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1、2017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解为（）A5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=52（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.703（3分）不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A，B，CC，DC，D4（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所
2、示，化简的结果是（）A2B2abCbDb5（3分）如图，在平行四边形中，都不一定成立的是（）；A和B和C和D和6（3分）若关于x的方程22=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A0B8C4或8D0或87（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于458（3分）如图，过对角线的交点O，交于E，交于F，若的周长为18，1.5，则四边形的周长为（）A14B13C12D109（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单
3、车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A3000（1）2=6000B3000（1）+3000（1）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1）+3000（1）2=600010（3分）如图，中，D是的中点，E在上，且90+C，则2等于（）ABC D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：（+）= 12（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 13（3分）已知x2+61可以配成（）2的形式，则 14（3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这
4、两年缴税的年均增长率为 15（3分）如图，中，90，6，8，D、E分别为、的中点，连接，则的面积是 16（3分）如图，在中，100，的平分线交于点E，连接若，则的度数为 17（3分）如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，则D的度数为 18（3分）如图，在中，90，4，6，点D、E分别是、的中点，交的延长线于F则四边形的面积为 三、解答题（本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分）19（6分）计算：（1）3（2）（2+43）20（6分）解方程：（1）3（x1）2（x1）（2）x2+1=3x21（6分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成
5、绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）将下表填写完整：平均数中位数方差甲 8 乙8 2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 （填“变大”或“变小”或“不变”）22（6分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨（1）该厂五月份的产量为 吨；（直接填结果）（2）求六、七两月产量的平均增长率23（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，（1）求证：；（2）连接、
6、，求证：四边形是平行四边形24（8分）的中线，相交于O，F，G分别是，的中点，求证：，且25（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180新多边形的内角和及原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520，求原多边形的边数四、附加题（本题有2小题，每题10分，共20分）26（10分）如图所示中的几个图形是五角星和它的变形（1）图甲中是一个五角星形状，求证：180；（2）图甲中的点A向下移到上时（
7、如图乙）五个角的和（即E）有无变化？试说明理由（3）把图乙中的点C向上移动到上时（如图丙所示），五个角的和（即E）有无变化？试说明理由27（10分）如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接H为的中点，连接（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，75，10，求的度数2017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解为（）A5Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5【解答】解：x（x2）=3x，x（x2）30，x（x23）=0，0
8、，x23=0，x1=0，x2=5，故选：B2（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.65、1.70B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.70【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C3（3分）不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A，B，CC，DC，D【解答】解：A、“，”是四边形的一组对边平行，另
9、一组对边相等，该四边形可以是等腰梯形，不可以判定四边形是平行四边形故本选项符合题意；B、根据“，C”可以判定，由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形为平行四边形故本选项不符合题意；C、“，”是四边形的一组对边平行且相等，可以判定四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、“C，D”是四边形的两组对角相等，可以判定四边形是平行四边形；故本选项不合题意；故选：A4（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A2B2abCbDb【解答】解：由图可知：a0，ab0，则=a（ab）=2故选：A5（3分）如图，在平行四边形中，都不一定成立的是（）；A和B和C和D和【解答
10、】解：四边形是平行四边形，故成立；，故成立；利用排除法可得及不一定成立，当四边形是菱形时，和成立故选：D6（3分）若关于x的方程22=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A0B8C4或8D0或8【解答】解：根据题意得=（m）24m2=0，解得m1=0，m2=8，而m0，所以m的值为8故选：B7（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于45【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小
11、于45故选：A8（3分）如图，过对角线的交点O，交于E，交于F，若的周长为18，1.5，则四边形的周长为（）A14B13C12D10【解答】解：四边形是平行四边形，周长为18，9，在和中，（），1.5，则的周长（）9+3=12故选：C9（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A3000（1）2=6000B3000（1）+3000（1）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1）+3000（1）2=6000【解答】解：设增长率
12、为x，由题意得3000（1）2=6000故选：A10（3分）如图，中，D是的中点，E在上，且90+C，则2等于（）ABC D 【解答】解：如图，过点B作交于点F则又点D是的中点，180180（90+C）=90C，2故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：（+）=13【解答】解：原式=（2+）=13故答案为1312（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为【解答】解：这组数据的平均数是：（3+3+4+5+5）5=4，则这组数据的方差为： （34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案为：13（3分）已知x2+61可以配成（）2的形式，则8【解答】解：x2+69=8，（3）2=8所以8故答案为814（3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为30%【解答】解：设该公司这两年缴税的年均增长率为x，依题意得：200（1）2=338，解得0.3=30%故答案是：30%15（3分）如图，中，90，6，8，D、E分别为、的中点，连接，则的面积是6【解答】解：D、E分别为、的中点，4，3，90，的面积=6，故答案为：616（3分）如图，在中，100，的平分线交于点E，连接若，则的度数为
