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1、丸与椭圆周长没有关系千百年来，人类在生活、生产、工程、运动、商贸、仓储等社会 活动中，接触到了各种各样的涉及到计算的问题，历代许多伟大的学 者通过系统化，规律化，抽象化，体系化地整理出了各种各样的公式 来方便我们进行计算。各种几何图形的长度，面积，体积，角度等概 念的提出以及相关公式的推广，便利了我们的生活。但是，迄今为止都没有推出椭圆周长的初等计算公式，的确是现 代几何学的一大憾事。为什么会导致这样的结果？笔者在终于得到了 椭圆周长的初等计算公式以后，回头才发现我们走了多少弯路。为什 么要走这些弯路，我想，这也许是值得深思的！人类在探索那些不朽的公式的时候，都精准地找到了事物的共 性，这些共
2、性的准确把握，为成功提炼出一个个通用的公式奠定了基 础。正是基于这个道理，我们现在才能灵活自如地运用各种各样的公 式解答形形色色的题目。考察学生的能力其实就是对他死记硬背的能 力的审查，考察学生的潜力其实就是对他随机应变运用公式的能力的 审查。死记硬背，说穿了，就是你记住了多少；随机应变，说穿了， 就是你悟出了多少。记是悟的基础，悟是记的升华，两者互为因果相 辅相成。如果既悟不出道，又记不住经，不要说成佛，就是做和尚， 我看也没有出息。扯远了 ！我发现，人类研究椭圆周长，就像是被一把铁锁禁在牢 房里，所有人都知道最好是找到钥匙，才能顺利出去。为了找到那片 传说中的钥匙，多少人皓首穷经，歹单精竭
3、虑，最终是无功而返，抱憾 终生！幸好有微积分！现在的微积分求周，就像是在墙下挖了一条隧 道，让我们终于摆脱了牢房的禁锢！但是，并非每个人都可以经由那 条隧道自由出入，视力差的，身子弱的，体格肥的，胆子小的，都是 望而却步！看看微积分的定义就可以吓死好多人，何况是用它去解题目。为 什么就不能用其他方法来求椭圆周长呢？这就要怪TT 了。你看那个TT 多神秘啊，本身是无穷不循环数，用它可以解答任意圆的周长，弧 长，面积，体积，弧度甚至椭圆面积，特定长宽比的椭圆只要在TT值 上微调一个系数，就可以算出它的周长！这个诱惑难道不大吗？其实 我也是在TT上摸爬滚打了多年，才发现那虽然是抓到铁锁的最近的门 缝
4、，但不是一条通往找到钥匙的通道在解释TT为什么在解答椭圆周长方面无能为力之前，我先说说其 他的系数。正方形的对角线与它的周长和面积有比例关系，等边三角 形的中位线（或者高）也与它的周长和面积有比例关系，正五边形， 六边形，八边形，n边形的中心到边的距离肯定与它的周长和面积 存在比例关系。关于这点，可以参考我自己拟定的一份“正多边形半 径与系数表”。为什么就不用这些系数来求任意矩形，三角形，多边 形的周长和面积呢？因为正三角形，正方形，正多边形都是特例，只 能代表它们自己这类特殊图形。就像正方形的对角线与它的周长和面 积的确存在函数关系一样，却不能作为计算矩形的公式！正圆其实也 是遇到了这种尴尬
5、，正圆是众多的椭圆的一个特殊例子，就如正三角 形是众多三角形中的特例一样，所以正圆的求周系数不能作为椭圆求 周的系数。你能说一个扁扁长长的椭圆与一个胖胖短短的椭圆是一样 的吗？正三角形的中位线的确可以用来计算周长和面积，并且所有的 正三角形都可以这样计算，并且系数相同！但是该系数却不能与直角 三角形，钝角三角形通用。如果一定要找到一个直角三角形的中位线 与周长的关系的系数，那就必须对直角三角形的三边比例进行限制， 虽然我没有（同时也认为不必要）证明，但是我相信，三边比例相同 的三角形，其中位线的长与该三角形的周长一定存在比例关系！也就 是说，相似三角形的中位线与它的周长的比值相等。正圆的TT值
