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1、2019-2019学年度第一学期北师大九年级数学上册：第二章 一元二次方程单元测试卷及答案考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程 ,是一元二次方程的是 3x2+x=20 ,2x23xy+4=0 ,x21x=4 ,x2=0A.B.C.D.2.方程x(x+2)=0的解是 A.2B.0 ,2C.0 ,2D.无实数根3.假设方程2x2+kx+3=0的一个根为12 ,那么k及另一个根的值为 A.7 ,3B.7 ,3C.132 ,6D.132 ,64.方程x2x+2=0根的情况是 A.只
2、有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5.将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是 A.x2+25x+2=0B.x225x2=0C.x2+25x+10=0D.x22x10=06.假设x2+xy+2y=10 ,y2+xy+2x=14 ,那么x+y的值是 A.4B.6C.4或6D.4或67.方程x(x1)=6的解是 A.x=2B.x=3C.x1=2 ,x2=3D.x1=2 ,x2=38.假设、是方程x2+2x2009=0的两个根 ,那么：2+3+的值为 A.2010B.2009C.2009D.20079.据调查 ,2012年5月兰州市的房价均价为76
3、00元/m2 ,2014年同期将到达8200元/m2假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ,根据题意 ,所列方程为 A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1x%)2=8200C.7600(1+x)2=8200D.7600(1x)2=820010.徐工集团某机械制造厂制造某种产品 ,原来每件产品的本钱是100元 ,由于提高生产技术 ,所以连续两次降低本钱 ,两次降低后的本钱是81元那么平均每次降低本钱的百分率是 A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.假设一元二次方程式a(xb)2=7的两根为12127 ,其中a、b为
4、两数 ,那么a+b之值为_12.政府为解决老百姓看病难的问题 ,决定下调药品的价格 ,某种药品经过两次降价 ,由每盒100元调至64元两次降价的百分率相同 ,那么每次降价的百分率为_13.把二元二次方程x2y22x+2y=0化成两个一次方程 ,那么这两个一次方程分别是_和_14.将一元二次方程x22x4=0用配方法化成(xa)2=b的形式为_ ,那么方程的根为_15.方程组y=x+1y=x22x3的解是_16.解方程：x+x+x+2+x2+2x=3x=_17.2x2+4xy+5y24x+2y3可取得的最小值为_18.方程233=x3y3的有理数解x=_ ,y=_19.假设m是方程x2+x1=0
5、的一个根 ,那么代数式m3+2m2+2013=_20.一个长方形 ,将其长缩短5cm ,宽增加3cm后变成了正方形 ,且面积比原来减少了5cm2 ,那么正方形面积为_cm2三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x210x+9=0(2)x(2x4)=58x22.x1=2是方程x2+mx6=0的一个根 ,求m的值及方程的另一根x223.关于x的一元二次方程(a6)x28x+9=0有实根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时 ,求出该方程的根；求2x232x7x28x+11的值24.为了美化校园环境 ,某校准备在一块空地如下图的长方形ABCD ,AB
6、=10m ,BC=20m上进行绿化 ,中间的一块图中四边形EFGH上种花 ,其他的四块图中的四个直角三角形上铺设草坪 ,并要求AE=AH=CF=CG ,那么在满足上述条件的所有设计中 ,是否存在一种设计 ,使得四边形EFGH的面积最大？25.关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1 ,x2(1)求m的取值范围；(2)当x12+x22=6x1x2时 ,求m的值26.：关于x的一元二次方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1 ,x2(1)求k的取值范围；(2)假设|x1+x2|=x1x26 ,求k的值答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.D11.921
7、2.20%13.x+y2=0xy=014.(x1)2=5x1=1+5 ,x2=1515.x=1y=0或x=4y=516.1417.818.1.50.519.201420.10021.解：(1)方程分解因式得：(x1)(x9)=0 ,可得x1=0或x9=0 ,解得：x1=1 ,x2=9；(2)方程变形得：2x2+4x5=0 ,这里a=2 ,b=4 ,c=5 ,=16+40=56 ,x=42144 ,解得：x1=2+142 ,x2=214222.解：由题意得：(2)2+(2)m6=0 ,解得m=1当m=1时 ,方程为x2x6=0 ,解得：x1=2x2=3所以方程的另一根x2=323.解：(1)根据
8、题意=644(a6)90且a60 ,解得a709且a6 ,所以a的最大整数值为7；(2)当a=7时 ,原方程变形为x28x+9=0 ,=6449=28 ,x=8282 ,x1=4+7 ,x2=47；x28x+9=0 ,x28x=9 ,所以原式=2x232x79+11=2x216x+72=2(x28x)+72=2(9)+72=29224.当AE的长为7.5m时 ,种花的这一块面积最大 ,最大面积是112.5m225.解：(1)原方程有两个实数根 ,=(2)24(m1)0 ,整理得：44m+40 ,解得：m2；(2)x1+x2=2 ,x1x2=m1 ,x12+x22=6x1x2 ,(x1+x2)22x1x2=6x1x2 ,即4=8(m1) ,解得：m=32m=322 ,符合条件的m的值为3226.解：(1)方程有实数根 ,=2(k1)24k20 ,解得k12(2)由根与系数关系知：x1+x2=2(k1)x1x2=k2 ,又|x1+x2|=x1x26 ,化简代入得|2(k1)|=k26 ,k12 ,2(k1)0 ,2(k1)=k26 ,解得k1=4 ,k2=2舍去k=4 /
