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1、 .wd.第1课时 圆一、 学习准备1、探究活动让我们大胆的设想一下，如果我们的自行车轮做成正方形，会若何 如图：E、B表示车轮边缘上的两点，它们到轴心O的距离大小若何 OO这样会导致会导致什么后果如果将车轮换成如图形状，是否保证车轮能够平稳地滚动 如图：A、B表示车轮边缘上任意两点，则它们到轴心O的距离：_一些同学做投圈游戏，大家均站在线外，欲用圈套住离他们2m远的目标，有如图两种方案供选择，你的选择是_，理由：_。二、解读教材2、圆的概念平面上：_叫做圆，其中_圆心，_半径，以点O为圆心的圆记作_，读作_。确定一个圆需要两个要素：一是位置，圆的_确定圆的位置；二是大小，圆的_确定圆的大小。
2、即时练习：以3cm为半径可以画_个圆，以点O为圆心可以画_个圆，_只能画一个圆。我们所学的圆，就是我们日常所说的_填圆面或圆周3、点与圆的位置关系如图是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上面投了A、B、C、D、E 5枚飞镖，则_在O内，_在O外，点B在_试对比每个点到O点的距离与O 半径r的大小 _ r _ = r _ r小结：1点与圆的位置关系有_，它们是_。像这样条件和结论可以互推的我们用“表示，读作“等价于 2点与圆的位置关系可以按以下方法判断点在圆上 点到圆心的距离d等于圆的半径r，即：d = r点在圆内 点到圆心的距离d_圆的半径r，即：d _ r点在圆外 点到圆心的距离d_圆的半
3、径r，即：d _ r即时练习：完成本节教材做一做三、【达标检测】1、平面上有一个半径为5cm的O和A、B、C三点，OA = 4.5cm，OB = 5cm，OC = 5.5cm，则点A在O_，则点B在O_，则点C在O_。2、如以以下图，在ABC中，ACB = 90，AC = 2cm，BC = 4cm，CM是中线，以C点为圆心，为半径做圆，则A、B、C、M四点在圆外的是_. 3、以下条件中，只能确定一个圆的是 A、以点O为圆心 B、以2cm长为半径 C、以点O为圆心，5cm长为半径 D、经过点A* 4、假设O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为ba b，则此圆的半径为 A、 B、
4、C、或 D、a + b或a b 第2课时 垂径定理 一学习准备1、圆的定义：在平面上，到的距离等于的所有点所组成的图形叫做圆。 2、圆轴对称图形，它的对称轴有条。 二解读教材 3、认识弧与弦 阅读教材9697页并填空 (1) 圆上任意两点间的局部叫做。大于半圆的弧叫做，小于半圆的弧叫，弧AB记作，图中劣弧有(2) 连接圆上任意两点的线段叫做，经过圆心的弦叫图中弦有，其中直径是。 (3) 以下说法正确的有 A. 直径是圆的对称轴 B.半圆是弧 C.半圆既不是优弧也不是劣弧 D. 直径是弦 E. 圆中两点间的局部为弦 F. 过圆上一点有无数条弦 4、 垂径定理 如图，AB是O的一条弦，作直径CD
5、，使CD AB于点M (1) 右图是轴对称图形吗如果是，对称轴是，根据轴对称性质图中相等线段有 ，相等的劣弧有(2) 垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且 弦所对的弧AM=BM= = 几何语言表示为：在O 中， 5、垂径定理的推论如图：AB是O的弦不是直径作一条平分AB的直径CD，交AB于点E(1)图形是轴对称图形吗(2)发现的等量关系有：垂径定理的推论：平分弦() 的直径垂直平分几何语言表示：在O中 一条直线在 直线过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 五个条件中任意具备两个条件，则必具有另外三个结论，简记 “知二推三三挖掘教材6、你也能得到下面的结论(1)平分弦所对
6、的一条弧的直径，必垂直平分弦，并平分弦所对的另一条弧.(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的另一条弧。(3)还有其它结论吗事实上，垂径定理及推论是指当为条件时，要对另一条弦增加它不是的限制7、垂径定理的运用例1， 在直径650mm的圆柱形油槽中一些油后，截面如图。假设油面宽AB=600mm，求油的最大深度。解:过O作OF于E，交O于F，连接OA垂经定理是涉及圆内计算的重要定理设EF=xmmOE=650-x=325-xOEABAE=AB= 在RtAOE中，=+即 = + 解得x1=， x2=答：油槽的最大深度为 即时练习 1，圆的半径为5，两平行弦长为6和8，则这两条弦的距离为2，AB是
