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1、2 应用题20（本小题满分 8 分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批 这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一 批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售 价至少是多少元？（利润率）22（本小题满分 10 分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）及销售月份x（月）满足关系
2、式，而其每千克成本y2（元）及销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润 y （元）及销售月份 x （月）之间的函数关系式； （3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y （元）2524O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 22 题图x（月）21(本题满分 10 分)星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料， 商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一
3、杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？20.（9 分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要 40 天若乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天就恰好完成任务请问：（1）（5 分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4 分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了 x 天，乙队做另一部分 工程用了 y 天若 x、y 都是正整数，且甲队做的时间不到 15 天，乙队做的时间不到 70 天，那么两队实际各做了多少天？3、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的 售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件
4、30 元的稳定价格1 / 10销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）及周次 x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）及周次 x 之间的关系为， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大 利润为多少？5、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处 理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列 问题：（1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出 y 及 x 的函数关系
5、式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？几何题20(本题满分 8 分)如图， ABCD 中，BAD 为钝角，且 AEBC，AFCD (1)求证：A、E、C、F 四点共圆；(2)设线段 BD 及(1)中的圆交于 M、N求证：BM=NDADMB E C第 20 题图NF23(本题满分 10 分)如图，半径为 2 5 的O 内有互相垂直的两条弦 AB、CD 相交于 P 点 (1)求证：PAPB=PCPD；(2)设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证：EFAD：(3)若 AB=8，CD=6，求 OP 的长CFAEPOD第 23 题
6、图BB18.（8 分）如图 8，大楼 AD 的高为 10m，远处有一塔 BC某人在楼底 A 处测得塔顶 B 点处的仰角为 60，爬到楼顶D30ED 点处测得塔顶 B 点的仰角为 30求塔 BC 的高度60AC图 82 / 107 22已知：如图，在O 中，弦 AB 及 CD 相交于点 M(1)若 AD=CB，求证 ADMCBM (2)若 AB=CD，ADM 及CBM 是否全等?为什么?21（本题 10 分）如图，已知 AB 是 O 的直径，过点作弦 BC 的平行线，交过点的切线AP于点，连结AC（1）求证： ABC POA ；（2）若 OB =2 ， OP = ，求2BC的长21（本小题满分
7、8 分）已知：如图，在 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将 ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 及 点 C 重合，得 GFC （1）求证： BE =DG ；（2）若B =60，当 AB 及 BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论AGDB二次函数结合图像题E F第 21 题图C(本题满分 12 分)一开口向上的抛物线及 x 轴交于 A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线 顶点为 C，且 ACBC(1)若 m 为常数，求抛物线的解析式；(2)若 m 为小于 0 的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？ (3)设抛物线交 y 轴正半轴于
8、 D 点，问是否存在实数 m，使得BOD 为等腰三角形？若存在， 求出 m 的值；若不存在，请说明理由3 / 10C yDO ABxC第 25 题图21（9 分）如图 10，已知：ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在yx 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内，AB 及 y 轴正半轴A相交于点 E，点 B 的坐标是（1，0），P 点是 AC 上的动点（P 点及A、C 两点不重合）P(1) （2 分）写出点 A、点 E 的坐标 (2) （2 分）若抛物线过 A、E 两点，求抛物线的解析式EB O D C(3) （5 分）连结 PB、PD设 l 为PBD 的周长,当 l 取最
9、小值时, 求点 P 的坐标及 l 的最小值，并判断此时点 P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由图1022.（9 分）如图 11，AB 是O 的直径，点 E 是半圆上一个动点（点 E及点 A、B 都不重合），点 C 是 BE 延长线上的一点，且 CDAB, 垂足为 D，CD 及 AE 交于点 H，点 H 及点 A 不重合. （1）（5 分）求证：AHD CBD（2）（4 分）连结 HO若 CDAB2，求 HD+HO 的值HEAO DB26.（2009 年重庆市江津区）如图，抛物线y =-x2+bx +c图 11及 x 轴交及 A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物
10、线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴及 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.CB A答案4 / 10第 26 题图 20（本小题满分 8 分） 解：（1）设商场第一次购进x应用题套运动服，由题意得：， 3 分解这个方程，得x =200经检验， x =200 是所列方程的根2 x +x =2 200 +200 =600所以商场两次共购进这种运动服 600 套 5 分（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：600 y -32000 -68000 32000 +68000 20%，解这个不等式，得 y 20
11、0 ，所以每套运动服的售价至少是 200 元 8 分22（本小题满分 10 分）解：（1）由题意：解得 4 分（2）y =y -y 12=-381 15 1 x +36 - x 2 - x +298 8 2； 6 分（3）1=- ( x82-12 x +36) +41 1+62 2，抛物线开口向下在对称轴x =6左侧y随x的增大而增大由题意 x 5 ，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大 9 分最大利润1=- (4 -6) 2 +11 =10 812（元） 10 分21解：(1)设买可乐、奶茶分别为 x、y 杯，根据题意得2x3y20(且 x、y 均为自然数) 2 分x20 -3 y20 解得 y203y0，1，2，3，4，5，6代入 2x3y20 并检验得5 / 10 6 分所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别
