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1、2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共
2、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算sin45的值等于ABC1 D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A2个B3个C4个D5个3据不完全统计，“五一”小长假第一天四川全省纳入统计的20个传统景区和53个其他部分4A级景区共接待游客88万余人次。那么88万人这一数据用科学记数法表示为A88104 人 B8.8103人C8.8104 人D8.8105人4同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是A21B1C1D315比较2，的大小，正确的是A2B2C2D26下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边
3、形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有A4个B3个C2个D1个7下列四个立体图形中，主视图为圆的是ABCD8如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为A1.75mB1.65mC1.3mD1.8m9小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟1
4、0小明从图所示的二次函数yax2bxc的图象中，观察得出了下面五条信息：c0； abc0；abc0； 2a3b0； c4b0，你认为其中正确信息的个数有A2个B 3个C. 4个 D. 5个第卷（非选择题 共90分）注意事项：第卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置11化简计算： 12分解因式：4a21 13如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y2x1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“”）14如图，AB是O的直径，弦CDAB，E为垂足，若A
5、B9，BE1，则CD 15在1，0，1，中任取一个数，取到无理数的概率是 16一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 17如图，在ABC中，C90，AB10，ACBPED经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是_18长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止若当n3时操作停止，a的值为 三、解答题：本大题共8小题，
6、共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19（本小题6分）求不等式组 的整数解20（本小题8分）如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积21（本小题8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） 甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a
7、，乙 ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22（本小题8分）如图，在 ABC中，ABAC，以 AB 为直径作O，交 BC 于点D，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC8，AB5，求CE的长23（本小题8分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m，经测量，得到其它数据如图所示其中CAH30，DBH60，AB10m请你根据以上数据计算GH的长（1.73，要求结果精确到0.1m）24（本小题
8、8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？25（本小题10分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若BD8，ADB
9、30（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，说明理由；（2）用剪刀将BCD与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK为等腰三角形时，则旋转角的度数为_；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离是多少？ 26（本小题10分）二次函数 的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点 A(1，0) 和点 B(0，l)（1）试求，所满足的关系式；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的
10、倍时，求a的值；（3）是否存在实数a，使得ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 12345678910CBDCACDABC二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分110 12(2a+1)(2a1) 13 144 15 162 174.8 1812或15 三、解答题：（本大题共8小题，共66分）19（本题满分6分）解： 由（1）得x1， 2分，由（2）得：x3， 4分不等式组的解集为：1x3， 5分则整数解为0、1、2、3 6分20（本题满分8分）解：（1）
11、 点A（2，1）在反比例函数y的图象上， m（2）12 反比例函数的表达式为y 2分 点B（1，n）也在反比例函数y的图象上， n2，即B（1，2）把点A（2，1），点B（1，2）代入一次函数ykxb中，得 解得 一次函数的表达式为yx1 4分（2） 在yx1中，当y0时，得x1 直线yx1与x轴的交点为C（1，0） 5分 线段OC将AOB分成AOC和BOC， SAOBSAOCSBOC11121 8分21（本题满分8分）解：（1）答案为：4，6；2分（2）如图所示：4分（3）观察图，可看出乙的成绩比较稳定，故答案为：乙；5分=(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2
12、=1.6由于，所以上述判断正确6分因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中8分22（本题满分8分）解：（1）证明：连接OD OD=OB ， B=ODB 1分 AB=AC ， B=C C=ODB ， ODAC 3分 ODE=DEC DEAC， DEC=90 ODE=90，即DEOD DE是O的切线 4分（2）解：连接AD AB是O的直径， ADB=90 ADCD C=C ，CED=CDA=90， RtACDRtDCE =6分 AB=AC , ADCD， CD=BC BC=8，AB=5，AB=AC， CE=8分23. （本题满分8分）解：根据已知画图，过点D作DEAH于点E，设DEx，则CEx2，在RtAEC和RtBED中，有tan30，2分tan60=，4分 AE=（x+2），BE=x， （x+2）-x=10， x=5-3
