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1、财务管理重点计算题汇总一、资金时间价值的计算 书P47-611、某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式?答：A付款方式：P =80000(PVIFA，14%，8-1)+ 1 =80000 4.2882 + 1 =423056(元)B付款方式：P = 132000(PVIFA，14% ，7) (PVIFA，14%，2)=1320004.28
2、821.6467=348678(元)C付款方式：P =100000 + 90000(PVIFA，14%，6)=100000 + 900003.888=449983 (元)应选择B付款方式。2、某公司准备购买一套设备，现有两个方案可供选择：方案一是购买甲公司产品，可分5年付款，每年年初付5万元；方案二是购买乙公司产品，需一次付清购货款23万元。复利年率为8%。要求：分析哪个方案较优。（计算结果请保留小数点后两位）现值系数表 n 1 2 3 4 5 复利现值系数（8%） 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 年金现值系数（8%） 0.926 1.783 2.577 3.312
3、 3.993公式书普通年金终值和现值、预付年金终值和现值的计算P44-47方案1的付款的现值=5PVIFA（8%，5）（1+8%）=53.9931.08=21.54方案2需付款23元，应选择方案二、投资风险价值计算P75-77假设华丰公司准备投资开发一件新产品，可能获得的报酬和概率资料如下：市场状况 预计报酬(万元) 概率 繁荣 600 0.3 一般 300 0.5 衰退 0 0.2 若已知产品所在行业的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为6%，计算华丰公司此项业务的风险报酬率和风险报酬。 解答：期望报酬额6000.3+3000.5+00.2330 万元 标准离差 210 标准离差率210/33
4、0100%=63.64% 风险报酬率风险报酬系数标准离差率8%63.64%5.1% 投资收益率无风险报酬率+风险报酬率6%+5.1%11.1% 风险报酬额330（5.1% / 11.1%)151.62 万元 三、筹资数量预测P98-1031、销售百分比法已知：某公司2002年销售收入为20000万元，销售净利润率为12%，净利润的60%分配给投资者。2002年12月31日的资产负债表（简表）如下：资产负债表（简表）2002年12月31日单位：万元 资产期末余额负债及所有者权益期末余额货币资金应收账款净额存货固定资产净值无形资产10003000600070001000应付账款应付票据长期借款实收
5、资本留存收益10002000900040002000资产总计18000负债与所有者权益总计18000该公司2003年计划销售收入比上年增长30%，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。公司如需对外筹资，可按面值发行票面年利率为10%、期限为10年、每年年未付息的公司债券解决。假定该公司2003年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致，公司债券的发行费用可忽略不计，适用的企业所得税税率为33%。要求：（1）计算2003年公司需增加的营运资金（2）预测2003年需要对外筹集资金量（1）计算2003年公司需增加的营运资金流
6、动资产占销售收入的百分比=10000/20000=50%流动负债占销售收入的百分比=3000/20000=15%增加的销售收入=2000030%=6000（万元）增加的营运资金=增加的流动资产-增加的流动负债=600050%-600015%=2100（万元）（2）预测2003年需要对外筹集资金量增加的留存收益=20000（1+30%）12%（1-60%）=1248（万元）对外筹集资金量=148+2100-1248=1000（万元）2、回归直线法某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下：经营业务量(万件) 10 8 12 11 15 14资金需求量(万元) 20 21 22
7、23 30 28要求用回归直线法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。答: 回归直线法: b =(nxy - xy)/(nx2 (x)2=(6172770144)/(6850702)=1.41a =(y-bx)/ n=(1441.4170)/6=7.55所以，y = 7.55 + 1.41x,当经营业务量为13万时，对外资金需求量：y=7.55 + 1.4113=25.88(万元)四、债券发行价格P1391、某公司发行5年期的债券，面值1000元，每年付息一次，票面利率为10%。要求：（1）计算市场利率为12%时的债券发行价格 （2）若该债券共发行2000份，计算公司的债券筹资总额已知
