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1、潜江市积玉口中学2016-2017学年上学期11月联考九年级数学试卷（本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D） 2如果圆心O到直线l的距离等于半径r，则直线l与圆的位置关系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相切或相交 3下列一元二次方程中没有实数根是（ ） (A)x23x40(B)x24x40(C)x22x50 (D)x22x404二次函数的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D)5如图，O的半径为13，AB的长是24，若ONAB，垂足为N，则ON=（
2、）(A)5 (B)7 (C)9 (D) 116如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加( ) (A)1 m (B)2 m (C)3 m (D)6 m7.如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得ABC，设点A的坐标为(a,b)则点A的坐标为( )（A）(-a,-b) （B）(-a,-b-1) （C）(-a,-b+1) （D）(-a,-b-2)第6题图(第5题图)8如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() (A) (B) (C) (D)29对于二次
3、函数 下列说法正确的是（ ）(A)当x0时，y随x的增大而增大 (B)当x=2时，y有最大值3(C)图象的顶点坐标为（2，7） (D)图象与x轴有两个交点10如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）(A) (B) (C) (D)(第8题图)(第10题图)(第13题图)二、填空题（每题3分，共18分）11若x2-4x+5=(x-m)2+n，则mn= 12若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“”号连接）13如
4、图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为 14若两个实数mn，且满足条件：m22m1=0，n22n1=0，则m2+n2= 15在O中，若半径为6，弦AB与半径相等，则弦AB所对的圆周角是_度16如图1，RtABC中，ACB90，AC1，BC2，将ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上将ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2017次后，点B的坐标为_（第7题）三、解答题（共72分）17（6分）解下列方程：(1) (2)(第18题图)18（6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，
5、1)， C(2，1)(1)请画出ABC向右平移5个单位长度后得到的 A1B1C1；(2)请画出 A1B1C1关于原点对称的A2B2C2； (3)将A2B2C2绕点B2逆时针旋转90，则点A2的对应点 A3的坐标为 19.(6分)已知关于x的方程x2+mx+m2=0(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根20（8分）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧AB上取一点E，连接DE,BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF,AF，且AF与DE相交于点G.求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BEF21（8分）如图，AB是O的直径，AD
6、是O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分FAB交O于点C过点C作CEDF，垂足为E(1)求证：CE是O的切线；(2)若AE2，CE4，求O的半径22.（8分）已知二次函数y(ab)x22cxab，a,b,c是ABC的三边.(1) 当抛物线与x轴只有一个交点时，判断ABC的形状并说明理由；(2) 当时，该函数有最大值，判断ABC的形状并说明理由.23 （8分）如图，一幅长20cm，宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横，竖彩条的宽度
7、24（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把ABO绕点B逆时针旋转得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O记旋转角为（1）如图，若=90o，求AA的长（4分）；（2）如图，若=120o，求点O的坐标（4分）；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）（2分） 25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是，点C的坐标是，动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形
8、？若存在，求出所有符合条件的点P的 坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标九年级期中联考数学参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4. B 5. A 6. B 7.D 8.A 9.B 10.C二、填空题11. 212. y2y1 y313. 8514. 615. 30或15016. （，0）三、解答题17. （1）x1=1，x2=9 （2）18. （1，4）19. （1）（2）略20.证明：（1）正方形ABCD内接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFB
9、E，EDF+BED=180，EDF=90，四边形EBFD是矩形；（2）正方形ABCD内接于O，的度数是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG21.略22. (1)ABC是直角三角形. (2)ABC是等边三解形.23. （2016包头）解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，y=20x+212x2xx=3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=3x2+54x；（2）根据题意，得：3x2+54x=2012，整理，得：x218x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽
10、度为2cm24（2016天津）解：（1）如图，点A（4，0），点B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，ABO绕点B逆时针旋转90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA为等腰直角三角形，AA=BA=5；（2）作OHy轴于H，如图，ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=BO=，OH=BH=，OH=OB+BH=3+=，O点的坐标为（，）；（3）ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，点P的对应点为P，BP=BP，OP+BP=OP+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结OC交x轴于P点，如图，则O
11、P+BP=OP+PC=OC，此时OP+BP的值最小，点C与点B关于x轴对称，C（0，3），设直线OC的解析式为y=kx+b，把O（，），C（0，3）代入得，解得，直线OC的解析式为y=x3，当y=0时，x3=0，解得x=，则P（，0），OP=，OP=OP=，作PDOH于D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，P点的坐标为（，）25. （2016梅州）解：（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=2，c=3抛物线的解析式为y=x22x3令x22x3=0，解得：x1=1，x2=3点B的坐标为（1，0）故答案为：2；3；（1
12、，0）（2）存在理由：如图所示：当ACP1=90由（1）可知点A的坐标为（3，0）设AC的解析式为y=kx3将点A的坐标代入得3k3=0，解得k=1，直线AC的解析式为y=x3直线CP1的解析式为y=x3将y=x3与y=x22x3联立解得x1=1，x2=0（舍去），点P1的坐标为（1，4）当P2AC=90时设AP2的解析式为y=x+b将x=3，y=0代入得：3+b=0，解得b=3直线AP2的解析式为y=x+3将y=x+3与y=x22x3联立解得x1=2，x2=3（舍去），点P2的坐标为（2，5）综上所述，P的坐标是（1，4）或（2，5）（3）如图2所示：连接OD由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，即EF最短由（1）可知，在RtAOC
