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1、温州各地中考数学模拟压轴题精选精析、选择题1. （2017瑞安中考一模）如图，反比例函数 代 （x0）的图象与边长为5的 等边4AOB的边OA, AB分别相交于C, D两点，若OC=2BD ,则实数k的值为（）2. （2017与清中考一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD面积为定值， 它的对称中心恰与原点重合，且 AB / y轴，CD交x轴于点M ,过原点的直线 EF分别交AD、BC边于点E、F,以EF为一边作矩形EFGH,并使EF的对边 GH所在直线过点M,若点A横坐标逐渐增大，图中矩形 EFGH的面积的大小 变化情况是（ ）A. 一直减小B. 一直不变C.先减小后增大 D.先增大后减
2、小3. （20170帚安四校联考）如图，RtAABO中，/ OAB=Rt / ,点A在x轴的正（x0）的图象经过B,（x0）的图象过点C,且半轴，点B在第一象限，C, D分别是BO, BA的中点，点E在CD的延长线上.若函数y1= 1 BCE的面积为1,则k2的值为（）第4题4. （2017血海中考一模）如图，动点 C在以AB为直径的半圆上，以BC, CA 为边在 ABC的外侧分别作正方形BCED,正方形ACFH,当点C沿半圆从点 A运动到点B过程中（点C不与点A, B重合），则4ABD与4ABH的面积之 和变化情况是（ ）A.变小再变大B.不变 C.变大再变小D.无法确定5. （2017?永
3、嘉中考三模）如图，在菱形 ABCD中，tan/ ABC= , P为AB上 3PE,点，以PB为边向外作菱形PMNB,连结DM,取DM中点E,连结AE ,则3L的值为（）PE6. （2017如州中考一模）如图，在ZXABC中，BC/x轴，ADXBC, A, B两 点恰好在反比例函数y- （k0）第一象限的图象上，若Szxacd=6, Szxabd=9, 则k为（）A. 10 B. 15 C. 18 D. 207. （2017?F阳实验中学一模）如图，点 A在反比例函数y图象第一象限的分 支上，连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC , 顶点C在第四象限，AC与x轴交
4、于点D,若4OAD与4BCD的面积相等，则 点A的横坐标是（）A. V3 B. 2 C.& D. 2仃8. （2016?&州二中中考一本K）如图，矩形 ABCD的外接圆。与水平地面相切于点A,已知圆。的半径为4,且筱=20.若在没有滑动的情况下，将圆。向右滚动，使得O点向右移动了 66冗，则此时与地面相切的弧为（）A.涯B.前C. CD D. DA9. （2016湾中考一模）如图，已知 E, F, G, H分别为正方形ABCD各边上 的动点，且始终保持 AE=BF=CG=DH，点M, N, P, Q分别是EH、EF、FG、 HG的中点.当AE从小于BE的变化过程中，若正方形 ABCD的周长始终
5、保持 不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（）A. 一直增大B. 一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大s FC第9题G第10题10. （2016?F阳中考一模）如图，正方形 ABCD和正方形DEFG的顶点A在y 轴上，顶点D, F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y （k冷）的图象 经过点B、C和边EF的中点M .若S正方形abcd=2,则正方形DEFG的面积为（）A.萼B.争C. 4 D.音二、填空题11. （201720青中考一模）如图，点 A和点F,点B和点E分别是反比例函数 y=图象在第一象限和第三象限上的点，过点 A, B作AC，x轴，BD，x轴， 垂足分别为点C、D, C
6、D=6,且AF=FC, DE=BE,已知四边形ADCF的面积是 四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为.第12题12. （20170帚安四校联考）如图，在矩形 OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴.抛物线y=1Lx2-Kx+4经过点B, C,连接OB, D是OB g 3上的动点，过D作DE / OA交抛物线于点E （在对称轴右侧），过E作EFXOB 于F,以ED, EF为邻边构造UDEFG,则 DEFG周长的最大值为 .13. （2017?S海区一模）如图，点 A是反比例函数y二（k0）图象第一象限上一点，过点A作AB，x轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反 比例函数
7、图象于点C,在AB的左侧半圆上有一动点 D,连结CD交AB于点E.记 BDE的面积为$, AACE的面积为S2,若S1 - S2的值最大为1,则k的值 为.第13题C第14题14. （2017加.州二中中考模拟）如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装 盒示意图，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm,宽为20cm,两圆与矩形的边以及等腰 4ABC的腰都相切，则所需的三角形隔板的底 边AB长为.15. （2017阳实验中学一模）将一张矩形 ABCD纸片，按如图进行折叠，分 别在BC, AD两边上取两点E, F,使CE=AF,分别以DE, BF为对称轴将zCDE 与4ABF翻
8、折得到/XC DEWA BF且边EC的延长线与A B交于点G,边FA的延长线与C D交于一点H,已知 tan/ EBG=1, A G=6 C G=4 则线段 4BC=第16题16. （2017冰嘉县三模）如图，在4ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y上（k0）第一象限的图象上，且BCa, Saabc=-, AB/x轴，CDx轴交x 42轴于点D,作D关于直线BC的对称点D.若四边形ABD C为平行四边形，则17. （2016M州二中中考一模）如图，在正方形 ABCD中，E为对角线AC, BD 的交点，经过点A和点E作。O,分别交AB、AD于点F、G.已知正方形边长 为5,。的半径为2,则AG
