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1、保住基本分才能得高分 “31”保分大题强化练(八) 前3个大题和1个选考题不容有失1ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bsin Cacos Cccos A,B,c.(1)求角C;(2)若点E满足2,求BE的长解:(1)由题设及余弦定理可得2bsin Cac,化简得2bsin Cb.因为b0,所以sin C.又0C0,故可设方程的两根分别为t1,t2,则t1,t2为A,B对应的参数,且t1t2.依题意,点M对应的参数为,所以|PM|.法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),则x0,y0.由消去t,得yx.将yx代入y21,并整理得41x216x160,因为
2、(16)2441(16)2 8800,所以x1x2,x1x2.所以x0,y0x0,即M.所以|PM|.5选修45:不等式选讲已知函数f(x)|x1|ax3|(a0)(1)当a2时,求不等式f(x)1的解集;(2)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形,求a的值解:(1)当a2时,不等式f(x)1即|x1|2x3|1.当x1时,原不等式可化为x12x31,解得x5,因为x1,所以此时原不等式无解;当11,解得x1,所以1时,原不等式可化为x12x31,解得x3,所以x3.综上,原不等式的解集为x|1x0,所以0,所以f(x)因为a0,所以f(1)a30.当0a1时,f(x)的图象如图3所示,要使得yf(x)的图象与x轴围成直角三角形,则(1a)(a1)1,解得a,因为a1,所以a.综上,所求a的值为.法二:因为a0,所以0,所以f(x)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形,则(a1)(a1)1或(a1)(1a)1,解得a0(舍去)或a或a(舍去)经检验,a符合题意,所以所求a的值为.