7、半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，OE交AC于D，AC=8，DE=2，求OD的长。【达标检测】1、以下命题正确的选项是( )A弦的垂线平分弦所对的弧 B. 平分弦的直径垂直于这条弦 C. 过弦的中点的直线必过圆心 D.弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心2、如图的半径为30mm,弦AB=36mm,点O到AB的距离是， 的余弦值为3、如图在中，点是的中点，40o,则等于 40o.50o.70o.80o4，圆的直径为8cm,弦CD垂直平分半径OA，这弦CD的长为第3课时 圆的对称性2一、 学习准备动手画一圆1把O沿着某一直径折叠，两旁局部互相重合观察得出：圆是对称图形；2假设把O沿着圆
8、心O旋转180时，两旁局部互相重合，这时可以发现圆又是一个对称图形。3假设一个圆沿着它的圆心旋转任意一个角度，都能够与原来图形互相重合，这是圆的不变性。二、解读教材1、认识圆心角、弦心距、弧的度数1 圆心角的定义：。2弦心距的定义：。3弧的度数：把顶点在圆心的周角等分成份时，每一份的圆心角是1的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的叫做1的弧。圆心角的度数和它们对的弧的相等。2、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理自制两个圆形纸片(要求半径相等)，并且在两个圆中，画出两个相等的圆心角，探究：在O中，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧AB
9、和AB，弦AB和AB，弦心距OM和OM是否也相等呢定理总结：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对弦的也相等。即时训练：判断：1圆心角相等，则圆心角所对的弧也相等； ( )2在同圆或等圆中，弦的弦心距相等； ( )3弦的弦心距相等，则弦相等； ( )4相等的圆心角所对的弧相等。 ( )问题2：在同圆或等圆中,假设圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗这个两个圆心角相等吗你是若何想的如果弦相等呢你会得到什么结论归纳推论：在中，如果两个、两条、两条或两条弦的中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。简记：“知一推三即时训练：:AB、CD是O的两条弦,OE、OF为AB、CD的
10、弦心距，根据本节定理及推论填空。1如果ABCD，那么，；2如果OEOG，那么，；3如果=，那么，；4如果AOBCOD，那么，。三、挖掘教材例1、如图，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD。例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢即时训练：从O外一点P向O引两条割线PAB、PCD交O于A、B、C、D，且=，求证：圆心O必在BPD的平分线上例2、如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=DC，ABC与DCB全等吗为什么即时训练：如图，AD=BC，求证：AB=CD。【达标检测】1、判断题：1相等的圆心角所对弦相等。 ( )2
11、相等的弦所对的弧相等。 ( )3两条弧的长度相等,则这两条弧所对应的圆心角相等。 ( )2、在O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对的圆心角是度。3、下面的说法正确吗为什么 如图，因为AOB=COD，根据圆心角、弧、弦、弦心距关系定理可知=。4、如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE垂直于AB，垂足为E，假设AC=2.5cm，ED=1.5cm，OA=5cm，则AB=cm。 4题图 5题图5、：如图AB、DE是O的直径，ACDE，AC交O于C，求证：BE=EC。6、在O中，AB=BC，求证：OAB=OCB。7、 ：AB是O的直径，M、N分别是AO和BO的中点，CMAB，DNAB，求证：AC=BD。【学习课题】 第4课时圆周角与圆心角的关系【学习目标】 1、圆周角的概念及圆周角定理 2、了解分类讨论及转化的思想【学习重点】 圆周角的概念及圆周角定理【候课朗读】 垂径定理，圆心角、弦、弦心距、弧之间的关系一、 学习准备1、叫圆心角。2、等弧所对的圆心角 。二、解读教材3、圆周角的概念顶点在，两边 ，像这样的角叫圆周角。4、及时练习以下各图是圆周角的是 A B C
