《苏科版九年级数学上册1.3一元二次方程的根与系数的关系 教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版九年级数学上册1.3一元二次方程的根与系数的关系 教案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学教案课题:1.3 一元二次方程的根与系数的关系教学目标:1.了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用;2.能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识教学重点:了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用教学难点:能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识教学过程:一、探索发现观察下表,你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗?x1x21212232303总结:两根的积与常数项相等;两根的和与一次项系数互为相反数二、解释规律你能解释刚才的发现吗?一般地,在一元二次方程ax2bxc0(a0)中,如果b24ac0,那么它的两个根分别是x1、x2三、总
2、结发现一元二次方程ax2bxc0(a0),如果b24ac0,它的两个根分别是x1、x2,四、例题精讲求下列方程两根的和与两根的积:(1)x22x50; (2)2x2x1需要解方程吗?练习:1.求下列方程的两根之和与两根之积(1)x2+2x-5=0 (2)5x-1=4x2 (3)x2=4 (4)2x2=3x2. (口答)下列方程中,两根之和与两根之积各是多少?(1)x2-2x+1=0 (2)x2-9x+10=0 (3)2x2-9x=-5 (4)4x2+1=7x (5)2x2-5x=0 (6)x2-1=0五、应用拓展:1.若一元二次方程x2-4x+2=0的两根是x1,x2,求下列各式的值(1) (
3、2)2.若一元二次方程x2+ax+2=0的两根满足:x12+ x22=12,求a的值3.(1)已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根是-1,3,则b= ,c= (2)已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数,则p= ;若两根互为倒数,则q= (3)已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的一根是1,则另一根是 ,k的值是 (4)若关于x的一元二次方程2x2-3x+m=0,当m 时方程有有两个正根;当m 时一个正根一个负根,且正根的绝对值较大.4.小明在一本课外读物中读到如下一段文字:一元二次方程x2 x 0的两根是 和 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗? 5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的两个实数根,当x12+x22=15时,求m的值。六、归纳总结:1一元二次方程根与系数的关系是什么?2应用一元二次方程的根与系数关系时,首先要把方程化成一般形式;3应用一元二次方程的根与系数关系时,要特别注意,方程有实根的条件,即当且仅当b24ac0时,才能应用根与系数的关系七、课后作业:八、板书设计: 九、教学反思: /