《2014年3月培优训练6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年3月培优训练6（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014年3月培优训练61（2011衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A、a2B、（4）a2C、D、42如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为 yOxB3B1A4A3A2A1 3如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）4如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作的
2、垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为( )A B C D 5在边长为1的44方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的1010方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( ) 甲乙A 12 B 13 C 25 D 506记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1， P2，P2011，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直
3、角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记，W的值为（ ）A. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 5057647如图3，将RtABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm8正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1若矩形EFGH
4、的周长为10，面积为6，则点F的坐标为 .9如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_个。10图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过_ _m.11如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动.在点、点的运动过程中，存在某个时刻，使得、两点与点或点构
5、成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为_.12如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是13由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点B1，B2，B3，Bn和C1，C2，C3，Cn分别在直线和x轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ，第n个阴影正方形的面积为 .14如图，在Rt中，点在上，且，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= . 15如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点
6、，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是 16在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)1730如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线于C、D两点. 若，则4OC2-OD2 的值为 .18（2011衢州）在
7、直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO=10，sinAOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_19如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= 20、以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为 （ ）A B C D421、已知关于的一元二次方程（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式（3）在（2）的成立的条件下，将
8、直线绕点A逆时针旋转角，得到直线，交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO的面积为时，求角的值22我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，求： 装饰画与墙壁的夹角CAD的度数（精确到1）；ACDEB 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.23以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30（1）点E、F、M分
9、别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_；如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转图2的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_图1图324如图1，已知抛物线C经过原点，对称轴与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且。（1）求抛物线C的解析式；（2）将抛物线C绕原点O旋转1800得到抛物线，抛物线与x轴的另一交点为A，B为抛物线上横坐标为2的点。若P为线段A
10、B上一动点，PDy轴于点D，求APD面积的最大值；过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线OBA于E1、F1，再分别以线段EE1、FF1为边作如图2所示的等边AE1E2、等边AF1F2，点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动，当AE1E2有一边与AF1F2的某一边在同一直线上时，求时间t的值。25如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足CPA=OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛
11、物线y2上，是否存在点Q，使得QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由26如图1所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当时，y取最大值.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点P是直线AC上一点，且，求点P的坐标；（3）若直线与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:是否存在a的值，使得MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；猜想当MON900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）1
