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1、精品资料欢迎下载二次函数练习题二班级姓名学号刹车距离与二次函数2 .1. 若二次函数 y=ax + c（a丰0）中，a 0,c 0时，它的图象的开口方向是（）A.向上 B .向下 C.向上或向下D .无法判断2. 将抛物线y= -x2 1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（）A. y= x22 2 2B . y= x 2 C . y= x +1 D . y=x +13. 若二次函数y=ax2 + c,当x取x1 ,x 2 （x产x2 ）时函数值相等，则当 x取x 1 + x 2时，函数值为（） A . a+ cB . a c C . c D . c2 .4. 抛物线y=ax + b （ a*
2、0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a,b的取值范围是（）A . a 0, bv 0B . a0, b 0 C . av 0, b v 0 D . av 0, b 05 .抛物线y=x 2 + b与抛物线y=ax 2 2的形状相同，只是位置不同，则a、b值分别是（）A . a=1, b* 2 B . a= 2, b*2 C . a=1, b*2 D2k6.函数y=kx 3与y=(k* 0)在同一直角坐标系中的图象可能是x.a=2, b工27.如果二次函数 y=ax 2值恒大于0,那么必有（A .B .C.a 0,a 0,av 0,m取任意实数m 0抛物线丿+ m的()a, m均可取任意实数y=
3、ax 2 + c与y轴相交于坐标原点，则下列判断正确的是（c 0B . c=0 C . c v 0D . c 的符号与a无关抛物线y=x2 4的顶点坐标是（）A. （2, 0）(2, 0)(1, 3) D . (0, 4)10 .对于y=ax2 （a*0）的图象，下列叙述正确的是（A . a越大开口越大，a越小开口越小BC . I a I越大开口越小，| a I越小开口越大1 211.抛物线y= x 3的图象开口 .3=时，y有最值为.a越大开口越小，.I a|越大开口大，|a越小开口越大a丨越小开口越小,对称轴是，顶点坐标为，当x12 .抛物线y=3x2 + 4可以由抛物线y=3x2沿平移得
4、到；同样，y=3x 2 4可精品资料欢迎下载以由抛物线y=3x2沿平移得到13.已知函数y=x2 + 1，y= 2x2 + 1，函数（填序号） 有最小值，当x时，该函数的最小值是14 .已知，抛物线 y=ax2 + c与抛物线y= 2x2 1关于x轴对称，则a=, c=3215. 已知函数 y= x ,则其图象开口向，对称轴为，顶点坐标为，图2象有最点，此点坐标为 ，当x 0时，y随x的增大而 16. 已知二次函数 y= （2a+ 1） x2的开口向下，贝U a的取值范围是 17. 已知抛物线y=ax 2与直线y=kx + 1交于A、B两点，其中A点坐标是（1, 4）,贝U a=,k= ,B点
5、坐标是18. 二次函数y= 4x2 2的图象与y= 4x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？19. 若直线y= 2x + 3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点的坐标为（3, 9）,求它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？20. 如图，二次函数 y= mx2 + 4m图象的顶点坐标为（0 , 2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴 上,A、D在抛物线上，矩形 ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的表达式（2）设点A的坐标为（x , y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求自变 量x的取值范围。21. 已
6、知二次函数 y= x2 + 4x 3的图象交y轴于点B,交x轴于A, C两点，求：（1） ABC的面积（2）使y随x增大而减小的x的取值范围；（3）使y的x的取值范围。二次函数y=ax2 + bx+ c的图象（一）1 .二次函数y=x2 3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为（A. (0,0),(0,3)B . (0,0),(0, 3) C . (0, 0), (- 3,0)D . (0, 0), (3,0)2 下列抛物线中，对称轴都相同的是()2 2 2 2 2 1y=2x + 3x 4; y= 2x + 3x 4; y= 4x 6x 3 : y=4x + 6x : y=x + 3x + 4A
7、. B.C.D .3 .二次函数y= (x + 1) 2 1的图象是下图中的24 .抛物线 y=ax + bx + c (a丰0)的对称轴是经过点P (3, 0),则a + b+ c的值为()A. 1 B . 0 C . 1 D . 2一 1 2 一5.将函数y= x2 6x + 21经过配方可变形为(2第8题DA .y=.1(x + 6)2 + 3B1 .y=(x 6)2 322C .y=.1(x 6)2 + 3D1 .y=(x + 6)2 3226 .把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是(A. y=3(x+ 3)2 2B. y=3(x + 3)2 + 2
8、C. y=3(x 3)2 2D. y=3(x 3)2 + 227.函数y= x + bx + c的图象最高点是(1, 4),则b、c的值分别是()A. 2, 5 B . 2, 5 C . 2, 5 D . 2, 58 .二次函数y=ax 2 + bx + c的图象如图所示，下列结论：a + b+ c 0:a b+ c0 :abcv 0 :2a b=0,其中正确的个数是()A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个9 .将函数y=2x 2的图象向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到的图象解析式是()A. y=2 (x 1) 2 3 B . y=2 (x + 1) 2 + 3 C .
9、 y=2 (x 1) 2 + 3 D . y=2 (x+ 1) 2 31 2 1 210 .抛物线y=(x + 2) 1是则函数y= x2 + 4x + 19的图象先向上平移 b个单位，再向44左平移a个单位得到的，则 a、b的值分别为()A . a=4, b=6 B . a=6, b=4 C . a=2, b= 1 D .无法确定11. 抛物线y=a (x b) 2 + b无论b取何值，其图象的顶点都在()A . x轴上 B . y轴上 C .第一、二象限的平分线上D .第二、四象限的平分线上12. 抛物线y=3(x 1) 2的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是13. 抛物线y= 1 (x+
10、 1) 2 3的开口方向，对称轴为2 14 .已知二次函数 y=ax + bx + c (a丰0)的图象如图所示，则 a+ b + c_ 。(填 “”、“V”、“ = ”)15. 二次函数y=2x2 x 3写成y=a (x h) 2 + k的形式后，h=2k= 。抛物线与x轴的交点是16. 已知抛物线 y=ax 2 + bx + c经过点(1, 2)与(1, 4)，贝U a+ c的值是17. 确定下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。1 2 2 1 2(1) y= (x 2)(2) y=2 (x 3)+ 5( 3) y= (x + 2)+ 33318. 已知二次函数 y=x2 2x + 1 2(1) 求此函数图象的顶点 A以及它与y轴交点B的坐标。(2) 求此函数图象与 x轴的交点C和D的坐标；(3 )求 S BCD19. 将下列函数化成 y=a (x h) 2 + k的形式，并指出其顶点坐标和对称轴;(1) y=x2 2x + 3(2) y= x 2 6x + 520. 通过配方，确定抛物线y= 2x 2 + 4x + 6的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。
