《2025-2026国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题及答案(试卷号：2019)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025-2026国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题及答案(试卷号：2019)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025-2026国家开放大学电大专科统计学原理期末试题及答案（试卷号：2019）一、单项选择（每题2分，共计40分）1. 估计量的含义是指（）。A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C. 总体参数的名称D. 总体参数的具体数值2. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。A. 以95%的概率包含总体均值B. 有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值3. 无偏估计是指（）A. 样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B. 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C. 样本估计值围绕待估总体参
2、数使其误差最小D. 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致4. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）A. 样本均值的抽样标准差B. 样本标准差C. 样本方差D. 总体标准差5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A. 随着置信系数的增大而减小B. 随着置信系数的增大而增大C. 与置信系数的大小无关D. 与置信系数的平方成反比6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A. 随着样木量的增大而减小B. 随着样本量的增大而增大C. 与样本量的大小无关D. 与样本量的平方根成正比7. 一个95%的置信区间是指（）A. 总体参数中有95%的概率
3、落在这一区间内B. 总体参数中有5%的概率落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数8. 95%的置信水平是指（）A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%9. 一个估计量的有效性是指（）A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数B. 该估计量的一个
4、具体数值等于被估计的总体参数C. 该估计量的方差比其他估计量大D. 该估计量的方差比其他估计量小10. 一个估计量的一致性是指（）A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数B. 该估计量的方差比其他估计量小C. 随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数D. 该估计量的方差比其他估计量大11 .置信系数（l-a ）表达了置信区间的（）A. 准确性B. 精确性C. 显著性D. 可靠性12. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）A. 需要增加样本量B. 需要减小样本量C. 需要保持样本量不变D. 需要改变统计量的抽样标准差13. 在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，
5、估计时所需的样本量（）A. 越大B. 越小C. 可能大也可能小D. 不变14. 在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间()A. 要宽B. 要窄C. 相同D. 可能宽也可能窄15. 指出下而的说法中哪一个是正确的()A. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小B. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大C. 样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小D. 样本均值的抽样标准差与样本量无关16. 指出下面的说法中哪一个是正确的()A. 置信水平越大，估计的可靠性就越大B. 置信水平越大，估计的可靠性就越小C. 置信水平越小，估计的可靠性就越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关1
6、7. 指出下面的说法中哪一个是正确的()A. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量B. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量C. 在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平D. 在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平18. 在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠 款余额为 12168元，标准差为2200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为()A. (11971, 12365)B. (11971, 13365)C. (11971, 14365)D. (11971, 1
7、5365)19. 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17. 25,样本标准差为3. 3。则总体均值的95%的置信区间为()A. (15. 97, 18. 53)B. (15.71, 18.79)C. (15. 14, 19. 36)D. (14. 89, 20. 45)20. 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为()A. 20B. 30C. 40D. 50二、多项选择(每题2分，共计10分)1. 在抽样推断中()A. 抽样指标的数值不是唯一的B. 总体指标是一个随机变量C. 可能抽取许多个样木D
8、. 统计量是样本变量的涵数2. 从全及总体中抽取样本单位的方法有()A. 简单随机抽样B. 重复抽样C. 不重复抽样D. 概率抽样3. 在抽样推断中，样本单位数的多少取决于()A. 总体标准差的大小B. 允许误差的大小C. 抽样估计的把握程度D. 总体参数的大小4. 区间估计和点估计的理论其核心分别是()。A. 中心极限定理B. 大数定理C. 切比雪夫大数定理D. 辛钦大数定理5. 简单随机抽样()A、试用于总体各单位呈均匀分布的总体；B、适用于总体各单位标志变异较大的总体C、在抽样之前要求对总体各单位加以编号D、最符合随机原则三、简答题（每题10分，共计20分）1. 简述以样本均值估计总体均
9、值的理由？答:样本均值估计总体均值的理由：对于待估参数总体均值而言，样本均值作为估计量随着样本量的增 大可以非常接近、需要时可以无限接近总体均值；样木均值几乎符合所有估计量的优良标准；区间估 计能够可靠地实现以样本均值估计总体均值的目标。2. 随机试验满足三个条件是什么？答：随机试验需要满足的三个条件：所有可能结果已经知道为（Nn）个；试验当然是可重复进行的（尽 管这是在想象力进行，所有的条件环境均可严格地受到控制）；具体试验之前无从知晓具体结果。五、计算分析题（每题15分，共计30分）1. 在一项家电市场调查中，随机抽取了 200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视
10、机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%O解，己知样本容量=200,为大样本，拥有季品堆电视机的家庭比率p=23%,拥有该品粉毛视机的家庭比至的抽样标准谩差为/0.23x0.77V -200双创懂信水平为90%时，通a： 21-1=0. 90挨算为单例正态分布的置常水平P =0.95,查鱼则正在分布袤馋ZB =1.64,此时的置信区同为/27.89%=23% 1.64X2.98%=18.11%可知.当置信水平为90%打.拥有该品悴电视机的家饕总停比重的置信区向为 18.11%, 27 89%）.双侧置信水平为95%时，傅/广1.96此时的置信区冏为P土=23% 1.
11、96X2. 98%=28.8408%174592%可灯.当胃值水平为95%时,禅有该品裨电视机的露庭总体比率散置信区间为I （17.16%, 2884%）.2. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简 单随机样本。假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；在95%的置信水平下，求允许误 差；如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。罢：1)己展定怠佐标准差为 =15元,则样本均值的抽样标准误差为 气=喘=2.1429(2) 己有置号水平1一=95%,得Z ,:=1.96f于是，允许误差是 E = Z 3 /2 -y=1 96X2.1429=4.2000,(3) 己知样本给堇为a =17。元.冒信水平1俱L . n=i.9fi.一 _一 一 。/124.2这时总体均值的置信区间为xZa ：-r=1204-2=.y/nU15.S可知，如果样本均值为120元，募体均值95%的置信区同为(115.8, 124.2) 7L.
