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1、蓬溪实验中学高二数学月考满分150分时间120分钟一，选择题：每题5分，共50分1. 设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） （A） (B) （）（）32.若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（ ）（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a,2b)3.0.51xyO0.5 函数在 区间0,1上的图像如图所示，则n可能是（ ）（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 44.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355
2、） 12 355395） 7 395,435） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是A B C D5.（理）已知随机变量服从正态分布，且（4），则（02）06 B04 C03 D02（文）若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A（1，1） B（2，2）C（，2）（2，） D（，1）（1，）6，有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）7.(文)已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于A3 B1 C1 D3（理）（
3、1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 A40 B.30 C20 D108.将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是（ ）a=bb=ac=bb=aa=ca=cc=bb=ab=aa=b A. B. C. D. 9、两直线与互相垂直，则实数为 （ ）A、-1 B、0 C、1 D、2 10.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D二填空题：每题5分，共25分11.曲线在点处的切线的斜率为 12如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是 13.点为椭圆上一点，设点到椭圆的右准线的距离为，已知点，则的最大值为 14.函数，则其增区间是 15. 曲线C是平面内与两个定点和的距
4、离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_.16文（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。16.（理，12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商
5、品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。（）求当天商品不进货的概率；（）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。17.（文12分）求曲线在点处的切线方程。17.（理12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，8，其中X5为标准A，X为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：56
6、78P04ab01且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望 （III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：（1）产品的“性价比”=； （2）“性价比”大的产品更具可购买性18、（12分）求椭圆的长轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。19、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且，是的中点，过的平面交于，是的中点。（1）求证：；（2）求证：为的中点； （3）求四棱锥的体积。20、（13分）已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值。21.（14分）设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。1
