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1、重庆十八中高二下学期期中数学试卷（文科）Word版含解析2015-2016学年重庆十八中高二(下)期中数学试卷(文科)一(选择题(本大题共小题，每小题分，共分) 125601(已知复数z=，则z=( ) A(1,i B(1+i C(2+2i D(2,2i 22(若曲线y=x+ax+b在点(0，1)处的切线方程是x,y+1=0，则( ) A(a=,1，b=,1 B(a=,1，b=1 C(a=1，b=,1 D(a=1，b=1 2233445510103(观察下列各式:a+b=1，a+b=3，a+b=4，a+b=7，a+b=11，则a+b=( ) A(28 B(76 C(123 D(199 4(已知
2、x、y的取值如表所示，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=x+，则b=( ) x 2 3 4 y 6 4 5 A( B(, C( D(1 x5(有一段“三段论”推理是这样的:因为指数函数y=a(a,0且a?1)在(0，+?)上是增，+?)上是增函数(以上推理中( ) 函数，是指数函数，所以在(0A(大前提错误 B(小前提错误 C(推理形式错误 D(结论正确 26(若点P是曲线y=x,lnx上任意一点，则点P到直线y=x,2的最小距离为( ) A(1 B( C( D( 327(若函数f(x)=x,ax+1在(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围为( ) A(a?3 B(a=3 C(a?3
3、D(0,a,3 8(该试题已被管理员删除 29(已知二次函数f(x)=ax+bx+1的导函数为f(x)，f(0),0，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为( ) A(2 B( C(3 D( 3210(函数f(x)=ax+ax,2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是( ) A(,a, B(,a, C(,a, D(,a, 11(已知函数f(x)=,lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数h的取值范围是( ) A(,?，,1) B(,?，e,3)C(,1，+?) D(e,3，+?) 12(如图，某时刻点P与坐标原点
4、O重合，将边长为2的等边三角形PAB沿x轴正方向滚32动，设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，对任意的t?1，2，函数g(x)=x+x,+f(4)+在区间(t，3)上不是单调函数，则m的取值范围为( ) A(,，,9) B(,?，,) C(,，,5) D(,9，,5) 二(填空题(本大题共小题，每小题分，共分) 452013(函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y=3x,2，则f(1)+f(1)=_( 14(设f(x)=xlnx，若f(x)=2，则x=_( 0015(观察下列式子: 1+,，1+,，1+,， 据以上式子可以猜想:1+,_( 4416(已知a?0，b?
5、0，a+b=1，求a+b的范围_( 三解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) .17(已知三点(3，10)，(7，20)，(11，24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程( (参考公式:，) 18(为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下: 高茎 矮茎 合计 圆粒 11 19 30 皱粒 13 7 20 合计 24 26 50 (1)现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，则选取的圆粒玉米有多少株, (2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的
6、概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关,(下面的临界值表和公式可供参考) 2P(K?k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2(K=，其中n=a+b+c+d) 3219(已知函数f(x)=,x+ax+bx+c图象上的点P(1，,2)处的切线方程为y=,3x+1( (1)若函数f(x)在x=,2时有极值，求f(x)的表达式 (2)若函数f(x)在区间,2，0上单调递增，求实数b的取值范围( x2x)=e(e为自然对数的底数)，g(x)=x,x，
7、记h(x)=f(x)+g(x)( 20(设函数f(1)h(x)为h(x)的导函数，判断函数y=h(x)的单调性，并加以证明; (2)若函数y=|h(x),a|,1=0有两个零点，求实数a的取值范围( 21(已知函数f(x)=(其中a?2且a?0)，函数f(x)在点(1，f(1)处的切线过点(3，0)( (?)求函数f(x)的单调区间; (?)若函数f(x)与函数g(x)=a+2,x,的图象在(0，2有且只有一个交点，求实数a的取值范围( 请考生在第、题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分(作答时请写222324清题号( 22(已知函数f(x)=|x,a|+|x+5|， )?2|x+5|
