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1、精品资料欢迎下载三角形及勾股定理1. （2010浙江宁波）如图1，直线AB与直线CD相交于点 O,E是/ AOD内一点，已知OE丄AB，/BOD=45 , 则/ COE的度数是（）匚C. 145 D. 155A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角-等于（A . 75AB . 60AC . 45D . 30C（2010河北）如图 5，在 ABC中，D是BC延长线上一点,/ B = 40 , / ACD = 120 ,则/ A 等于（）7.A . 60 B . 70 12040aC. 80 D. 90 8. （2010四川巴中
2、）如图所示，旦大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在A . ABC的三条中线的交点是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供（ ABC三边的中垂线的交点图52. （2010江苏苏州）如图 2，在 ABC中，D、E两点分别在 BC、AC边上.若 BD=CD，/ B= / CDE ,DE=2，则AB的长度是（）A. 4B . 5C. 6D. 73. （2010 安徽省） 如图 3,直线 11 / 12，/ 1 = 550,/ 2= 65,则/ 3 为（）0 0 0 0A. 50B. 55C. 60D. 654. （ 10湖南益阳）如图4,已知 ABC，求作一点P,使P到/ A的
3、两边的距离相等，且 PA = PB.下列确定P点的方法正确的是（）A . P为/A、/ B两角平分线的交点B . P为/A的角平分线与 AB的垂直平分线的交点C . P为AC、AB两边上的高的交点D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点5 . （ 2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2 : 3 : 4,那么这个三角形是（）C . ABC三条角平分线的交点D . ABC三条高所在直线的交点9. （2010湖北荆州）一根直尺EF压在三角板30。的角/ BAC上，与两边AC , AB 交于 M、N.那么/ CME+ / BNF是（）A . 150 B . 180 C . 135 D .
4、不能确定10 . （2010四川泸州）在厶ABC中，AB=6, AC=8, BC=10 ,则该三角形为（）A .锐角三角形B.直角三角形C .钝角三角形D .等腰直角三角形11 . （2010湖南娄底）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12.（2010四川自贡）如图6，为估计池塘两岸 A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）13.其中正确的有（)A . 1个B .2个C . 3个D . 4个14. （2010台州）如图， ABC中,/ C=90 AC=3 ,点P是边BC上的动点
5、，贝U AP长不可能是（)A . 2.5B .3C . 4D . 515 .( 2010 巴中)如图8所示，AB =AC ，要说明厶 ADCAEB ,需添加的条件不能.是（)A. / B =ZCB. AD = AEC. / ADC =/ AEBD. DC = BE CD = DN ;.FAN - EAM : ACNABM16. （2010 广西南宁）在 Rt ABC 中， A =90 , BD 平分 ABC ,交 AC 于点 D，且 AB = 4, BD = 5 则点D到BC的距离是（）C. 5D . 617. （2010浙江宁波）如图9,在厶ABC中,AB=AC,Z A=36 BD、CE分别
6、是 ABC BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）图9B. 4 个 C. 3 个D . 2 个图10图1118. （2010湖北武汉）如图10, ABC内有一点 的大小是（）A.100 B.80 C.70 D,且 DA=DB=DC ,若/ DAB=20 , / DAC=30 ,则/ BDCD.50 A、B是两格点，如果C19. （2010湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知也是图中的格点，且使得 MBC为等腰三角形，则点C的个数是（）A . 6B. 7C. 8D. 920. （2010湖北随州）如图 11,过边长为1的等边 ABC的边AB上一点P,作PE丄AC于E,
7、 Q为BC 延长线上一点，当 PA= CQ时，连PQ交AC边于D,贝U DE的长为（）A 1B . 1C . -D .不能确定32321. （2010山东东营）如图12,点C是线段AB上的一个动点， ACD和厶BCE是在AB同侧的两个等边 三角形，DM，EN分别是 ACD和厶BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点 A，B重合），连接DE,得到四边形 DMNE 这个四边形的面积变化情况为 （）A .逐渐增大B .逐渐减小C.始终不变D .先增大后变小22. （2010重庆江津）如图13,在Rt ABC中，AB=AC , D、E是斜边BC上两点, 绕点A顺时针旋转90后，得
