2(1+q)，以题意aq2(1+q)=11a12q4将q=待入得，a1=10 an=10()n1=102n19解：令f(m)=(x21)m7x+20 一次函数要使其f(m)0则在m2，2的端点最值均小于0，故x20解：每月付500元，所欠10
7、000元需20个月付清第一个月付：a1=500+100001%=500+100=6005(11)第二个月付：a2=500+(10000500)1%=595=500+1005=6005(21)第三个月付：an=500+10000500(n1)1%=6005(n1)=6055n(1n20)当n=10时，a10=6005(101)=555anan1=(6055n)6055(n1)=5=dS20=60020+(5)=11500 11050+1500=12550因此第10个月应付555元，买这电脑实际花了12550元。21解：（1）f(1)=0，a+b+c=0 由题意，当x=1时，有f(1)0，f(1)
8、f(1)=1，即ab+c=1 由、可得b=由f(x)x0恒成立，即ax2+c0 恒成立a0且0可得ax，c0由知a+c=b= c=aac=a(a)=a2+a=(a)2+但ac，ac=，这时a=，c= f(x)= x2x+(2)g(x)=f(x)mx=x2+(m)x+g(x)在1，1是单调函数，由二次函数g(x)的顶点横坐标x0=由x01或x01，即1，1，解得m0或m122解：（1）由已知得Sn=b2+ 当n=1时，a1=s1=b21当n2时an=snsn1=综上知an=（2）由an+1an化简得（n3）b2(2n4)b+(n1)0，即(b1)(b)0 (n4)解得b1或b=1+ 而1+1+2=3b3 综上知0b1或b3