9、?GD的值为.18. （2016/瓦海区一模）如图所示，将矩形ABCD纸板剪出一个宽AE=5的矩形 AEFD,再将它绕着中心O顺时针旋转，使其中两个顶点分别与点 A和点F重 合，得到矩形AMFN,再沿着直线AB向右平移使点M和点N分别落在边BC 和边EF上，得到矩形GHIJ,当黑=今时，矩形ABCD的周长为.619. （2016拢湾区一模）在一堂关于 折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明 同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在 BC、AD两边上取两点 E, F,使CE=AF,分别以DE, BF为对称轴将4CDE与4ABF翻折得到 S DE 与BF且边 C E与A B交于点 G,边
10、 A F与C D交于一点 H.已知 tan/ EBG=1-, A G=6 C G= ,1则矩形纸片 ABCD的周长为.D 尸 工第19题20. （2016升阳县一模）图中是小明设计的带正方形图案的花边作品，该作品由 形如图乙的矩形图案及轴对称图形拼接而成（不重叠，无缝隙），图乙中，点E, F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，两条平行线 AL , CK分别经过正方 形顶点H, G和正方形的边EG, FH的中点P, Q,测得PG=2cm,则图乙中两 个阴影四边形的面积之和为 cm2.第20题三、解答题（共19小题）21. （2017葡安中考一模）如图1,直角坐标系中有一矩形 OABC,其中。
11、是坐 标原点，点A, C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3, 4）,直线y=1X交 AB于点D,点P是直线y=1x位于第一象限上的一点，连接 PA,以PA为半径 作。P,（1）连接AC,当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当。P经过点。时，求证：4PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m,在点P移动的过程中，当。P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时， 求所有满足要求的m值；如图2,记。P与直线yx的两个交点分别为E, F （点E在点P左下方）, 当DE, DF满足坐3时，求m的取值范围.（请直接写出答案）22. (2017瑞安中考一模)如图，抛物线y=x2-3x交x轴的正半轴于
12、点A,点B(M, a)在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接 AB、BC,以AB、BC为邻边作UABCD,记点C纵坐标为n,(1)求a的值及点A的坐标；(2)当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；(3)记CD与抛物线的交点为 E,连接AE, BE,当4AEB的面积为7时, n=.(直接写出答案)23. (2017?乐清中考一模)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+2x+3与 x轴的交点为A, B (点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C,连结BC.点M 是抛物线上A, C之间的一个动点，过点 M作MN / BC,分别交x轴、抛物线 于D, N,过点M作EF，x轴，垂足为F,并交直线
13、BC于点E,(1)求点A, B, C的坐标.(2)当点M恰好是EF的中点，求BD的长.(3)连接DE,记ADEM, ABDE的面积分别为Si, S2,当BD=1时，则S2 S仁.24. (2017?O青中考一模)如图1,在边长为5的菱形ABCD中，cos/ BAD=4 ,5点E是射线AB上的点，作EFXAB ,交AC于点F.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求证：AE=2EF;(3)如图2,过点F, E, B作。O,连结DF,若。与 CDF的边所在直线相 切，求所有满足条件的AE的长度.Q C D C pc25. (2017瑞安中考一模)如图，抛物线y=-yX2+1-x+2与x轴交于点AB,与
14、y轴交于点C.点P是线段BC上的动点(点P不与B, C重合)，连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x.(1)写出点 A, B, C 的坐标：A (), B (), C ();求证：4ABC是直角三角形；(2)记4BCQ的面积为S,求S关于x的函数表达式;(3)在点P的运动过程中,区是否存在最大值？若存在，求出AP的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由.26. (2017?安中考一模)如图，在 ZXABC 中，/ C=90 , / CAB=30 , AB=10, 点D在线段AB上，AD=2 .点P, Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿 DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻
15、以原速返回向点B运动.以PQ为 直径构造。O,过点P作。的切线交折线AC-CB于点E,将线段EP绕点E 顺时针旋转60得到EF,过F作FGLEP于G,当P运动到点B时，Q也停止 运动，设DP=m.(1)当2Vmm时，AP=, AQ=.(用m的代数式表示)(2)当线段FG长度达到最大时，求m的值；(3)在点P, Q整个运动过程中，当m为何值时，O。与4ABC的一边相切？第9页(共92页)直接写出点F所经过的路径长是.(结果保留根号)27. (2017%瓦海中考一模)如图1,抛物线y=a (x-3) 2 (a0)与x轴相交于 点M ,与y轴相交于点A ,过点A作AB / x轴交抛物线于点B,交对称轴于点 N,以AB为边向下作等边三角形ABC.(1)求CN的长度；(2)当a=3时，求直线BC的解析式；(3)点D是抛物线BM段上的一任意点，连结 CD和BD,延长BD交对称轴 于E点.如图2,若点A、C、D三点在一条直线上，当4CBD的面积是4CDE的面积
