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1、八年级数学导学案 编制人 张晓红 审核人： 石建忠 3/5/2014 勾股定理（第一课时）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。自助探究11、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，这就是当时采用的会徽. 你知道这个图案的名字吗？你知道它的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？22、相传2500年前，古希腊的数
2、学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 请同学们也观察一下，看看能发现什么？ (1) 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；(2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系.结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.3、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？4、猜想：命题1 自助提升1、定理证明（1）赵爽利用弦图证明。显然4个 的面积中间小正方形的面积该图案的面积.即4 2c2,化简后得到 .2、在RtABC中，C=,AB=17,BC=8,求AC的长3、RtABC和以AB为边的正方形ABEF，ACB
3、=90，AC=12，BC=5，则正方形的面积是_4、(1) 已知RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，求AB.(2) 已知RtABC中，A=90，AB=5，BC=6，求AC.(3) 已知RtABC中，B=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，ca=34，b=15，求a，c及斜边高线h.5、如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？自助检测1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )2斜边长为25 B三角形的周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为203一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D124直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ）A6 B8 C D5、已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF CE 图1-1-5
