《新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新北师大版数学七年级上册一元一次方程专项复习一、 选择题:下面的等式中,是一元一次方程的为（ ）A.3x+y0 31 .2+x D.a262下列结论中，对的的是( ）A.由x13,可得=135 B.由5 x3 x+7,可得x+ =7 C由 x=4，可得x D.由5 x-2x,可得 x+ x8 3.下列方程中,解为x=2的方程是（ ）A.3xx+3 B.-x3=0 C.2=6 D.5x284.解方程时，去分母得（ ）4(x1）x-3（5-） x+=12x-(5x-) C3(x1）=2x4(5x1) D3（x1)x-4(5x1）5若(y)与32y互为相反数,则等于（ )A2 2 C. D.6.有关
2、y的方程3y+5=与3y+k=1的解完全相似,则k的值为（ )A. B. C2 D.7爸爸现年32岁,儿子现年岁,x年前,爸爸的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )A5-x B.2x=0（5) C.2-=1 D32+x108.小华在某月的月历中圈出几种数，算出这三个数的和是3,那么这个数阵的形式也许是( ) A. . C. 9某商品的售价比原售价减少了5%,现售价是34元,那么本来的售价是( )A.8元 B.32元 C36元 D.40元0用72cm长的铁丝做一种长方形的教具，要使宽为15m,那么长是( )A.28.5cm B.4cm 1cm D.33.m二、填空题: 11.设某数为
3、x,若它的3倍比这个数自身大2,则可列出方程_12将方程x-75x3变形为3x+53，这个变形过程叫做_.13当=_时，代数式与的值相等.4.若与互为倒数,则x=_.1.三个持续奇数的和是75，则这三个数分别是_6.一件商品的成本是200元,提高30后标价,然后打九折销售，则这件商品的利润为_元.1若x3是有关x的方程x-2x+的解,则的值为_.1.单项式-+1b4与9ax-4是同类项，则x=_19.一只轮船在、两码头间航行，从A到B顺流需4小时,已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用_小时.三、解方程：（1）910x=109x (2)2(x+3）-(1)=(-1)
4、 (3) + (4) () ()（1)和、差、倍、分问题 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增长、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住核心词，拟定原则量与比校量,并注意每个词的细微差别。例:把某些图书分给某班学生阅读,如果每人分本,则 剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少 学生?变式:某水利工地派8人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土方或运土3方，那么应如何安排人员，正好能使挖出的土及时运走?变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满；如果只租用0座客车,可少租一辆，且余0个座位.请问参与春游的师生共有多少人?（)等积变形问题此类问题的核心
5、在“等积”上，是等量关系的所在,必须掌握常用几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状变化而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了,周长没变；原体积变形体积。例:要锻造一种半径为5cm,高为8c的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4m的圆钢多长？变式1：直径为30 ,高为5cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高变式2:用一根长为1米的铁丝围成一种长方形,()使得长方形的长比宽多.米，此时长方形的长、宽各为多少米？（)使得长方形的长比宽多0.米，此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1）中所围长方形相比,面积有什么变化
6、？ (3)调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系，常用是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常用题型有:既有调入又有调出；只有调入没有调出,调入部分变化,其他不变;只有调出没有调入，调出部分变化，其他不变。例：甲、乙两个仓库要向、两地运送水泥,已知甲仓库可调10吨水泥乙仓库可调水泥0吨,地需70吨水泥，B地需 1吨水泥,两仓库到A，B两地的路程和运费如下表 路程（千米） 运费(元/千米.吨） 甲仓库乙仓库 甲仓库乙仓库A地20 5 12 1B地25 0 10 8(1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表达总运费W?()你能拟定当甲、乙两仓库各运往,B多少吨水泥时
7、,总运费4100元？ 变式1：甲仓库有存粮0吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库,若规定调运后甲库的存粮是乙库的 2/3 ,问应从甲库调多少吨粮食到乙库?变式2：某公司原有职工60名，其中女职工占0,今年又有几位男职工辞职,公司又补招了3名女职工,女职工的比例提高到2%，问公司离开公司的男职工一共有几人?(4）行程问题。 要掌握行程中的基本关系:路程速度时间。 相遇问题(相向而行）,此类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同步走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程乙走的路程=全路程追及问题(同向而行），此类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系
8、。 同步不同地：甲的时间乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=本来甲、乙相距的路程 同地不同步:甲的时间=乙的时间时间差 甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。船（飞机)航行问题：相对运动的合速度关系是:顺水(风）速度=静水(无风)中速度+水（风)流速度;逆水（风）速度静水（无风)中速度-水（风)流速度。 车上（离）桥问题： 车上桥：指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一种车长。 车离桥：指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一种成长 车过桥：指车头接触桥到车尾
9、离开桥的一段路程，所走路成为一种车长+桥长 车在桥上：指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长车长 注意：行程问题可以采用画示意图的辅助手段来协助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。 例:(相遇问题)甲、乙两人从相距为10千米的A、两地同步出发，甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为4千米/小时。(1)通过多少时间两人相遇? （2）相遇后通过多少时间乙达到A地？变式：甲、乙两人从,B两地同步出发，甲骑自行车，乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙达到地。
10、问甲、乙行驶的速度分别是多少?例:(追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。（1)班学生构成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生构成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发,同步后队派一名联系员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联系,她骑车的速度为1千米/时。(1）后队追上前队需要多长时间？(2）后队追上前队时间内,联系员走的路程是多少?(3）两队何时相距3千米？ (4)两队何时相距8千米?变式1:甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高米,两人同步登上山顶。甲用多少时间登山?这座山有多高?变式2：甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地，
11、两人均匀速迈进。已知两人上午时同步出发,到上午10时，两人还相距36千米,到中午时，两人又相距6千米。求A,B两地之间的距离。例:(环型跑道问题)一条环形跑道长40米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米,乙每分钟跑25米。（1)若两人同步同地背向而行，几分钟后两人初次相遇?（2）若两人同步同地同向而行，几分钟后两人初次相遇？变式1：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑30米，乙每分钟跑250米。(1)若两人同步同地背向而行,几分钟后两人二次相遇？(2）若两人同步同地同向而行，几分钟后两人二次相遇?例:(顺、逆水问题）一轮船来回A，两港之间，逆水航行需时,顺水航行需2时，水
12、流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少？变式1:一架飞机在两城之间飞行,风速为千米/小时。顺风飞行需要小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。(5)利润率问题。其数量关系是:利润售价-进价进价利润率；利润率=利润/进价100%(售价-进价）进价10%,售价进价+利润进价(1+利润率)标价折扣率，注意：打几折销售就是按原价的十分之几发售。例1：某商店开张，为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠发售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折发售后商家获利润率为4,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?例:一家商店将某种服装按进价提高4%后标价，又以8折优惠卖出，成果每件
13、仍获利5元，这种服装每件的进价是多少?变式1:一件商品按成本价提高0%标价,然后打九折发售,售价为2元.这种商品的成本价是多少?变式:某商店在某一时间以每件6元的价格卖出两件衣服,其中一件赚钱25，另一件亏损2，买这两件衣服总的是赚钱还是亏损,或是不盈不亏？变式3：一件商品每件的进价为20元，按标价的九折销时，利润率为15.2,这种商品每件标价是多少?变式4:一件夹克衫先按成本提高5%标价，再以八折（标价的80%)发售，成果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？(）匹配问题：例:某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母个,一种螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应当分派多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?变式1：某车间每天能生产甲种零件10个,或乙种零件0个，甲、乙两种零件分别取个、2个才干配成一套
