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1、高二理科每周一练2一 .填空题 :1，已知 A（ 4， 1，3）， B（ 2， 4， 3）， AB垂直平分面上的点（x,y,z ）所满足的条件是：_2，已知 A(2， 0， 0) ， B(6 ，2， 2) ， C(4， 0， 2) ，则 BC ,CA=_3，如图在正方体 AC 中， M、 N 分别是 AA、 BB 的中点，求直线D 1C 1CM111与 D N所成的角余弦值为 _。A 1B 11MNDCABuuuur1 uuur2 uuur4.若等边ABC的边长为 2CMCBCA3，平面内一点 M 满足63， 则uuur uuurMA ?MB_5在空间直角坐标系中，已知点A（ 1， 0，2），
2、 B(1， -3 ，1) ，点 M在 y 轴上，且 M到 A 与到 B 的距离相等，则M的坐标是 _。rrrr rrrr6，已知 2 a + b =(0 ， -5 ， 10) ， c =(1 ， -2 ，-2) ， a c =4， | b |=12 ，b ， c 7，已知 A(4， 1， 3) ， B(2 ，0， 1) ， C(3， 1， 2) ，三角形 ABC的面积为 _ 。8，直角坐标平面 xoy 中，若定点A(1,2) 与动点 P(x,y)满足 OP OA =4。则点 P 的轨迹方程是 _ 。9，以点 (1,1)为中点的抛物线 y28x 的弦所在的直线方程为 _10，过点 (0,1) 与
3、抛物线 y22 px( p0) 只有一个公共点的直线的条数是 _11，与直线2xy4 0的平行的抛物线 y x 2 的切线方程是12 ， 过 双 曲 线 x2y21的右焦点 F2作垂直于实轴的弦 PQ ， F1是左焦点，若a2b2PFQ1900，则双曲线的离心率是 _13，双曲线x2y21 的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点 F1 的弦 AB的长为 5，那169么 ABF 的周长是 _214，椭圆 x2y 21上的点到直线 x 2y2 0 的最大距离是 _ _16 4二 .解答题:15、如图直三棱柱ABC-A1B1C1 中， CA=CB=1,BCA 900，AA1 2， M、N 分别是
4、 A1 B1、 AA1的中点。（ 1）求 NB的长；（ 2）求 A1B、CB1 所成的角的余弦值； （ 3）若 P 为 A1N 的中点， 求证 A 1 B 是平面 C1MP的法向量C 1B 1MA 1PNCBA16，已知直线 l ：xy1， M 是 l 上一动点，过 M 作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为A 、43B ，则在 A 、 B 连线上，求满足AP2PB的点 P 的轨迹方程OABCD 中，底面ABCD 四边长为 1ABC17 ，如图，在四棱锥的菱形，4 ,OA 底面 ABCD ,OA2, M 为 OA的中点， N 为 BC的中点O（）证明：直线MN平面 OCD ；（）求异面直线AB
5、与 MD所成角的大小；MADBNC18，如图，在五面体ABCDEF中， FA平面 ABCD, AD/BC/FE ， ABAD， M为 EC的中点，1AF=AB=BC=FE=2 AD(I) 求异面直线 BF 与 DE所成的角的大小；(II) 证明平面 AMD 平面 CDE；(III) 求二面角 A-CD-E 的余弦值。19.已知直线 l :y=k(x+2的面积为S（ 1）试将求取得最大值时k 的值2 )与圆S 表示成O：x2+y2=4 相交于 A、B 两点， O是坐标原点，三角形ABOk 的函数，并求出它的定义域；（ 2）求 S 的最大值，并20. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在 x 轴上，
6、斜率为 1 且过椭圆右焦点 F 的直线交椭uuuruuur r(3, 1) 共线。圆于 A、 B两点， OAOB 与 a（）求椭圆的离心率；uuuuruuuruuur22 为定值。（）设 M为椭圆上任意一点，且OMOAOB ( ,R)，证明答案 :1, 4x2 y27,212.1215. 1 316. 3x y4 217. 2 60o102,6003,14,-25.(0,-1,0) 6,120098,x 2 y 409,y4x 3 10.3 11,y 2x 113.2614,102303 略10118,1 6002略 33319,1 s32k 21 k 2, k1,1k 212 k3 , s2320,1622213
