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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 虹口区2011学年第二学期初三分层练习3数学学科（满分150分，考试时间100分钟） 20125考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】1下列运算中，正确的是 （ ）A B C D2方程的根是 （ ）A1和2 B1 C2 D23从一副扑克牌中抽取2张红桃、3张黑桃、4张梅花放在一起，洗匀后，从中抽取3张牌，恰好红桃、黑桃、梅花3张牌都抽到，那么这个事件
2、是（ ）A随机事件 B确定事件 C必然事件 D不可能事件4某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶.山高与游客爬山所用时间间之的函数关系用图形表示是（ ） A. B. C. D. 5已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，那么下列向量中，与向量相等的是 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）74的平方根是_8据报道，2012年1-2月份，某区地方财政收入为330
3、000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为_ 9分解因式：_10用换元法解分式方程时，如果设，则将原方程化为关于的整式方程为_11已知函数，那么 12请你写出一个图像在第一、三象限的反比例函数 13若一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是 14如图，长方体中，与平面平行的棱为_15如图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，ABC=150，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为_米.ABDOE、FFC第16题图16. 如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移长度AO，得
4、到菱形，则四边形OECF的周长为 .CABDEHGF第14题图第15题图A B C D 17在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴形成的矩形的面积与周长相等，我们称这点为和谐点。例如图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的面积与周长相等，我们称点P为和谐点.如果和谐点P（a，3）在直线y=xb上，那么b= 第17题图ABPxOyABOABOAO第18题图18在扇形AOB中，OA =10， AOB=36.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB， 其中A点在OB上，如图所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度约为_(精确到0.01)三、解答题：
5、（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）先化简,再求值：，其中20. （本题满分10分）解方程组： 21. （本题满分10分）第21题图ABCDEFO如图，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，点E和F分别是边AC和BC的中点若EF=3，求圆O半径的长. 22（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了了解上海市的绿化进程，小红同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近上海市2007-2011年人均公共绿地面积统计图上海市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率统计图几年上海市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）
6、：（1）请根据以上信息解答下列问题：上海市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率的中位数是_； 2010年上海市人均公共绿地面积是_平方米（精确到0.1），并补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高上海市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵）012345人数1056946 如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵？23（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）ABCD
7、GFE第23题图如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，DE与BC的延长线交于点E，AE交CD于F，BF交AC于G （1）求证：BC=CE； （2）已知DAF=CBF且AD=2DF，求证：四边形ABCD是正方形24（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴
8、的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？ 第24题图25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB边上的动点（不与A、B重合），过M点作MNBC交AC边于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，点O到直线BC的距离等于O、A两点间的距离？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域.ABC备用图2ABCMNP第25题图OABC备用图1 参考答案一、1、C 2、C 3、A 4、D 5、A 6、D二、填空7.8.9.10.11.212. 13. 14.AD,GF15.616.217.918.三、解答题19. 20. 21. 22.（1）5.0 15.0 （2）67523.略24.（1） D（1,9）（2）（3）抛物线刚好过点E时，最多向上平移72个单位25.（1）S=（2）即圆与BC相切时，（3）当时，y=;当 时y= /