8、到 AFB，连接EF .下列结论中正确的个数有且/ DAE=45 ,将厶 ADC( ) /EAF =45厶 ABEACD EA平分 /CEF BE2 DC2 二 DE2A . 1个B. 2个C . 3个D . 4个23 . （2010黑龙江绥化）如图14所示，已知 ABC和厶DCE均是等边三角形，点 B、C、E在同一条直线 上，AE与BD交于点O, AE与CD交于点G, AC与BD交于点F,连结0C、AE = BD AG = BF FG / BE / BOC = Z E0C，其中正确结论的个数A . 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个24 . （2010山东临沂）如图，点B、FG,则
9、下列结论:（ ）C. 3个 =ABC和匚DCE都是边长为4的等边三角形,C、E在同一条直线上，连接 BD，贝y BD的长为（）.3B. 2.33、3D. 4 3C .25 . （2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的厶 ABC, AB=6 , AC=7, BC= 果跳蚤开始时在 BC边的P0处，BPo=2 .跳蚤第一步从 P0跳到AC边的P1 （第 落点）处，且CPfCPo；第二步从P1跳到AB边的P2 （第一次落点）处，且AP2= 第三步从P2跳到BC边的P3 （第三次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规 一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的
10、距离为（）A . 1B . 2C . 3第25题26 . （2010贵州毕节）三角形的每条边的长都是方程x2 -6x 8 = 0的根，则三角形的周长是27 . （2010湖南郴州）如图15，一个直角三角形纸片,剪去直角后，得到一个四边形，贝,12=度.图15图1628 . （10湖南益阳）如图16,在厶ABC中，AB = AC= 8, AD是底边上的高，E为AC中点，则DE =29. （ 2010宁德）如图17,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/仁35 那么/ 2是30. （2010辽宁丹东市）已知 ABC是边长为1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜边AC为直角边，画第二个
11、等腰 Rt ACD，再以Rt ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 Rt ADE ,，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 .J31. （2010山东淄博）如图是由 4个边长为1的正方形构成的 田字格”.只用没有刻度的直:尺在这个 田字格”中最多可以作出长度为 J5的线段条.1_ 一二_一二（第31题）32 （ 2010 湖南湘潭） ABC 中，若/ A=80o,33. （2010四川宜宾）已知，在 ABC中，/ B=50, AC=5，贝U AB=.B E图20A= 45 AC= a/2 , AB=寸3+1，则边 BC 的长为第38题图中，AB=AC=AD, E 是 CB 的中点，AE=
12、EC, / BAC=3 / DBC,图1834. （2010湖北鄂州） BD = 6 . 2 亠6、6，则35. （2010广西玉林、使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图 间的距离是AB=.防城港）两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点 M转动,19,/ A = 30 , AC = 10,则此时两直角顶点 C、C36. （2010黑龙江绥化） Rt ABC中，/ BAC=90 , AB=AC=2，以AC为一边，在 ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为。37. （2010年山西）如图 20,在厶ABC中，AB=AC=13 , BC=10 , D是AB的
13、中点，过点 D作DE丄AC于点E,贝U DE的长是。38. （2010浙江省温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在图21中的勾股图中，已知/ ACB=90 , / BAC=30 , AB=4 .作 PQR使得/ R=9C ,点H在边QR 上,点D, E在边PR上，点G , F在边_PQ上，那么 APQR的周长等于 39. （2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个
14、，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有图1个.图4第40题图40. （2010广西桂林）如图：已知AB=10，点C、D在线段 AB上且AC=DB=2 ; P是线段 CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段 AB的同侧作等边 AEP和等边 PFB，连结EF，设EF的 中点为G;当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 .41. （2010广西钦州市）如图， ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0丄BC,垂足 为点D.过点D0作D0D1丄AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2丄AD。，垂足为点 D?; 又过点D2作D2D3丄AB,垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段： D0D1 ,D1D2, D2D3, ，则线段Dn-1Dn的长为 （
