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1、word学科：情景数学动漫浓 度 三 角溶 液 的 质 量溶 质 的 质 量溶 剂 的 质 量浓 度=溶 质 重 量 溶 液 重 量溶 液 重 量=溶 质 重 量 浓 度溶质重量=溶液重量浓度【知识网络】溶度问题包括以下几种基此题型（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。（2） 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。【情景故事】黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个
2、鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。只见店门口X贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉，加满水后给老三喝掉了，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。0.1(元)；0.15(元)。兄弟四个一共付了0.45元。兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.450.30.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。“不给，休想离开。现在，大家说说为什么会这样呢？浓 度 问 题 方 法 金 手 指保 持 浓 度：溶 质 溶 剂 齐
3、 加 减增 加 浓 度：加 溶 质 或 减 溶 剂降 低 浓 度：减 溶 质 或 加 溶 剂【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液与浓度展开的。解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。第一类：稀释 技巧：稀释前溶质重量稀释后溶质重量第二类：稀释 技巧：加浓前溶剂重量加浓后溶剂重量第三类：溶液混合和互换技巧：溶质溶液溶质溶质溶剂浓度【方法指导】1、“浓度三角法改“十字交叉法。【解法X例】用浓度为45和5的两种盐水配制成浓度为30的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？2、权重法我们把，每份溶液所占全部溶液的份数称为权重，记
4、为q1，q2，q3，qn，我们知道qk=。如此混合后，溶液的浓度等于，各自溶液的浓度乘以它的权重的和，即：混合后浓度我们可以将纯溶质看成浓度为100，将纯溶剂看成0。【解法X例】我们把50的盐水1千克与20的盐水4千克混合，求混合后溶液浓度？用三角形解浓度问题一、简化的方法简化了的方法更容易被人承受和利用。我们先通过几道简单的问题了解一下新的方法。例1 有浓度为20的盐水300克，要配制成40的盐水，需参加浓度为70的盐水多少克？例2 将75的酒精溶液32克稀释成浓度为40的稀酒精，需参加水多少克？例3 买来蘑菇10千克，含水量为99，晾晒一会儿后，含水量为98，问蒸发掉多少水份？二、灵活的技
5、巧“解题有法，但无定法，解题方法的运用要讲究技巧，根据具体题目加以灵活运用，不要生搬硬套，形成定式。例4 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一局部纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5，乙容器中纯酒精的含量为40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？三、广泛的应用通过前面例题的讲解，我们发现，新的解法利用浓度差的比与重量的比成反比的关系，把题目退到“份数上考虑，数据也变简化了。这种方法应用较广泛，有些题目适合用这种方法解答。例5 某班有学生48人，女生占全班的37.5，后来又转来女生假如干人
6、，这时人数恰好是占全班人数的40，问转来几名女生？例6 服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5，女式皮衣件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5。这批服装中男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？例7 甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物的1/3，乙仓库运出的货物相当于余下货物的1/4，这时两仓库共余下货物327吨，甲仓原有货物多少吨？乙仓原有货物多少吨？例8 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那
7、么他买了红笔多少支？市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题试一试：水果店购进苹果1000千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后，利润率为40%，碰坏的苹果只能降低出售，亏了60%，最后结算时发现总的利润为32%，问：碰坏_千克苹果。浓度三角形主要用于解决两种不同浓度糖水混合的问题出一道例题解释一下30%糖水和1体积的水混合，浓度为24%，那么再和1体积的水混合，浓度为多少引入浓度三角 0.34 01 0.06 0.24 0.245 01 0.20(6) 两份液体的浓度0.3和0和混合后的浓度0.24将他们摆出三角形的关系，用两个浓度分别减去混合后的浓度，这两个差之比就是体积的反比，这个就是浓
8、度三角形怎样学好浓度问题6(组图)在浓度问题的解决中，我们经常可以使用“浓度三角。什么是浓度三角呢？浓度三角就是把混合前后的不同浓度写成一种对称的三角形的形式。实质上是找混合前两种溶液的浓度与混合后溶液浓度的差之比。这种方法简化了复杂的浓度问题，比拟容易理解和使用。例1.在100千克浓度为50%的盐水中，再参加多少千克浓度为5%的盐水就可以配制成浓度为25%的盐水？分析：混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比，与所需数量之比恰好是成反比例关系，即所需溶液重量之比等于浓度差的反比。我们可以写成浓度三角的形式如如下图更直观地反映三个浓度之间的大小关系。解法一：50%-25%25%-5%25
9、2054混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比所需浓度50%的溶液所需浓度5%的溶液4510045125千克答：再参加125kg浓度为5%的盐水。解法二：方程解法分析。既然混合前后三种溶液的浓度是的，只要设出参加的5%浓度的盐水是xkg，那么混合后的盐水总量就是x100千克。显然，混合前的两种溶液所含的纯盐等于混合后的溶液里的纯盐。解：设再参加xkg浓度为5%的盐水。50%盐水里的盐5%盐水里的盐混合后25%盐水的盐5%x10050%x10025%5%x5025%x25250.2x，x125答：再参加125kg浓度为5%的盐水。例2.40%的盐水与20%的盐水混合后，要配制成25%的盐
10、水180克。求40%与20%盐水各需多少克？解法一：40%-25%25%-20%15531所需溶液重量之比等于浓度差的反比所需高浓度的溶液所需低浓度的溶液13180 45克需要40%高浓度的溶液180135克需要20%低浓度的溶液答：需要40%的溶液45克，需要20%的溶液135克。解法二：设需要40%的溶液x克，需要20%的溶液180-x克。40%x20%180-x18025%0.4x36-0.2x450.2x9x45需要40%高浓度的溶液180-45135克需要20%低浓度的溶液答：需要40%的溶液45克，需要20%的溶液135克。通过以上例题，我们可以看出，解题时要善于抓住事物间的联系，
11、进展适当转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。第三讲 浓 度 问 题十字交叉相乘浓度问题常用公式： 溶液溶质溶剂 ，浓度100%2、浓度三角形：3、常用方法：十字相乘法，浓度三角形，列方程十字交叉相乘法与浓度三角形在本质上是一样的，本质上都是比例。一 补充练习。1、 2007年第五届“希望杯一试六年级 一杯盐水，第一次参加一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又参加同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再参加同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？解法抓住题目中的不变量盐的数量。设这杯盐水中有盐60克。第一次加水后盐水的总量变为6015%400克。第二次加水后盐水的
12、总量变为6012%500克。每次参加的水量为500400100克。第三次参加同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：6050010010%解法 设第一次加水后盐水的重量变为千克。 盐的重量是。 每次参加的水量为10%答：第三次参加同样多的水后盐水的浓度为10%。2、 人大附中选拔入学考试题有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？此题是一道简单的浓度问题。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。将两包糖混合后，水果糖占78，相当于混合溶液 根据浓度三角形，列出等
13、式： 第一包78第二包78 第一包第二包 787823， 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。如此奶糖与酥糖的比例是： 2356 答：奶糖与酥糖的比例是56。3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？解： 如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其中含纯酒精4261%4.88千克。甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精4620.6666%。4千克甲种酒精中含纯酒精4662%640.5656%。 答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。4、 2008年“我爱数学夏令营数学竞赛假如干升含盐70%的溶液与假如干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？解1： 浓度70%的溶液70%62%浓度58%的溶液62%58%浓度70%的溶液浓度58%的溶液62%58%70%62%12每种溶液
