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1、江西省崇仁县第一中学2016-2017学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题(每小题3分。共18分)1、2016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑,约21000名中外运动爱好者参加了此次活动21000用科学记数法可表示为()A0.21105B0.21104C2.1104D2.11032、如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字()A遇B见C未D来3、如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A两点确定一条射线B经过一点有无数条直线C经过两点,有且仅有一条直线D两
2、点之间,线段最短4、已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a1的值为()A0B1C2D35、已知AOB=70,以O为端点作射线OC,使AOC=42,则BOC的度数为()A28 B112 C28或112 D686、如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为()A10克B15克C20克D25克二、填空题(每小题3分,共24分)7、的倒数是 8、数轴上点A表示的数是1,点B到点A的距离为2个单位,则B点表示的数是 9若a与b互为相
3、反数,c与d互为倒数,则a+b+3cd= 10、如果x=2是方程x+a=1的解,那么a的值是 11、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是 个12、当时钟指向上午9:10,钟表的时针与分针的夹角是 度13、根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 14、在一条直线上任取一点A,截取AB=20cm,再截取AC=18cm,M、N分别是AB、AC的中点,则M、N两点之间的距离为 三、解答题(共计78分)15、(8分)计算:(1)12+2(3)2; (2)32+16(2)(1)201516、(6分)化简并求值(3a24ab)+a2
4、2(2a+2ab),其中a=2,b=117、(8分)解方程: (1)5x=3(x4) (2)18、(5分)如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求线段DC和AB的长度 19、(9分)如图,O为直线AB上一点,AOC=50,OD平分AOC,DOE=90(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分BOC 20、(9)有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算原质量 2
5、7 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距(1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ;(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;(3)这8筐水果的总质量是多少?21、(9分)第一块实验田面积比第二块试验田面积的3倍还多10,这两块实验田面积共290,两块试验田面积分别是多少?22、(10)如图,已知点C,D在线段AB上,M、N分别是AC、BD的中点,若AB=20,CD=4,(1)求MN的长(2)若AB=a,CD=b,请用含有a、b的代数式表示出MN的长23、(14)某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只,这两种计算器的进价、标价如表价格类型A型B型进价(元/只)30
6、70标价(元/只)50100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A型计算器按标价的9折出售,B型计算器按标价的8折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元?答案:一、选择题1、C2、D3、D4、B5、C6、A二、填空题7、8、3或19、310、211、712、14513、414、19或1三、解答题15、解:(1)解:12+2(3)2=12+29=12+18=17;(2)原式=94+1=1216、解:原式=3a2+4ab+a24a4ab=2a24a,当a=2时,原式=8+8=017、(1)解:方程去括号得:5x=3x12,移项合并得:2x=12,解得:x=6(2)解:,去分母得:18
7、x620x+28=24,移项得:18x20x=24+628,合并同类项得:2x=2,系数化1得:x=118、解:DC=DBCB=74=3(cm);D是AC的中点,AD=DC=3(cm),AB=AD+DB=3+7=10(cm)19、解:(1)图中小于平角的角AOD,AOC,AOE,DOC,DOE,DOB,COE,COB,EOB(2)AOC=50,OD平分AOC,DOC=AOC=25,BOC=180AOC=130,BOD=DOC+BOC=155(3)DOE=90,DOC=25,COE=DOEDOC=9025=65又BOE=BODDOE=15590=65,COE=BOE,即OE平分BOC20、解:(
8、1)25;(2)+2,1,2,+3,4,+1,3,+2;(3)总质量为:258+(+2)+(1)+(2)+(+3)+(4)+(+1)+(3)+(+2)=200+(2)=198(kg)21、解:设第二块试验田面积为x,则第一块试验田面积为(3x+10):由题意得:x+(3x+10)=290解得:x=703x+10=370+10=220答:设第二块试验田面积为70,则第一块试验田面积为22022、解:(1)AB=20,CD=4,AC+DB=ABCD=16M、N分别是AC、BD的中点,MC=AC,ND=DB,MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=8,MN=MC+CD+DN=(MC+DN)+CD=8
9、+4=12;(2)AB=a,CD=b,AC+DB=ABCD=abM、N分别是AC、BD的中点,MC=AC,ND=DB,MC+DN=AC+DB=(AC+DB)=(ab),MN=MC+CD+DN=(MC+DN)+CD=(ab)+b=23、解:(1)设A种计算器购进x台,则购进B种计算机(120x)台,由题意得:30x+70(120x)=6800,解得:x=40,则120x=80,答:购进甲种计算器40只,购进乙种计算器80只;(2)总获利为:(5090%)40+(10080%)806800=1400,答:这批计算器全部售出后,超市共获利1400元本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解