《浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 Word版无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年高二年级第二学期五校联盟期中考试试卷数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 如下表给出5组数据，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据，则应去掉（ ）12
2、34554323271A. B. C. D. 3. 已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则线段长度的最小值是（ ）A. 3B. 4C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知两点，点为动点，且直线与斜率之积为，则点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 5. 棱长为2的正方体，是棱的中点，点到平面的距离为（ ）A. B. C. D. 6. 已知为满足能被整除的正整数的最小值，则的展开式中，系数最大的项为（ ）A 第6项B. 第7项C. 第11项D. 第6项和第7项7. 已知数列的前项和为，首项，且满足，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，则双曲
3、线的离心率为（ ）A. B. C. D. 2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知点不在函数（为自然对数的底数）图象上，且过点能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（ ）A. B. C. 1D. 10. 盒中有编号为1，2，3，4的四个红球和编号为1，2，3，4的四个白球，从盒中不放回的依次取球，每次取一个球，用事件表示“第次首次取出红球”，用事件表示“第次取出编号为1的红球”，用事件表示“第次取出编号为1的白球”，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知数列的通项公式为，
4、其前项和为，数列与数列的前项和分别为，则（ ）A. B. 存在，使得C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 随机变量，则_.13. 甲乙丙丁戊5个人排成一排拍照，要求甲不站在最左端，且甲乙不相邻，则共有_种不同的排法.14. 已知关于的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为_.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是和，每次扑点球相互独立，互不影响.（1）甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为，试求随机变量的分布列及数学期望
5、（用最简分数表示）；（2）乙扑点球6次，其扑中次数为，试求的概率和随机变量的方差（用最简分数表示）.16. 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，分别是线段，上的动点（1）是否存在点，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；（2）若直线与直线所成角余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.17. 已知函数，为自然对数底数.（1）讨论函数单调性；（2）判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.18. 已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.（1）试求抛物线的方程；（2）如图，设动点都在抛物线上，点在之间.（i）若，求面积的最大值；（ii）若点坐标为，求正整数的最小值.19. 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如：一个数列满足递推关系，且，为给定的常数（有时也可以是，为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程：，若，是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式，其中和是两个常数，可以由给定的，（有时也可以是，）求出.（1）若数列满足：，求数列的通项公式；（2）若，试求的十分位数码（即小数点后第一位数字），并说明理由；（3）若定义域和值域均为的函数满足：，求的解析式第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司
