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1、实用文档Stress Linearization模块借助于 MSC.Nastran for Windows的线性化路径， 定义方法较多，详见MSC.Nastran for Windows 路径都是可取的 。(i)一般位置(ii)部分在有限元网格外 iii)通过节点或在单元的边上第一部分 ASME应力线性化1.1 路径的定义MSC.Nastra n for Win dows/ASME/Stress Lin earizatio n的计算是基于美国 ASME锅炉和压力容器规范及中国 JB4732-95钢制压力容器-分析设计标准中的规范研制开发的，适用于压 力容器的分析设计 中建立直线的功能来定义应力
2、 的使用手册。图1所示的三种文案大全图1线性化路径N1 - N2路径上的积分点数 n可由用户自己定义(缺省值为50)， MSC.Nastra n for Win dows 线性化模块只要求每条路径的积分点数不超过100个。积分点位置用该点离路径起点的距离stra n for Win dows线性化模块自动按公式来表示，如图2所示。每个积分点的(1-1) 确定：值由 MSC.Na-i 一1(1-1)其中：i : 第i个积分点的值n :定义在路径上的积分点数t:路径长度i:积分点编号i = 1,2,3,.nN?图2.积分点位置对轴对称问题，MSC.Nastran for Windows线性化模块还
3、将进一步自动计算每个积分点i所对应的全局坐标 G,Zj ）, 如图3所示，以供线性化时用。图3.1.2.计算积分点应力一旦确定积分点位置，MSC.Nastra n for Win dows线性化模块便会自动按以下步骤获取每个积分点的应力张量。下面以一个简单的模型为例，详述积分点 应力张量的获取过程：步骤一：确定相关单元，计算权重因子如图4所示，对路径上的每个积分点 i , MSC.Nastran for Windows 线性化模块将找到其 所在的单元号；根据该单元的映射关系，积分点i被变换到相应的参数坐标中，确定其参数 坐标；用该参数坐标及该单元的插值函数 ，计算出该积分点对该单元各个节点 （
4、例如Na, Nb, Nc, Nd） 的权重因子 Wi （例如 Wa, Wb, Wc, Wd）。如果积分点恰好在二个单元的边或节点上 ，则该积分点将属于最早搜索到的那个单元。如果积分点不属于任何单元，则MSC.Nastran for Windows 线性化模块将显示提示信息 ，并将积分 点排除。步骤二：确定节点应力张量若结果数据库中已直接含有节点应力张量，则直接读取即可，否则MSC.Nastran forWin dows线性化模块将按以下步骤自动外推出节点应力张量：(1) 确定外围单元本步操作将如图5所示，通过步骤一，已找到路径所经过的单元ml, m2 , m3 , m4找出有限元模型中与 m1
5、 m4相邻的所有单元，即m5 m12。(2) 外推节点应力对每个找出的单元 (m1, m2, ,m12), 法，由单元积分点应力求得各节点上的应力根据各自的插值函数，如图6所示,用外推方 并将该应力变换到统一的应力输出坐标中。L1图5(3) 均化节点应力Nk 二 jkj mNk(2-1)其中:-ik均化后第k号节点上的第i应力分量值Nk :cjk与节点k相连的单元数第j号单元在其k节点上的第i应力分量值步骤三内插求积分点应力实用文档将均化后的节点应力与对应的权重因子相乘即可得到积分点上的各应力分量。1.3 应力线性化定义线性化路径，积分点数，并求得所有积分点应力分量后，如何进一步作线性化，还根
6、 模型是否为轴对称(axisymmetric) 有关。对于非轴对称模型，用户可以选择一个直角坐标系来确定线性化应力分量二x , y , xy , yz , zx具体方向。缺省值为全局坐标系COOrd 0。对轴对称，情况较非轴对称复杂：(1)随着半径的增大，单位面积所对应的材料量增加，致使中性面位置会沿半径向外移动 一段距离Xf 。必须将应力分量变换到截面坐标系(Section coordinate) 中，如图7所示，使x(或r)方向跟路径N1N平行，y (或z)方向垂直于路径 N1N2。(3)中性面处几何的曲率半径对线性化有影响。MSC.Nastra n for Win dows线性化模块要求
7、用户选择中性面为straight section，还是curved section，缺省为straightsection 。若为curved section，则还要求输入曲率半径。(1) straight sect ion(2) curved sect ion 图8F面按轴对称，非轴对称二种情况，分别说明线性化的基本计算公式1.3.1非轴对称文案大全实用文档文案大全如图9所示,薄膜应力的计算公式为t在N1处，弯曲应力的计算公式为：bGi(3-2)在N2处，弯曲应力的计算公式为bi2(3-3)m其中G :cb11cb12第i应力分量的薄膜应力第i应力分量在N1处的弯曲应力第i应力分量在N2处的弯
