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1、X平方立方:三角函数公式大全Cos2A=Co2A-Sin 2A=2CosA-1=1-2sin 2两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB三倍角公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B尸cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin3A=3sinA-4(sinA) 3cos3A=4(cosA) 3-3cosAtan3a=tana - tan( 一+a) tan( -a)tan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=tanA tanB1 - tanAtanBtanA tanB
2、1 tanAtanBcotAcotB-1 cotB cotAcotAcotB 1 cotB cotA半角公式sin()=2cos(-)=2倍角公式tan(tan2A=2tanA1 tan2ASin2A=2SinA?CosAcot(1 cosA21 cosA2A )= j1 cosA 2 1 cosAA)1 cos A1 cosAtan(A、 1 cos A sin A)=一2 sin A 1 cosA和差化积sin(-a)=-sinaa b _ a bsina+sinb=2sin - cos cos(-a)=cosa一c_ a ba bsina-sinb=2cos sin sin( -a)=c
3、osa_a b _ a b cosa+cosb=2cos cos cos( y-a)=sinaa ba bcosa-cosb=-2sin sin sin( y+a)=cosa- sin(a b) tana+tanb=cosacosbcos( 一+a)=-sina 2积化和差sin(兀-a)=sinasinasinb=- 1 cos(a+b)-cos(a-b) 2cos(九-a)=-cosacosacosb=1 cos(a+b)+cos(a-b) 2sin( tt +a)=-sinasinacosb= 1 sin(a+b)+sin(a-b) 2cos(九 +a)= -cosacosasinb=
4、1 sin(a+b)-sin(a-b) 2s sin a tgA=tanA=cosa诱导公式万能公式a 21 (tana)2cosa=2 a 2tan-.2sina= -a 21 (tana)2a 2 1叫)2 - a 2tan- tana=2a 21 (tan/其他非重点三角函数a-asinh(a)= e -e 21 csc(a)=sin aa-acosh(a)= ee1 sec(a)=cosa2双曲函数.z sinh(a) tgh(a)=-cosh(a)其它公式a?sina+b?cosa=(a2 b2) x sin(a+c)其中 tanc=b aa?sin(a)-b?cos(a)= ，(a
5、2 b2) Xcos(a-c)其中 tan(c)= a b1+sin(a)=(sin +cos ) 2221- sin(a)=(sin cos )2 22公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k 九 +a)=sin acos(2k 九 +a)=cos atan(2k 兀 +a)=tan acot （2k 九 + a ） =cot a公式二：设a为任意角，+ +a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系：sin （九 + a ） =-sin acos （九 + a ） =- cos atan （九 + a ） =tan asin （兀-a ） =sin acot (九
6、 + a ) =cot a公式三：任意角a与-a的三角函数值之间的关系：sin ( - a ) =-sin acos (- a) =cos atan ( - a ) =-tan acot ( - a ) =- cot a公式四：利用公式二和公式三可以得到冗-a与a的三角函数值之间的关系：cos （九-a ） =- cos atan （九-a ） =-tan acot （九-a ） =- cot a公式五：利用公式-和公式三可以得到2九-a与a的三角函数值之间的关系：sin （2 冗-a ） =-sin acos （2 冗-a） =cos atan （2 冗-a ） =-tan acot （ 2
7、 冗-a ） =- cot a公式六: a及 a与a的三角函数值之间的关系: 22sin （金+a ） =cosatan （ + a ） =-cot acos （3+a ） =- sin a cot （ + a ） =-tan asin ( - a ) =COS a cos ( - a ) =sin a tan (一 a ) =cot acot -(=t =tan asin(3-+a2=-cos acos（a）=sin atan(3-+a)2=-cot acotsin=-tan a=-cos acosa ) =-sin atan (- 2a ) =cot acot (- 2a ) =tan a
8、(以上kCZ)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来，希望对大家有用A?sin( t+ 9 )+B?sin( t+ 小)=，A2 B2 2ABcos(一) 乂sint arcsin(Asin Bsin )J 99A2 B2 2ABcos()特殊角的三角函数值:0冗2兀010-1010-10101/、存在0/、存在0/、存在10/、存在0/、存在等价代换:(1) sinxx(2) tanxx(3) arcsinex(4) arctanxx(5) 1 cosx1x2(6) ln(1 x)x(7) ex 1 x(8) (1 x)a 1 ax2基本求导公式：(C)0 , C是常数(2) (x )(ax
9、)ax lna (4) (log ax)x ln a(5)(sin x)cosx (6) (cos x) sin x(tan x)12sec x (8) (cot x) cos x1一 2 sin x2csc x(secx)(secx)tan x (10) (cscx)(csc x) cot x11 x21(11) (arcsin x) (12) (arccosx)1 x2(arccot x)1 ，一(13) (arctan x) 2 (14)1 x亚(16)基本积分公式:0dxkdxkxC k为常数x dx1dx xIn|x| C(5)a xdxxaln aC(6)_xxe dx ecosx
10、dxsin x C(8)sin xdx cosx C (9)dx2cos x2sec xdx tan x C(10)dx2csc xdxsin xcotx C (11) secx tan xdx secx(12) cscx cot xdxcscx C(13)dxiX2dxarctan x C 或( 亍 arc cot x C )1 x2(14)x_ arcsin x C 或, 1 x2dx11 x2arccosx C )(15) tan xdxIn |cosx| C , (16)cot xdx In |sin x| C ,(17) secxdx In |secx tanx | C, (18)
11、cscxdxIn | cscxcotx | C ,一些初等函数：两个重要极限：,正弦定理： b c 2R -余弦定理： c2 a2 b2 2abcosC sin A sin B sinC反三角函数性质：arcsin x arccosx arctgx arcctgx22高阶导数公式莱布尼兹(Leibniz )公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x i)(x-x 2)b . b2 4acb 、. b2 4ac 八 2 , 八、2a2a其中：xi=； x2= (b -4ac 0)根与系数的关系：Xi+X2=-b, Xi - X2=- aa
