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1、2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(二)数 学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷第1页至第2页,第卷第3页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷(选择题 共30分)注意事项:1答第卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点一、选择题:本大题共
2、10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1计算sin45的值等于ABC1 D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A2个B3个C4个D5个3据不完全统计,“五一”小长假第一天四川全省纳入统计的20个传统景区和53个其他部分4A级景区共接待游客88万余人次。那么88万人这一数据用科学记数法表示为A88104 人 B8.8103人C8.8104 人D8.8105人4同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是A21B1C1D315比较2,的大小,正确的是A2B2C2D26下列命题中:(1)矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;(2)两条对角线相等的四边
3、形是矩形;(3)有两个角相等的平行四边形是矩形;(4)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有A4个B3个C2个D1个7下列四个立体图形中,主视图为圆的是ABCD8如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为A1.75mB1.65mC1.3mD1.8m9小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟1
4、0小明从图所示的二次函数yax2bxc的图象中,观察得出了下面五条信息:c0; abc0;abc0; 2a3b0; c4b0,你认为其中正确信息的个数有A2个B 3个C. 4个 D. 5个第卷(非选择题 共90分)注意事项:第卷共6页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上,答案答在试卷上无效二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置11化简计算: 12分解因式:4a21 13如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y2x1的图象上,则y1 y2(填“”,“”或“”)14如图,AB是O的直径,弦CDAB,E为垂足,若A
5、B9,BE1,则CD 15在1,0,1,中任取一个数,取到无理数的概率是 16一个圆锥的母线长为4,侧面积为8,则这个圆锥的底面圆的半径是 17如图,在ABC中,C90,AB10,ACBPED经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E,则线段DE长度的最小值是_18长为20,宽为a的矩形纸片(10a20),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止若当n3时操作停止,a的值为 三、解答题:本大题共8小题,
6、共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19(本小题6分)求不等式组 的整数解20(本小题8分)如图,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于A(2,1),B(1,n)两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求AOB的面积21(本小题8分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业) 甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a
7、,乙 ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)观察图,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中22(本小题8分)如图,在 ABC中,ABAC,以 AB 为直径作O,交 BC 于点D,过点D作DEAC,垂足为E(1)求证:DE是O的切线;(2)如果BC8,AB5,求CE的长23(本小题8分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD2m,经测量,得到其它数据如图所示其中CAH30,DBH60,AB10m请你根据以上数据计算GH的长(1.73,要求结果精确到0.1m)24(本小题
8、8分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?25(本小题10分)有两张完全重合的矩形纸片,将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若BD8,ADB
9、30(1)试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系,说明理由;(2)用剪刀将BCD与MEF剪去,将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为(090),当AFK为等腰三角形时,则旋转角的度数为_;(3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NPAB时,求平移的距离是多少? 26(本小题10分)二次函数 的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限,且经过点 A(1,0) 和点 B(0,l)(1)试求,所满足的关系式;(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当AMC的面积为ABC面积的
10、倍时,求a的值;(3)是否存在实数a,使得ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(二)数学答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 12345678910CBDCACDABC二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分110 12(2a+1)(2a1) 13 144 15 162 174.8 1812或15 三、解答题:(本大题共8小题,共66分)19(本题满分6分)解: 由(1)得x1, 2分,由(2)得:x3, 4分不等式组的解集为:1x3, 5分则整数解为0、1、2、3 6分20(本题满分8分)解:(1)
11、 点A(2,1)在反比例函数y的图象上, m(2)12 反比例函数的表达式为y 2分 点B(1,n)也在反比例函数y的图象上, n2,即B(1,2)把点A(2,1),点B(1,2)代入一次函数ykxb中,得 解得 一次函数的表达式为yx1 4分(2) 在yx1中,当y0时,得x1 直线yx1与x轴的交点为C(1,0) 5分 线段OC将AOB分成AOC和BOC, SAOBSAOCSBOC11121 8分21(本题满分8分)解:(1)答案为:4,6;2分(2)如图所示:4分(3)观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为:乙;5分=(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2
12、=1.6由于,所以上述判断正确6分因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中8分22(本题满分8分)解:(1)证明:连接OD OD=OB , B=ODB 1分 AB=AC , B=C C=ODB , ODAC 3分 ODE=DEC DEAC, DEC=90 ODE=90,即DEOD DE是O的切线 4分(2)解:连接AD AB是O的直径, ADB=90 ADCD C=C ,CED=CDA=90, RtACDRtDCE =6分 AB=AC , ADCD, CD=BC BC=8,AB=5,AB=AC, CE=8分23. (本题满分8分)解:根据已知画图,过点D作DEAH于点E,设DEx,则CEx2,在RtAEC和RtBED中,有tan30,2分tan60=,4分 AE=(x+2),BE=x, (x+2)-x=10, x=5-3