6、是对 众多正圆的周长和直径进行大量计算后得到的，肯定不适合与正圆完 全不相似的椭圆做系数。但是，相似椭圆的系数必定相等，这也是我 得到椭圆周长公式的前提。当然，这些道理也只有在我找到了钥匙才 敢说出来，不然会被那些专家学者用唾沫淹死的！我们知道，正圆的周长值其实就是正多边形的n段折线求和的结 果。这也是当前解答各种曲线的长度的权宜办法，在高人得出最终的 曲线求长公式之前，全世界的大同小异的曲线求长公式都是“裁弯取 直”，裁的精妙方显出取的艺术。所以，求椭圆的周长其实也离不开 “裁弯取直”，将椭圆尽可能小地分成很多单位，因为每一单位都很 小，所以可以认为每一单位长是“直线”，所有这些“直线”的和
7、， 就是椭圆的周长。任何椭圆周长公式，如果使用了TT这个系数，要不 就不准确，要不就是在TT值上不停地递加递减，当然，也正是这个 “不停地递加递减”，才诞生了一门伟大的学问一一微积分。本来TT 值就是无限不循环数，在TT值上再递加递减，其计算量显然不是芸芸 众生靠徒手和铅笔能够胜任的。这种方法虽然是解决了从无到有的问 题，但是与人们的实际需求严重脱节，谁会在面对工程的时候去鼓捣 半天电脑？谁不会在看到一个优美的椭圆造型的时候有一种计算大小 的冲动？要不是电脑出现得早，我想，即使发明了这个伟大的公式， 其对于人类的贡献依然是微不足道。也正是因为其坚苦卓绝的浩瀚工 程量，让我有了挖隧道的联想。很明
8、显，咱老百姓对于这种“愚公移 山”式的椭圆周长计算方法肯定是望而却步，就算是懂电脑的人为了 考试过关勉强挖过隧道，但是过后一定会深恶痛绝，不信你问问身边 还有多少人还记得椭圆周长公式，你随口说一个椭圆，看还有多少人 会算出它的周长！当然，我也不是说我的公式就已经登峰造极，已臻化境，我只是 想利用我的别出心裁的思路，为那些还在苦苦追求椭圆周长公式的 人，指出一条与众不同的路。尽管我个人认为我的思路似乎很有道 理，并且有一定的科学性，但是，要大家都认为我的东西有使用价 值，那才是我感到欣慰的结果。我在得到这个公式之前，是因为有一个正圆弧长的题目要做，边 做我就边想，在角度概念提出来之前，有没有人想
9、到怎么计算弧长？ 在没有角度概念的中国，古中国学者是怎么计算正圆弧长的？在查阅 了大量的资料以后，才明白古中国数学家的凄惶：因为没有明确的角 度概念，我们竟然连正圆弧长都无法精确算出！但是我知道，通过一 组弦长与矢高，只能画一条正圆弧！基于这个原理，通过反复思考和 无数次的演算，我终于得到了不用角度即可计算正圆弧长的“中国式 弧长公式”！纯中国理念，只用“勾股定理”，就是计算量有点大， 有电脑的话，那是非常的快捷。敬请参见“中国式弓形求弧长”。顺着这些思路，让我很快地转移到椭圆求周的阵地，我想用一个 初级的方式求出高等数学中的“二次曲线”，目标很宏远，道路却是 如此艰辛！经过数年的摸索和钻研，
10、至今方略有小成，想来真是“皇 天不负有心人”！带着沾沾自喜的欣慰，我急不可待把他奉献出来， 希望我的努力没有白费，给所有需要解答椭圆周长的人带去便利！忘记那些看不懂学不精的椭圆周长公式吧，我的公式只需要小学 三年级的数学水平，会加减乘除四则运算带小数点的数即可，连乘方 开方约分通分都不需要，神奇吧？不要怀疑自己的眼睛，你没有看 错。不要再相信什么外国数学家证明过的椭圆周长不可能有初级公 式，我们中国人不吃这一套，中国人不仅做到了，而且还是一个中国 农民做到的，让人不可思议的是：一个初级中学毕业的中国农民利用 业余时间独立填补了这个让数学蒙羞的遗憾！因为成果正在送审，暂不公布，我也不想误导大家，免得一个错 误的公式会贻害校院；不过，有中国心的同胞应该相信自己的能力， 我们不会比外国人差！外国人能够做到的，我们也要做到，外国人做 不到的，我们千方百计也要做到。不要迷信权威，不要崇拜专家，不 要藐视自己，不要拘泥成规，这就是我之所以成功的秘密。愿我的心得与大家共勉!
