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1、案例名称用图像表示变量间的关系科目数学教学对象七年级学生课时 1教学者徐木林一、教材内容分析1、本节教材 温度的变化从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系 的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间 变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地 发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有 了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能目标：
2、1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图 象中获取信息的广泛性和准确性情感与态度目标： 所蕴含的数学美三、教学重难点从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学重点：把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系 的体验难
3、点：从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量 之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题四、学情分析本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能 力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维 表达能力等。教学策略选择与设计采用启发式教学 1.设计学生学习情景，激发学生的学习兴趣，2 课前评价和弥补的策略六、教学准备 ：让学生观察和收集生活中的一些量的变化实际例子。2教学过程设计：教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图同学们见过股市走势图吗生活中还有那些 类似
4、现象你能看懂这些图像吗本节课我们就来学习： 一些量与量之间的关系用图像来表示1 、营造良好氛 根 据 老 师 围，激发学生好 提 出 的 问 奇心，引导学生 题，联想前 快速进入状态 面学过的知联系生活实际 创 设 问 题 情 境，激发学习 兴趣，调动学创设情境2 、启发引导学 识，积极思 生思考分析，从 考，探求最 多 个 角 度 展 开 佳方案 联想生的积极性与 主动性下图是老师绘制的一张气温变化曲线图， 直观形象地表达了温度随时间的变化而变 化的情况，你能根据下图回答下列问题吗温度/1 、让学生展示1 、学生根通过对层层推383736353433323130A自 己 的 分 析 过 程2
5、 、引导学生将 新 旧 知 识 联 系 起来，发现新问据 自 己 的生 活 经 验积 极 寻 求最 佳 表 述方式进的问题串的 形式逐步引导 学生获得图象 所 传 达 的 信 息，熟悉图象2928发现探究262524232221B题，利用所学知 识解决新问题， 引 导 学 生 进 行 自主探究，获得 新知2 、学生展 示 自 己 的分 析 与 解决过程 3 、在老师语言 ,培养学生 自主探索的意 识和能力，使 学生在探索的 过程中形成自2003 6 9 12 15 18 21时间24/时的 引 导 下 分组讨论己的观点，让 学生体会成功（1）上午 9 时的温度是多少 12 时呢 （2 ）这一天
6、的最高温度是多少是在几时达 到的最低温度呢（3 ）这一天的温差是多少从最低温度到最 高温度经过了多少时间（4 ）在什么时间范围内温度在上升在什么 时间范围内温度在下降（5）图中的 A 点表示的是什么 B 点呢4 、与同桌 进行交流 5、总结的喜悦就上述温度随时间变化而变化的图象 特征，请同学们再想一想，我们还可以得出发散探究哪些看法变量之间的关系还可以怎样表示 （学生分组讨论）教师小结：图象是我们表示变量之间关系的 又一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间关系时，通 常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表 示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）巡 视 各 组 讨 论 情况，并参与一
7、 些小组的讨论， 组织学生交流， 鼓 励 创 新 的 见 解根 据 老 师 所提问题， 先 独 立 思 考，然后小 组 交 流 讨 论，并派代 表发言设计、观察、 讨论、交流等 有效的活动是 学习数学的重 要方式上的点表示因变量。骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随 时间的变化而发生较大的变化1 、在老师 的 引 导 下通过对骆驼体 温变化这一有 趣 问 题 的 讨 论，学生进一迁移创新1 一天中，骆驼体温的变化范围是什么它 的体温从最低上升到最高需要多少时间 2从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多 少3 在什么时间范围内骆驼的体温在上升在1、多媒体展示 2、巡视、点拨 3、评价、分析、
8、 总 结 学 生 的 解 题方法积 极 思 考并 回 答 问题 2 、学生独 立思考，自 主解答 3 、小组内步学习根据图 象大致分析变 量 之 间 的 关 系 培养学生迁移 创新的意识与 能力实践操作什么时间范围内骆驼的体温在下降4你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗其他时刻呢5A 点表示的是什么还有几时的温度与 A点所表示的温度相同海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上 请 每 位 同 学 根 涨叫做汐，合称潮汐下图是某港口从 0 时 据 这 个 图 表 自己 设 计 一 个 问 题，再在小组内 每 人 充 当 一 次 小老师，请其他
9、 同学回答交 流 、 讨论根 据 前 面 的经验，学 会 设 计 问 题串，提出 尽 量 多 的 问题，分组 讨论，互问 互答以研究人员的 身分对图象进 行分析，主动 提出问题，培 养学生发现问 题、分析问题 的能力到 12 时的水深情况876543210水深/米0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12时间/时在 学 习 内通过本节课的学习与交流，你有什么新 引 导 学 生 进 行 容、方式及的收获与体会愿意与全班同学交流吗小结与反思，体 分 析 图 象培 养 学 生 分小结与反思本节课从图象中分析了两个 变量之间的关系， 会 数 学 在 生 活 的 技 巧 上 结合温度变化直
10、观而形象地从图中获得了变量之间 的用途，明白生 谈 个 人 的 的有关信息，用 图象来直观地反映变量之间的关系 活 中 处 处 有 数 收获，再一析、归纳和总 结问题的能力 ; 并起到画龙点是表格法、关系式法所无法代替的学，建立应用数 次 体 会 探 学的意识究 数 学 问 题的乐趣睛的作用1、 某市一周平均气温()如图所示， 2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温 T下列说法不正确的是( )A、 星期二的平均气温最高；B、 星期四到星期日天气逐渐转暖；与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）练习反馈C、 这一周最高气温与最低气温相差 4； D、 星期四的平均气温最低气温1210864T T T T2o 1 2 3 4 5 6 7星期oo o ot t tA B C Dt1、你能从图中获得哪些信息2、你能预测 5 月 7 日的旅游人数吗 3、你会选择这 7 天中的哪一天出游5月1日至5月6日柘林湖旅游人数实践研究0 1 2 3 4 5 6 7作业设计习题 1，2教学反思1.设计有针对性地创设情境，让学生在观察、语言表达中进一步发展学生从图象中获得 信息及有条理地进行语言表达的能力。通过给图形设计现实情境，为学生提供了广阔的 思维空间，培养了学生的发散思维能力和逆向思维能力。2.部分学生语言表达欠缺，举生活中的变量之间的关系的例子，并且画出大致图象，学 生有一定的困难。