8、曲应力t :路径的长度二i C i :路径上处的第i应力分量值:沿路径的坐标i : i = 1-6,分别代表在应力线性化模块中,按梯形积分公式(3-4), (3-5)分别对式(3-1), (3-2)进行积分:n -1i ,jJ(3-4)b di1t(n1)么i,1i ,n nmj=2i,j i-(3-5)其中 cijn :E E Eo, m, n其中m第j个积分点上的第i应力分量积分点数沿路径起始点，中点和终止点的坐标值某一点的峰值应力 cp (Peak Stress)定义为该点的实际应力(Total Stress)与薄膜加弯曲应力值之差，所以：在N1处，pmb门 .iiii 1i 1ii 1
9、(3-6)在N2处，pmb- ii. . i i丨2i 2ii 2(3-7)1.3.2 轴对称1.3.2-1沿路径方向上应力分量；x的线性化薄膜应力计算公式为：1丄匚 n = , . x d(3-8)t 2其中m :路径方向上的薄膜应力7 xx G):匕处沿路径方向的应力分量t :路径的长度由于截面上沿路径方向的应力分量一般变化较小ber = yX1X1bmCTX2X2m所以可近似将二端的弯曲应力取为(3-9)其中：厂起始点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值X1c b终止点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值X2a起始点处沿路径方向应力分量的总应力值X1a终止点处沿路径方向应力分量的总应力值X21.
10、3.2-2垂直路径方向上应力分量二y的线性化(i).薄膜应力如图9所示，由路径N1N2所定义的旋转面上在 Y方向的合力Fy为:tFy =2y *R*2-d(3-10)其中：匚y :路径上处垂直路径方向的应力分量R :路径上处半径t:路径长度由路径N1N2所定义的旋转面面积 Ay为：Ay 二 Rc 2 - t(3-11)1其中：RCR,R22R1： N1处的半径R2： N2处的半径所以，薄膜应力- m 为：ym F yt昔y R d2(3-12)-yAyRc t(ii).弯曲应力单位面积所对应的材料量增大致使弯曲如图9所示,在轴对称问题中由于随半径增加 中性面将外偏移一段距离 xf ,由路径N1
11、N2所定义的旋转面上 Y方向的合力矩(3-13)M为：ttM = 2t(x_Xf)dF =匕 x_Xf 二 R 2二d(3-14)22惯性矩I为:132I2Rt3-2二Rctx：12所以，N1处的弯曲应力 吒(3-15)N2处的弯曲应力礼by1为：b M X2 -Xf CT =y2I(3-16)(3-17)1.3.2-3 环向应力分量；h (或称二z)的线性化(i).薄膜应力匚:(3-18)其中 二：:环向应力分量值?:截面上中截面处的曲率半径:沿路径的坐标t :路径长度(ii).弯曲应力CTcybhbh1t(3-19)X2 Xh/ 2-x2|(3-20)其中:2丄12N1处的环向弯曲应力Xh
12、bcr. hi132-4剪切应力cxy1m-xy其中m:二 xy ：、二绍:t匚 xy 匸 i R： i dRct2薄膜剪切应力路径上处的剪切应力:二；N2处的环向弯曲应力在N1N2S端的弯曲剪切应力 二xy1&xy2均取为0。1.4.线性化结果的输出一旦线性化完成后，用户可以根据自己的需要，方便地在交互方式下显示其结果1.4.1 x-y坐标曲线显示应力的线性化过程女口图10 所示,通过三条曲线，MSC.Nastran for Windows 线性化模块在 xy 坐标图上同时 显示了某应力分量沿路径上的分布曲线（包括积分点）,及线性化以后所得的薄膜应力线（水平线）和弯曲加薄膜应力线（斜直线）S
13、tressSmSb9End1SbLnSrr1 皐 103742.Z90G-42.Z9DAzimilth7J6T97241192-24-119Axi-al58.3159176.365-176.35Shear-16.415-49.29349.2BJ2S162.1638167.979-18797Shear37.O&5711LBS1冈7Q.01 B3?DB Rfl7208 JOS.l.33.0071113.287-113.26JJRcpurt Alung Curve -Serf!du TypeXunsUnll oad Case* 1 MSQNATIRANI Case 1End 1: Xl=95.2316 Y1 = 0- 21=1030.511End 2： X2=1i100 2=0. Z2-1040,HeturniSave ReporlExit图11图101.4.2 用滚动柜显示应力线性化的结果如图11所示,MSC.Nastran for Windows线性化模块显示了在该路径上的线性化
