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1、二次函数与一元二次方程的联系和区别一、二次函数1、自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向)a0时,开口方向向上 a0; 当 x 时,y0.(2014黄冈)2、校运会上,某运动员掷铅球,铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+1.5x+1.7,则此运动员的成绩是多少? (2014荆州)3、已知抛物线y=x2+2x+m+1。(1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值。(2)若抛物线与直线y=x+2m没有交点,求m的值。5110?4、右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端
2、点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图)(1)、求抛物线的解析式(2)、求两盏景观灯之间的水平距离 5、已知二次函数y=x 2-kx-2+k.(1) 求证:不论k取何值时,这个二次函数(2) y=x2 -kx-2+k与x轴有两个不同的交点。(2)设此抛物线与y轴的交点为C,当k为6时,求SABC .(2014年孝感)6、已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A、B,其中A在x轴的正半轴,B在x轴的负半轴,1)若OA=3OB,求m的值。2)若3(OA-OB)=2OAOB,求m的值。