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1、第一章 集合与常用逻辑用语学案1集合的概念与运算【自主梳理】1 .集合元素的三个特征： 、2 .元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示.3 .集合的表示法： 、。4 .集合间的基本关系对任意的xC A,都有xC B,则若A? B,且在B中至少有一个元素 xC B,但x A,则 若 A? B 且 B? A,则.一5 .集合的运算及性质设集合 A, B,则 AAB =, AUB=设全集为U,则？uA=.An?=?, An B? A, APB? B,An B = A? AU ? = A, AU B? A, AUB? B,AU B = B? AA?uA=?; AU?uA=U.【自我检测】1 .
2、(2011长沙*II拟)下列集合表示同一集合的是()A. M = (3,2) , N=(2,3)B. M = (x, y)|x+ y=1, N=y|x+y=1C. M = 4,5 , N = 5,4D. M = 1,2, N=(1,2)2 . (2009 辽宁)已知集合 M = x|3xW5, N = x|-5x5,则 M n N 等于 ()A . x|5x5 B. x3x5 C. x| 5x 5D . x| 3x5人x2 y23 .设集合 A=(x, y)| + 力=1 , B=(x, y)|y=3x,则 APB 的子集的个数是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 14 .集合 M = y
3、|y=x21, xC R,集合 N = x|y = 9-x2, xC R,则 MAN 等于() A . t|0 t3B. t|-1t3 C. ( -V2, 1), (V2, 1) D. ?5 . (2011 福州模拟)已知集合 A=1,3 , a, B = 1 , a2-a+1,且 B? A,则 a=突破考点研析热点探究点一集合的基本概念仞11 （2011沈阳模拟）若a, bC R,集合1 , a+ b, a = 0 b,求b a的值.变式迁移1设集合A=1 , a, b, B = a, a2, ab,且A=B,求实数a, b.探究点二集合间的关系【仞2设集合 M = x|x= 5-4a+a2
4、, aCR, N = y|y= 4b2+4b+2, b R,则下列关系 中准确的是()A . M = NB. M? NC. N ? MD. MCN变式迁移2设集合P = m|- 1m0 , Q= m|mx2+4mx 40对任意实数x恒成立，且 mC R,则下列关系中成立的是 ()A. P? QB. Q? PC. P = QD. PAQ=?探究点三集合的运算【仞3设全集是实数集 R, A=x|2x2-7x+30 , B=x|x2+a0.(1)当 a= 4 时，求 AAB 和 AU B;(2)若(?口人)0 B=B,求实数a的取值范围.变式迁移 3 （2011 阜阳模拟）已知 A = x|x a|
5、3.（1）若 a=1,求 An B；(2)若AU B=R,求实数a的取值范围.分类讨论思想在集合中的应用【例I (12 分)(1)若集合 P=x|x2+x6= 0, S=x|ax+1 = 0,且 S? P,求由 a 的可取值 组成的集合；(2)若集合 A = x|-2x5 , B=x|m+1WxW 2m 1,且 B? A,求由 m 的可取值组成 的集合.1 .满足1 ? A? 1,2,3的集合A的个数是（）A. 2 B. 3C. 4 D. 82. （2011杭州*II拟）设P、Q为两个非空集合，定义集合P+Q=a+b|a P, b C Q.若P =0,2,5 , Q= 1,2,6,则P+Q中元
6、素的个数是（）A. 9 B.8C. 7D. 63. （2010 北京）集合P = xZ|0x3 ,M = xCZ|x2W9,则 PAM 等于（）A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1,2,3 D. 0,1,2,34. （2010 天津）设集合 A = x|x- a|1, xCR, B = x|1x5, xC R.若 AAB=?,则实数 a的取值范围是（）A . a|0a4C. a|aW0 或 a6 D. a|2 a4, N=x|x1,则右图中阴影部分所表木的集合 是（）A. x|-2x1 B. x|-2x2C. x|1x2 D, x|x26. （2011绍兴*II拟）设集合A=1,2,则满足AU B= 1,2,3的集合B的个数是.7. （2009 天津）设全集 U=AU B = xC N*11g x0,求 AUB 和 AA B.110. 已知集合 A=x|0ax+15,集合B = x|2xw 2.若B? A,求实数a的取值范围.x5o11. （2011 岳阳*II拟）已知集合 A=xQ1 W0, B = x|x2-2x- m0,（1）当 m=3 时,求 An （?rB）;（2）若 An B = x|1x4,求实数 m 的值.
