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1、教师资格面试多边形内角和试讲及解析2017年教师资格而试多边形内角和试讲及解析一、说教材多边形内角和是北师大版八年级下册第六章第四节的内容， 多边形内角和公式反映了多边形的要素之一一“角”之间的数量关 系，它是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定 理的应用、推广、深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内 角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多 边形的有关角的学习提供知识基础。二、说学情接下来，我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解 能力和应用能力，喜欢合作探讨式学习，对数学学习有较浓厚的兴 趣。在以往的学习中，学生的动手能力己经得到了一定的训练，本
2、 节课将进一步培养学生这些方而的能力。三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教 学活动的出发点和归宿，我精心设计了如下的教学目标：【知识与技能】掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内 角和。【过程与方法】通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题 的能力，同时充分领会数学转化思想。【情感态度与价值观】通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着 探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。四、教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以 下重难点：【重点】探究多边形内角和的公式。【难点】多边形
3、内角和公式的推导过程。五、教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用 启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从 实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间 的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生 才是学习的主体。六、教学过程教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教 学过程如下：（一）导入新课在这一环节，我会在通过PPT呈现我周末逛广场的时候发现的广 场中心是一个五边形，这个五边形的内角和到底是多少度来引出今 天的课题。再通过出示三角形、四边形、五边形以及混合图形，以 及通过问题“三角形的内角和是多少度”
4、让学生回忆三角形的内角 和为180。紧接着抛出疑问“四边形的内角和是多少度?五边形、 六边形n边形呢?多边形的内角和与三角形的内角和会不会有什 么关系呢？”以此引发学生的思考，由此引岀课题：多边形的内角和（设计意图：在这一环节，通过PPT呈现图形以及引导学生回顾 三角形的内角和为180。，帮助学生建立起多边形内角和与三角形 内角和的联系性。）（二）探究新知1.探索四边形、五边形、六边形的内角和在这一环节，我会请学生在练习本上先画出一个长方形或正方形, 再随意画出一个四边形。并思考这样一个问题：正方形、长方形的 内角和都等于360 ,那么，任意一个四边形的内角和是否等于360 呢?你能证明你的结
5、论吗?让学生先自己思考，再以同桌之间为一个 小组讨论任意一个四边形内角和的求解过程。在这期间，我也会适 时引导学生分析问题解决的思路一一如何利用三角形的内角和求出 四边形的内角和。进而发现：只需要连接一条对角线，即将一个四 边形分割为两个三角形。将四边形的内角和问题转化为两个三角形 所有内角和的问题。之后我会让学生类比任意四边形内角和的探究 过程去探索五边形、六边形的内角和。学生先独立思考，再以前后 两桌4人为一个小组进行讨论，然后请一两个小组的代表汇报解题 思路和结果。学生通过类比四边形内角和的研究过程，将会得出： 从五边形的一个顶点出发可以作两条对角线，从六边形的一个顶点 出发可以作三条对
6、角线。分别得到三个三角形和四个三角形，所以 五边形和六边形的内角和分别是这时我也会从顶点和边两个角度说明为什么五边形、六边形会少 了两个三角形。因为所取顶点与相邻的两个顶点无法连成对角线、 所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形。（设计意图：本环节引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论， 从四边形到五边形再到六边形，以知识迁移的方式进一步体会将多 边形分割成几个三角形的化归过程。也进一步明确了边数、对角线 条数、三角形数对多边形内角和的影响，为从具体的多边形抽象到 一般的n边形的内角和的研究奠定基础。）2.探索并证明n边形的内角和公式在这一环节，我会要求学生从四边形、五边形、六边形的内角和 的研
7、究过程中观察思考、总结归纳出多边形的内角和与边数的关系, 并证明所发现的结论。在学生独立思考后，大部分同学将能回答出 n边形的内角和等于(n-2)X180 ,随后我会与学生一同分析证明思 路：从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边 形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内 角和，所以n边形的内角和等于(n-2)X180。紧接着我会学生填一 个表格，表格里要求学生填出四边形、五边形、六边形到n边形它 们所对应的从某顶点出发的对角线数、三角形数和内角和。以此帮 助学生得出规律：多边形的边数增加1,内角和就增加180。o(设计意图：这一环节让学生体会
8、从具体到抽象的研究问题的方 法，感悟回归思想的作用。而表格的填写，能帮助学生回顾n边形 内角和的.探索思路。)(三) 深化新知在以这一环节，我会用多媒体课件展示一道例题：如果一个四边 形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？让学生画出图形，并根据图形将文字语言翻译成符号语言，明确 题中己知ZA+ZC=180 ,所求的是ZB+ZD的度数，让学生独立完 成解题过程后，我会引导学生得出结论：如果四边形的一组对角互 补，那么另一组对角也互补。(四) 巩固提高在这一环节，我会口头说出两道题：1.求八边形的内角和是多少 度?2.已知一个多边形的所有内角都是120。，则这个多边形是几边 形?让学生独立完成并
9、回答。(设计意图：口头描述的题目的设计，是为了让学生从正反两个 方而运用多边形内角和的公式，解决与多边形内角和有关的简单计 算问题。)(五) 小结作业在小结环节，我会让学生回答以下三个问题：（1）木节课学习了 哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？ （3）在探究 多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用？（设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方 而总结自己的收获，通过建立知识之间的联系，凸显将复杂图形转 化为简单图形的基本单元的化归思想，强调从特殊到一般地研究问 题的方法。）而作业环节，我会要求学生在复习多边形内角和知识的基础上， 做好多边形外角和知识的预习工作。（设计意图：学生通过课前的预习，能对新知识有一个初步的理 解，对新知识学习的顺利进行有着促进的作用。）七、板书设计为了体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握，我采用图 表式的板书，这就是我的板书设计。
