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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 1.了解有理数加法的意义. 2.理解有理数加法法则的合理性. 3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.自学指导 看书学习第15、16、17、18页的内容,思考并回答:结合课本对两个有理数相加的7个计算式,类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释,得出结果(如(+3)+(+4)、(-3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0),根据以上7个算式, 思考:你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为
2、相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少?知识探究有理数加法法则: 1.同号两数相加,取_符号,并把绝对值_. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取_的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.自学反馈 计算:(1) 16+(8)=8; (2) (-)+(-)=-; (3) (+312)+(-72)=0; (4) (+8)+(-3)=5; (5) (-0.125)+(18)=0; (6) 0+(-9.7)=-9.7. 教师点拨:在进行有理数加法运算时,一要辨别加数是同号还是异号;二要确定和的符号;三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、
3、三算”.活动1:小组讨论 1.计算: (1) (3)+(9); (2)(4.7)+3.9活动2:活学活用 1.计算题: (1 ) (+3) + (+8); (2 ) (+)+( ); (3) (3)+(3.5);(4 ) (3)+(+2); (5) (19)+8.3; (6) (3.4)+4. 教师点拨:注意计算的符号,特别是负号. 2.某县某天夜晚平均气温是-10,白天的平均温度比夜晚高12,那么白天的平均温度是多少? 3.两个数的和为负数,则下列说法中正确的是( ) A.两个均是负数 B.两个数一正一负 C.至少有一个正数 D.至少有一个负数 4.一个正数与一个负数的和是(D) A.正数
4、B.负数 C.零 D.不能确定符号有理数的加法法则: 1.同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.任意有理数和零相加,仍得这个数.第2课时 有理数的加法运算律 1.掌握有理数加法的运算律,理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立. 2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算. 3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.自学指导 看书学习第19,20页的内容,要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用,理解和应用新知识.知识探究 加法的交换律的文字表达:_. 加法的交换律的字母表达:_. 加法的交换
5、律的例子说明:_. 加法的结合律的文字表达:_. 加法的结合律的字母表达:_.加法的结合律的例子说明:_.自学反馈 计算: (1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4; (2)(-+)+(-); (3)(-)+(+)+(+)+(-1); (4)(-20.75)+3+(-4.25)+19; (5)(-6.8)+4+(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).活动1:小组讨论 1.计算:(1) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4); (2)16+(-25)+24+(-35); (3) 3+(-2)+5+(-8); (4) (-7)+6+(-3)+10+(-6). 2.(教材例
6、4) 教师点拨:注意运算律的运用.活动2:活学活用 1.用适当的方法计算:(1) 23+(-17)+6+(-22); (2) 1+(-12)+13+(-16); (3) 1.125+(-3)+(-)+(-0.6); (4) (-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米): +15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18 (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天
7、下午汽车共耗油多少公升? 有理数加法交换律、结合律: 1.加法交换律:a+b=b+a, 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2.简便运算: 运用运算律; 运用相反数的和为零; 凑整.1.3.2有理数的减法第1课时 有理数的减法法则 1.掌握有理数的减法法则. 2.熟练地进行有理数的减法运算. 3.了解加与减两种运算的对立统一关系,掌握数学学习中转化的思想.自学指导 看书学习第22、23页的内容,思考下列问题. 通过实际例子,一方面,利用加法与减法互为逆运算可知:计算4-(-3),就是求一个数x,使x+(-3)=4,易知x=7,所以 4-(-3)=7 另一方面,4+(+3)=7 由有4
8、-(-3)=4+(+3) 再试,把减数-3换成正数,任意列出一些算式进行计算,如: 计算9-8与9(-8);15-7与15(-7) 得出减法法则:_. 用字母表示为:a-b=a+(-b) 教师点拨:减法法则渗透了一种重要的数学思想方法转化,有了相反数,减法就可以转化为加法,加减就可以统一为加法.知识探究有理数的减法法则是:_;用字母表示为:_.自学反馈 计算: (1)(-3)-(-6); (2)0-8; (3)6.4-(-3.6) ; (4)(-3)+(5). 教师点拨:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:a-b=a+(-b)活
9、动1:小组讨论 计算: (1) (-38)-(-36); (2) 0-(-); (3)1.7-(-3.5); (4)(-2)-(-1); (5) 3 (); (6) (3)(+1.75).活动2:活学活用 1.计算: (1) ()(+)(); (2) (0.1)(8)+(11)(); (3) (1.5) (1.4) (3.6) + (4.3) (+5.2); (4) (56) (79).2.根据题意列出式子计算. (1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数. (2)-的绝对值的相反数与的相反数的差. 1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b). 2.转化原则:减号变加号,减数变成相反
10、数.第2课时 有理数的加减混合运算 1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算. 2.熟悉有理数加减运算的运算律,提高运算的速度和准确度. 3.能把有理数加法运算省略加号和括号,理解有理数的和. 4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.自学指导 看书第23、24页的内容,体会加法与减法的统一和书写的简约.知识探究 把下列算式统一为加法,并写成省略加号的形式: (-20)+(+3)-(-5)-(+7)=_=_ 读作:_或_; (-7)+(+5)+(-4)-(-10)=_=_ 读作:_或_. 认识算式:2-5、-5+3、-2-8、-4+2-6的意义. 教师点拨:注意有理数的加减混合运算写
11、成省略加号的和的形式的意义.自学反馈把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.活动1:小组讨论 1.计算:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1); (2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11; (3)-99+100-97+98-95+96+2; (4)-1-2-3-100. 2.银行储蓄所办理了8件工作业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进了2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的
12、形式为-a+b+c-d. 教师点拨:总结:有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤: (1)将减法转化成加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算.活动2:活学活用 1.把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式,并把结果用两种读法读出来. (1) (9)-(10)(-2)-(-8)3; (2) (-13)-(+22)+(-17)-(-18). 2.计算: (1 ) (-7)-(+5)+(-4)-(-10); (2) 1-4+3-0.5; (3) -+(-)-(-)-1; (4) -2.4+3.5-4.6+3.5. 1.有理数的加减混合运算. 2.加号和括号省略.【精品文档】第 页