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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。上海市新川中学数学寒假作业6一、填空题：1 (为虚数单位)的运算结果是_2若函数在上的的最大值与最小值的和为，则 3设函数的反函数为，则函数的图象与轴的交点坐标是_ 4. 设数列是等比数列，是的前项和，且，那么 5若，则 6若函数，则不等式的解集是 7若无穷等比数列的所有项的和是2，则数列的一个通项公式是 8已知函数是偶函数，当时，；当时，记的最大值为，最小值为，则 9已知函数，直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是 10六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是
2、 。二选择题：11若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形12函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（ ）A增函数 B没有单调减区间C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D没有单调增区间13已知函数的图象如右图,则函数在上的大致图象为( )14函数 在区间上的图象是（ ）三解答题（解答下列各题必须写出必要的步骤）15. 已知复数是实系数一元二次方程的一个根，向量、，求实数和使得16解关于的不等式，其中.17已知函数的最小正周期 () 求实数的值； () 若是的最小内角，求函数的值域18运货卡车以每小
3、时千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元（）求这次行车总费用关于的表达式；（）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值（精确到小数点后两位）19、集合A是由具备下列性质的函数组成的： (1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是；(3) 函数在上是增函数试分别探究下列两小题：（I）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由 （II）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论20、已知：，且 （） （）当时，求的最小值及此时的
4、、的值；（）若，当取最小值时，记，求，；（）在（）的条件下，设，试求的值 注:.21、已知二次函数（R，0）（）当时，（）的最大值为，求的最小值（II）如果0，1时，总有|试求的取值范围（III）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前项的和寒假作业6参考答案 一.填空题 1; 2 3. 45 6 7 8 9、二选择题 10 D 11 C 12 B 13. A 14、B 三解答题17解： () 不等式的解集为 18 解: () 因为 所以 , .() 因为是的最小内角，所以,又,所以.19解：（）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）（） 仅当时，上述不等式中等
5、号成立答：当x约为56.88km/h时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为82.16元.20 解：（1）函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)在集合A中, 因为: 函数的定义域是； 函数的值域是； 函数在上是增函数（2）对于任意的总成立.21解: （）, , 当且仅当,即时,取等号. 所以,当时, 的最小值为.（）, , 当且仅当,即时,取等号. 所以, .（）因为 , 所以.22 解： 由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为； 由得对于任意恒成立，当时，使成立；当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又；又，则有，综上所述：； 当时，则此二次函数的对称轴为，开口向上，故在上为单调递增函数，且当时，均为整数，故，则数列的通项公式为故 又 由得.
