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1、高考数学精品复习资料 2019.5广元市高第一次高考适应性统考数学试题（理工类）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.“且”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 4.已知向量，且，则的值是（ ）A-1 B或-1 C.-1或 D5.执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）A4 B5 C. 6 D76.在航天员进行一
2、项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ）A34种 B48种 C.96种 D144种7.如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为（ ）A B C. D8.已知函数在处的切线与直线平行，则二项式展开式中的系数为（ ）A120 B135 C. 140 D1009.已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，若函数图象与函数图象的次点为，则（ ）A8072 B6054 C.4036 D20xx10.已知是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于
3、点对称，在轴上的投影为，则的值为（ ）A B C. D11.在中，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（ ）A9 B-9 C. D12.已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则 14.设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为 15.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 16.若正项递增等比数列满足，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1
4、7. 已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.设函数 .（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的最小值.19. 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）现按照“课外体育达标”与“课
5、外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为，求的分布列和数学期望.如图，是以为直角的三角形，平面分别是的中点.求证：；为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.求的取值范围；证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.求曲线的极坐标方程；设直线与曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已
6、知关于的不等式有解，记实数的最大值为.求的值；正数满足，求证：.试卷答案一、选择题1-5:BADCB 6-10:CDBCA 11、12：BD二、填空题13. 1 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）当时，解得当时，也满足上式，故；（2）若，解：（1） ，即的最大值为1；的最大值为2,要使取最大值，即解得：，则的集合为；（2）由题意，即，又，在中，由余弦定理，由知：，当且仅当时取等号，则的最小值为.解：（1）由题意得“课外体育达标”人数：，则不达标人数为150，列联表如下：课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200在犯错误的概率不超过0.01的前
7、提下没有没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关（2）由题意采用分层抽样在“课外体育达标”抽取人数为6人，在“课外体育不达标”抽取人数为2人，则题意知：的取值为1，2，3. 故的分布列为123故的数学期望为：解：以为坐标原点，为轴的正方向，垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系（如图）(1)由题意得所以（2）设平面的一个法向量为，设则且，即令得又平面的法向量为解得，即为中点.，故所求体积为.解：（1）由题意知，函数的定义域为，方程在有两个不同根，即方程在有两个不同根，令，则当时，由恒成立，即在内为增函数，显然不成立当时，由解得，即在内为增函数，内为减函数，故即可，解得综上可知的取值范围为（2）由（1）知：当时，恒成立上式个式子相加得：即又因为所以所以22.解：（1）曲线的参数方程为得曲线的普通方程：所以曲线的极坐标方程为：（2）设两点的极坐标方程分别为,又在曲线上，则是的两根解：（1）由绝对值不等式要满足题意，则，解得（2）由（1）知正数满足欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
