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数学建模竞赛试题（2000年）A题:杂货店的店员都能有一张不大的纸来包一大堆东西我们除了佩服他们的技巧之外，同时联想起一个数学问题，就是用一张纸最大能包多大体积？这张纸没有厚度，可以随意折叠，但不能拉大，也不许剪破，用纸包住一个闭合的空间，不一定要求把纸边重叠起来，这一点和实际包装东西是不同的。设现有边长为a的正方形的包装纸，包装正方体，正方锥体，圆柱体等，试给出包装方法，使得包装上述四种形体的东西时，包装物体积的最大值。要求：1) 至少给出两种以上形体的包装方法，并说明理由。2) 包装的方法要有图示说明。B题：AC乙B甲甲乙两人绕着正三角形ABC跑道（见图），甲自顶点A出发，乙自顶点B出发，以同向（反时针方向）前进，设三角形每边长100公尺，甲每秒跑6公尺，乙每秒跑8公尺，问在什么时候开始二人第一次在三角形的同一边上跑？什么时候第二次？第三次？并推出什么时候第20次？1
