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1、二年级下册第六单元 “有余数的除法” 集体备课一、整体编排及地位本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。鉴于有余数的除法与表内除法的这种亲密联系，考虑到通过操作和比照更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。同时，有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的基础，具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生 继续学习有着至关重要的作用。二、具体内容及分析教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问 题两大部分内容。例 1 借助平均分草莓的操作活动来展开，先进行恰好分完的操作，要求同学用除法算式表示出来；再进行有剩余
2、的操作活动，通过对比使学生体会二者相同与不同之处，帮助学生理解平均分后有剩余的情况，会用除法算式表示，引出对余数的认识就是分完之后剩下的数。再与表内除法的对比，学生来理解余数，理解有余数的除法的含义。同时关注第二个算式中商和余数的名数不 同。例 2 以摆小棒为素材，提出一系列的数学问题：如果 8 根小棒，可以摆几个正方形？多几根？如果是 9 根， 10 根， 11 根，12 根呢？进一步巩固有余数除法的含义和计算；同时通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数关系。教学时可以让学生自己先算一算，算完后让学生观察这几个算式中的除数及其对应的余数，说一说发现了什么？在学生充分发表自己意见
3、的基础上，自主归纳出余数与除数的关系（余数要比除数小）。例 3 也是在直观的操作分物的基础上，写出有余数的除法横式，这在前面的例 1、例 2 中学生已经掌握，重点是将横式转化成竖式。由于除法的竖式与前面学过的加法、减法、乘法的竖式区别较大，需要对照操作过程，理解除法竖式中各部分所表示的意义，难点在于商写在哪里。另外，有余数的除法的竖式和横式对比，可以使学生清楚地看到：在竖式中，能清楚地看到商是多少、分完了多少根小棒、余数是多少；在横式中，分完了多少根小棒不能直观看到，而是隐含在横式里面了。从而使学生初步感 受到用除法竖式计算的优越性。例 4 增加教学试商的难点，帮助学生经历数学化的过程，为后续
4、学习作好铺垫。直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础， 例 5 是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，重点理解“最多”与“至少”的含义，并用“进一法”确定问题的答案。用不同的表征方式理解“进一”的道理：用图表示： 5+1= 6（条）用符号表示：4，4，4，4，4，25+1=6（条）用竖式表示：说清竖式中每个数的含义以及租 6 条船的道理例 6 是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题，这类问题在数学上被称为
5、“等余问题”。在解决这类问题的时候，我们更要注意的不是所求得的商，而是余数。组织学生动手操作，观察比较，讨论交流等活动，让他们发现图形的循环排列规律。初步培养学生发现和欣赏美的意识。感受生活中事物有规律的排列隐含着的数学知识，在“怎样解答？”环节，教材提供了两种解决问题的思路和方法：第一种是用按小旗排列的规律继续画的方式解决问题；第二种是利用除法（竖式）解决问题。两种方法都呈现了分析问题的过程，但第二种方法是教学的重点。用这种方法解决问题的关键点有二：一是通过按照排列规律3 面一组地圈，理解用除法解答的道理；二是理解余数 1 的含义（这是确定答案的关键），都需要结合图示理解，进而建立解决此类问
6、题的模型。这样编排既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。三、教学目标及重难点知识与技能 ：1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握 有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。2、理解余数的实际意义，知道余数要比除数小。过程与方法：1、在获取知识的过程中，通过积累观察，操作、讨论、抽 象、概括等数学活动经验，发展学生的抽象思维。2、能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应 用意识。3、学会与人合作，并能与他人交
7、流思考的过程与结果。 情感与态度：1、感受数学与生活的紧密联系，体会数学的意义和作用， 进一步激发学习数学的兴趣。2、在独立思考和合作交流的过程中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立信心。教学重点：有余数除法的意义和计算方法。教学难点：理解余数与除数的关系。四、教学建议一、重视引导学生在具体情境中理解数学知识。计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系
8、学生身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思 考，揭示有余数的除法的计算方法。二、加强观察、操作活动的教学。有余数的除法的意义是指导计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地安排了一些观察和操作活动的内容。如练习十四的练习中，可以通过圈、说、算、比等多种方式，让学生对有余数的除法产生更深入的认识。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而 为计算教学做好准备。三、重视培养学生的应用
9、意识和解决问题的能力。数学教学应从学生熟悉的现实生活出发，从具体问题到抽象概念的形成之间，要让学生经历“问题情境建立模型解释应用与拓展”的过程，要增强学生的应用意识， 使学生能够运用所学的知识解决简单的现实问题，感受到数学在日常生活中的作用，培养学生解决实际问题的能力，为了实现这一目标，教学中我们应引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、 提出和解决问题，并加以综合 运用。教法学法根据本节课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生动手操作为主，以谈话启发、引导发现等方法为辅的教法，并在教学过程中创设多
10、个情境，直观理解有余数除法的真实含义，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与学习过程。 五、难点突破例二：余数与除数的关系建议一：课前预习作业请同学们准备 2030 个圆片（或糖果），用自己喜欢的方法分一分，摆一摆，并记录下来，并请同学们尝试用一个算式把分 的结果记录下来。课堂上，交流并展示预习作业，结合自己的作业及展示的情况，进一步理解余数与除数的关系，交流、体验的都是学生自己的素材，丰富课堂学习的资源，更提高了学生学习的积极性。 建议二：课堂练习（1）不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错。647=8.8（ ） 455=8.5( )（2）余数最大能填几？（） 8=4.（） （） 5=7.（）（3）除数最小能填几？（）（） =（3）.8 （）（）=（7）.5建议三：课后复习作业开展数学小老师活动1、本课例题讲给妈妈听。2、用 13、14、15、16、17、18、19、20 根小棒搭房子，并 把搭的过程记录下来。
