《直线与圆及圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆及圆锥曲线（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、星海学校2014年秋季 校区 3L个性化一对一 名师培优精讲 学 科年 级学生姓名授课教师上课时间课 次数学高二 卢老师第 讲教学标题填写【教学目标】复习直线方程 圆 圆锥曲线【教学重点】直线方程与圆 圆锥曲线综合题型讨论斜率存在问题【教学难点】数形结合 直线与圆 圆锥曲线的1：一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一球，看过颜色后放回袋中，然后再取一球，假设每次取球时袋各个球被取到的可能性相同。求（1） 第一、二次都取到红球的概率？（2） 第一次取到红球，第二次取到白球的概率？（3） 第二次取到红球的概率？2：设一质点落在区域内任一点的可能性相等，求（1）质点落在直线的左边的概率？（2）质
2、点落在直线的上方的概率？ 3：为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用 时，其有效的概率系统A为了0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率？（2）B失灵的条件下，A有效的概率？一、直线的基本量1两点间距离公式：若，则特别地：轴，则 ；轴，则 .2直线：与圆锥曲线C：相交的弦AB长公式 消去y得（务必注意），设A则：3直线的倾斜角与斜率（1）倾斜角；当时，直线的斜率.（2）常见问题：倾斜角范围与斜率范围的互化右图4直线在轴和轴上的截距：（1）截距非距离；（2）“截距相等”的含义.5、直线
3、的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为) （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 (). （4）截距式 （5）一般式 (其中A、B不同时为0).二、两条直线的位置关系：（1）若，； .(2)若,； 三、距离（1）点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离：；（2）两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是；四、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .* 点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.五、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:; ;. 弦
4、长= 其中.六、圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）相离；外切；相交；内切；内含。七、与圆有关的结论：过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0。和圆的两交点的直线方程为： 八、直线与圆锥曲线问题解法：直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。注意以下问题：联立的关于“”还是关于“”的一元二次方程？直线斜率不存在时考虑了吗？判别式验证了吗？设而不求（代点相减法）：-处理弦中点问题步骤如下：设点A(x1，y1)、B(x2,y2)
5、；作差得；解决问题。九求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法。 1：解：设A、B分别表示第一、二次取红球，则有 （1）（2）（3） 5：解：由几何概率可得：（1）（2）8：解：（1） （2）9：解：（1） （2） （3）10：解：设分别表示取到第一、二箱的产品，分别表示第一、二次取到一等品，（1） （2）直线方程 一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3.
6、 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） A B C D4若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）A B C D5直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（
7、）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.10平行直线xy1 = 0，xy1 = 0间的距离是（ ） ABC2D11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；13两直
8、线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线的距离是 。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分） 直线与直线没有公共点，求实数m的值。19（16分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程
9、。20、（16分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程 圆与方程练习题一、选择题. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A. B. C. D. 2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. B. C. D. 4. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A. B. C. D. 5. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条6. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 若经过点的直线与圆相切，则
10、此直线在轴上的截距是 . .2. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为 . 3. 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_. 5. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_. 三、解答题1. 点在直线上，求的最小值. 2. 求以为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点和且与直线相切的圆的方程. 4. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程. 5. 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y
11、-3=0 13.6 14、 15.16、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 ，直线AB的方程为 ， 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1），(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有所以AB边高所在直线方程为。17解：设直线方程为则有题意知有又有此时 18方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由，得；与的交点为（1，3
12、）。（1） 设与直线平行的直线为，则，c1。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即。（2） 设与直线垂直的直线为，则，c7。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即 。20、解：设线段的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，又点P在直线上，所以解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（，）所以直线的方程为，即 圆与方程练习题答案一、选择题 1. A 关于原点得，则得。 2. A 设圆心为，则。3. B 圆心为4. A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为。5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则