8、; (?)若a=1，解不等式:f(x(?)若f(x)?8恒成立，求a的取值范围( 23(已知直线l的参数方程为(t为参数)，在直角坐标系xOy中，以O点为极2点，x轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆M的方程为,6sin=,8( (?)求圆M的直角坐标方程; (?)若直线l截圆M所得弦长为，求实数a的值( 24(如图，在?ABC中，CD是?ACB的角平分线，?ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC (?)求证:BE=2AD; (?)当AC=3，EC=6时，求AD的长( 2015-2016学年重庆十八中高二(下)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一(选择题(本大题共小题
9、，每小题分，共分) 125601(已知复数z=，则z=( ) A(1,i B(1+i C(2+2i D(2,2i 【考点】复数代数形式的乘除运算( 【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可( 【解答】解:复数z=1,i( 故选:A( 22(若曲线y=x+ax+b在点(0，1)处的切线方程是x,y+1=0，则( ) A(a=,1，b=,1 B(a=,1，b=1 C(a=1，b=,1 D(a=1，b=1 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程( 2【分析】求出y=x+ax+b的导数，由切点得到切线的斜率，由切线方程得到a，再由切点在曲线上求出b( 2【解答】解:y=x+ax+b的导数是y=
10、2x+a， 则在点(0，1)处的切线斜率为a， 由切线方程得a=1， 再由切点(0，1)在曲线上，则b=1( 故选D( 2233445510103(观察下列各式:a+b=1，a+b=3，a+b=4，a+b=7，a+b=11，则a+b=( ) A(28 B(76 C(123 D(199 【考点】归纳推理( 【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第十项(根据数列的递推规律求解( 【解答】解:观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项( 1010继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，4
11、7，76，123，第十项为123，即a+b=123，( 故选C( 4(已知x、y的取值如表所示，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=x+，则b=( ) x 2 3 4 y 6 4 5 A( B(, C( D(1 【考点】线性回归方程( 【分析】计算样本中心，代入回归方程得出b( 【解答】解:， ?5=3+，解得=,( 故选B( x5(有一段“三段论”推理是这样的:因为指数函数y=a(a,0且a?1)在(0，+?)上是增函数，是指数函数，所以在(0，+?)上是增函数(以上推理中( ) A(大前提错误 B(小前提错误 C(推理形式错误 D(结论正确 【考点】演绎推理的意义( 【分析】分析该演绎
12、推理的大前提、小前提和结论，可以得出正确的答案( x【解答】解:该演绎推理的大前提是:指数函数y=a(a,0且a?1)在(0，+?)上是增函数， x小前提是:y=()是指数函数， x结论是:y=()在(0，+?)上是增函数( x其中，大前提是错误的，因为0,a,1时，函数y=a在(0，+?)上是减函数，致使得出的结论错误( 故选:A( 26(若点P是曲线y=x,lnx上任意一点，则点P到直线y=x,2的最小距离为( ) A(1 B( C( D( 【考点】点到直线的距离公式( 【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x,2的最小距离( 【解
13、答】解:过点P作y=x,2的平行直线，且与曲线 2y=x,lnx相切， 2设P(x，x,lnx)则有 000k=y|x=x=2x,( 00,=1，?2x?x=1或x=,(舍去)( 000?P(1，1)， ?d=( 故选B( 327(若函数f(x)=x,ax+1在(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围为( ) A(a?3 B(a=3 C(a?3 D(0,a,3 【考点】利用导数研究函数的单调性( 【分析】求出导函数，令导函数小于等于0在(0，2)内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围( 32【解答】解:?函数f(x)=x,ax+1在(0，2)内单调递减， 2x)=3x,2ax?0
14、在(0，2)内恒成立， ?f(即在(0，2)内恒成立， ?， ?a?3， 故选A 8(该试题已被管理员删除 29(已知二次函数f(x)=ax+bx+1的导函数为f(x)，f(0),0，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为( ) A(2 B( C(3 D( 【考点】导数的运算;函数最值的应用( 【分析】首先对f(x)求导，得出f(x)=2ax+b，再利用f(0),0，可得出b,0;利用f(x)与x轴恰有一个交点，可得出?=0，得到a与b的关系式，即可用a表示b，从而得出的关于b表达式，再利用基本不等式即可求出其最小值( 2【解答】解:?f(x)=ax+bx+1，?f(x)=2ax+b，?f(
15、0)=b，又f(0),0，?b,0( 2又已知f(x)与x轴恰有一个交点，?=b,4a=0，?，?f(1)=a+b+1=( ?=?=1+1=2(当且仅当，即b=2时取等号， ?的最小值为2( 故选A( 3210(函数f(x)=ax+ax,2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是( ) A(,a, B(,a, C(,a, D(,a, 【考点】利用导数研究函数的单调性( 2【分析】求导，得f(x)=ax+ax,2a=a(x+2)(x,1)，要使函数f(x)的图象经过四个象限，则f(,2)f(1),0，再进一步计算即可( 2【解答】解:f(x)=ax+ax,2a=a(x+2)(x,1)， 要使函数f(x)的图象经过四个象限，则f(,2)f(1),0， 即，解得( 故选:D( 11(已知函数f(x)
