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1、第七届小学“希望杯”六年级第二试试题一、填空题（每小题5分，共60分）1观察下列四个算式：从中找出规律，写处第五个算式： 。2小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比是 。3参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共 人。4昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了 元。5已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B= 。6纯循环小数 写成最简分数时，分子和分母的
2、和是58，则三位数= 。7如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。8如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是 。9月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是 元；每桶原油的价格是 元。10甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是 岁。11有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运
3、，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。12用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要 块小立方体。二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。13某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：（1）这家公司有中级技工多少人？（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？14某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆
4、数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？（2）这天收费放入总数是多少元？15甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？16.将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中
5、原来有多少个数？答案：(1)5/256 (2)3：1 (3)119 (4)220 (5)60 (6)567 (7)32.4 (8)19又7/9 (9)210，350 (10)32 (11)7/4、7/2 (12)76 (13)24、8400 (14)（1）90、108、297；（2）7290 (15)30 (16)，7第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试参考解答(一) 1、解：第五个数是5/1616=5/2562、解：设鸡有x只，兔有y只。 则(x+y)：(2x+4y)=2：5 得x=3y 所以x：y=3y:y=3：13、解：设参加第一轮比赛的学生共有x人。则男生有4/7x 人，女生有4
6、/7x人。 （4/7x 918/13 ）：（ 4/7x915/13）=3：4 解得x=1194、解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉y付了元。则x+y=250 (1) X(1+10%)+y(1+20%)=280 (2) 用消元法得x=200 200(1+10%)=2205、解：1803090=606、解：设最简分数为B/A，且B=58A，又由循环小数的性质知道B/A=abc/999,这里A、B必定小于58，B小于A，A必定是999的一个因数，而999=33337，显然A=37， B=58A=5837=21，所以21/37=0.567，5、6、7的循环。因此 =5677、解：设宽为x，则长为2x。由勾
7、股定理得 化简得 =-81/5， 则长方形的面积是2 =81/52=32.48、解：三角形ABC的面积=89+28+26=143，又AE：EC=89：28，三角形ABE的面积=89/117143=979/9，那么三角形DBE的面积=979/989=979/9801/9=178/9=9又7/9。9、解：设月初，每克黄金的价格是3x元，每桶原油的价格是5x元。则(3x+70)(5x+70)=23解得x=70,所以3x=703=210,5x=705=350答：月初，每克黄金的价格是210元，每桶原油的价格是350元。10、解：设乙现在的年龄有x岁，从现在起过了a年后甲的年龄是17岁时，乙有（x+a）
8、岁，则丙有2(x+a)岁。 17a+x+2(x+a)a=113 ，解得x=3211、解：2（1/6+1/7+1/14）=21/4（小时）则丙帮甲（121/41/6）1/14=7/4（小时）， 丙帮乙21/47/4=7/2 （小时）12、解：首先计算前面、后面的各一层共25252=40，再计算上面、下面的各一层共15252=20，接着计算左面、右面的各一层共9252=8，最后计算最里面棱长为3的正方体有42=8，那么粘成这个立体最多需要40+20+8+8=76块小立方体。13、解：（1）5033161=27，1+2+24=27， 总经理：271/27=1（人），科研人员：272/27=2（人），
9、中级技工：2724/27=24（人）（2）250050（210001+20252+22003+180016+160024+9501）=25200（元）， 252003=8400（元）14、解：（1）大型车：中型车=5：6=10：12，中型车：小型车=4：11=12：33，所以大型车：中型车：小型车=10：12：33。设大型车、中型车、小型车分别有10x辆、12x辆、33x辆。 则33x1010x30=270， 解得x=9,所以，大型车：10x=109=90（辆），中型车：12x=129=108（辆），小型车33x=339=297（辆）。 （2）9030+15108+29710=7290（元）。
10、15、解：甲的速度是：400260=10/3（米/分）， 乙换工具以前的速度是：10/3（1+1/3）=2.5（米/分），乙换工具以后的速度是：2.52=5（米/分）。设乙换工具以后又工作了x分钟。则2.5（50x）+5x=4002，解得x=30,答：乙换工具后又工作了30分钟。16、解：设A组原来平均数为A，有x个数。B组原来平均数为B，有（9x）个数。则有（Ax4）/（x1）=A+0.25 （1） B（9x）+4/（9x1）=B+0.25 （2） AX+B（9x）=45 （3） 由 （1）得 A= 0.25x+3.75 （4）由 (2 ) 得 B= 0.25x+1.5 （5）把（4）、（5）代入（3）得（0.25x+3.75）x+(0.25x+1.5)（9x）=45 4.5x=31.5 X=7答：A组中原来有7个数。 4
