牛顿第二定律及其应用

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1、牛顿第二定律及其应用瞿珺一牛顿第二定律1：内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力的方向相同。2:公式：尸合=ma3: 适用条件：仅适用于惯性参考系，在宏观、低速条件下成立。4：理解牛顿第二定律时注意的问题(1) 瞬时性：尸合=ma是对运动过程中的每一个瞬间成立的某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比例1(2001 年上海高考 ) 如图1甲所示，一 质量为m的物体系于长度分别为11、12的两 根 细 线 上 ， l1 的 一 端 悬 挂 在 天 花 板 上 11与竖直方向夹角为，12水平拉直，物体处于平衡状态现将12线剪断，求剪断瞬时物体的加

2、速度？ 若将甲中的细线 11改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图1乙所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？(2) 矢量性：作用力和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同.例2如图2，电梯与水平面夹角 30 0，当电梯加速向上运动时 人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力 是其重力 的多少倍？(3)独立性：作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速 度即是这些加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律。(4)相对性：加速度a是相对惯性参照系二：运用牛顿第二定律解题的基

3、本思路(1) 取对象一一通过审题明确已知条件和所求量，确定研究对象.(2) 画力图采用隔离法(整体法)， 对物体进行受力分析， 并掌握动态过程中的 受力分析的方法明确质量一定的物体做匀变速直线运动时物体的加速度恒定，则 所受合外力必然恒定，其方向必定与加速度方向一致，若物体的加速度随时间变化 则物体所受合外力必随时间变化.(3) 定方向一一当研究对象所受的外力不在一条直线上时；如果物体只受两个力， 可 以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，则建立直角坐标系，把力(或 加速度)进行正交分解，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向上.(4) 列方程一一根据牛顿第二定律列出方程.(5)

4、求解一一统一单位制后， 代数值人方程求解， 并对计算结果从物理意义方面予以 说 明 . ，三：动力学的两类基本问题(1) 已知力求运动，应用牛顿第二定律求加速度， 再根据物体的初始条件，应用运动学公式求出物体的运动情况 任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹。( 2) 已知运动求力，根据物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二 定律，推断或者求出物体的受力情况。例3风洞实验室中可产生水平方向的，大小可以调节的风力。现将一套有小球的细直杆 放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。 当杆在 水平方向上固 定时，调节风 力的大小，使 小球在杆上做 匀速运动，这 时 小球所受风力为小球所受重力的0

5、.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数； 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37度并固定，则小球从静止出发在3细杆上滑下距离S所需时间为多少？ ( sin37=0.6,cos37=0.8)四：超重和失重(1) 超重：物体具有向上的加速度处于超重的物体对支持面的压力N(或对悬挂物的拉力) 大于物体的重力mg .即N=mg+ma(a0)(2) 失重：物体具有向下的加速度处于失重的物体对支持面的压力N(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力mg .即N=mg - ma .当a=g时N=0即物体处于完全失重.(a0)对超重和失重的理解应注意以下三点： 当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.

6、物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速 度方向，而是取决于加速度方向. 当物体处于完全失重状态 (a=g) 时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失， 如单 摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.图3例4l如图3中，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的 总质量为M, B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于0点，当 电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为()A . F=MgB . MgF(M+m)g五:连接体问题 连接体通常是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的物体系统.解决连接体问题时

7、， 首先应注意研究对象的选取，还应明确物体之间的相互作用及物体与物体之间的关系. 解决连接问题的基本方法是： (1)选取最佳的研究对象.选取研究对象可采取“先整体，后隔 离”或“分别隔离”等方法.一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当整体考虑，当各 部分的加速度大小、方向不相同时，要隔离考虑. (2)对确定的研究对象进行受力分析，依据 牛顿第二定律列出方程式，并解方程求出答案例5如图4质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为4。已知在水平推力F的作用下，Ao B做加速运动。A与B之间的作用力为多少？F A B六：动力学问题的几种解题方法1：正交分解法

8、 正交分解法是矢量运算的一种常见方法，在牛顿第二定律中应用正交分解法时，直角坐 标的建立有两种方法：通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直的方向为y轴，建 立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向去分解，分别求得x轴和y轴方向上的合 力Fx和Fy .但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时， 可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得a、a， xy 根据牛顿第二定律得方程组F = ma , F = ma求解至于采用什么方法，应视具体 x x y y情况灵活使用.2：隔离法与整体法 在研究力和运动的关系时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用

9、问题，即“连接体 问题”.连接体问题一般是指由两个或两个以上的物体所构成的有某种关联的系统.研 究此系统的受力或运动时，应用牛顿定律求解问题的关键研究对象的选取和转换.一 般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时， 可以以整个系统为研究对象列方程求 解；若涉及系统中各物体间的相互作用， 则应以系统的某一部分为对象列方程求解， 这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现出其作用效果，使问题得以求解.在 求解连接体问题时，整体法和隔离法相互依存，相互补充交替使用，形成一个完整的 统一体， 分别列方程求解。3：假设法 假设法是解物理问题的一种重要思维方法，用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运

10、 用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑， 而且可以拓宽思路。4：极限法（临界条件法） 在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界 状态，相应的待求物理量的值叫临界值。利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考 途径，这种方法称为临界条件法。这种方法是将物体的变化过程推至极限临界状态，抓住满 足临界值得条件，准确分析物理过程进行求解。例6：如图所示平行于斜面的细线把小球系在倾角为e的斜面上， 为使小球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的 加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？5：程序法 按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称程序法，程序法要求我们从读题开始，注意 题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。6：图象法利用 F-t 、 F-s 、 V-t 、 S-t 等图象解题