8、：复利现值系数PVIF(12%,5)=0.567年金现值系数PVIFA（12%，5）=3.605。债券发行价格计算公式（1） 债券发行价格=1000/（1+12%）5 +100010%/(1+12%)t=10000.567+1003.605=927.5(元)（2）发行总额=927.52000=1855000(元)2、伟名公司拟发行债券，债券面值为100元，期限5年，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本。若发行债券时的市场利率为10%，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税税率为30%，则该债券的资金成本为多少？（PVIF8%，5=0.681； PVIF10%，5=0.621； P
9、VIFA8%，5=3.993；PVIF10%，5=3.791）（计算过程保留小数点后三位，计算结果保留小数点后两位）。 发行价格=100PVIF(10%,5)+ 1008%PVIFA(10%,5%=1000.621+1008%3.791=92.428（元）债券的资金成本= = =6.09%五、资金成本率计算资金成本率计算公式书p159-1641、某投资项目资金来源情况如下：银行借款300万元，年利率为4%，手续费为4万元。发行债券500万元，面值100元，发行价为102元，年利率为6%，发行手续费率为2%。优先股200万元，年股利率为10%，发行手续费率为4%。普通股600万元，每股面值10元
10、，每股市价15元，每股股利为2.40元，以后每年增长5%，手续费率为4%。留用利润400万元。该投资项目的计划年投资收益为248万元，企业所得税率为33%。企业是否应该筹措资金投资该项目?个别资金比重：银行借款比重= 300 / 2000 = 15% 债券资金比重=500 /2000=25%优先股资金比重=200 / 2000=10% 普通股资金比重=600 / 2000 =30%留存收益资金比重=400 / 2000=20%个别资金成本：银行借款成本=3004%(1-33%)/(300-4)=2.72%债券资金成本=1006%(1-33%)/102(1-2%)=4.02%优先股资金成本=20
11、010% / 200(1-4%)=10.42%普通股资金成本=2.40 / 15(1-4%) +5%=21.67%留存收益资金成本=2.4/ 15 + 5%=21%加权平均资金成本=2.72% 15%+4.02%25%+10.42%10%+21.67%30%+21%20%=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16%年投资收益率=248/2000=12.4%资金成本13.15%投资收益率12.4%,因此不该筹资投资该项目。2、某股份公司拟采用发行普通股和债券两种筹资方式筹集资金 4 000 万元投资扩建某车间，其中普通股占 70 ，债券占 30 ，经测算普通股的资金成
12、本率为 13 ，债券的资金成本率为 8 。扩建车间投入使用后可增加的年均净利润为 600 万元。 要求：假设该扩建项目可长期使用，通过计算说明该项投资方案是否可行。 加权平均资金成本K=70%13%+30%8%=11.5%投资利润率=净利润/投资额=600/4000=15%投资利润率大于资金成本率，该项投资方案可行六、财务杠杆原理P1671、华丰公司资金总额为5000万元，其中负债总额为2000万元，负债利息率为10%，该企业发行普通股60万股，息税前利润750万元，所得税税率33%。计算(1)该企业的财务杠杆系数和每股收益。(2)如果息税前利润增长15%，则每股收益增加多少？ 解答：(1)
13、DFL750/(750-200010%)1.364 EPS(750-200010%)（1-33%)/606.15 (2)每股利润增长率15%1.36420.46%每股利润增长额=6.1520.46%=1.262、某公司2009年销售商品12，000件，每件商品售价为240元，每件单位变动成本为180元，全年发生固定成本总额320，000元。该企业拥有总资产5，000，000元，资产负债率为40%，债务资金的利率为8%，主权资金中有50%普通股，普通股每股面值为20元。企业的所得税税率为33%。分别计算(1)单位贡献毛益(2)贡献毛益M(3)息税前利润EBIT(4)利润总额(5)净利润(6)普通
14、股每股收益EPS(7)财务杠杆系数DFL（1）、单位边际贡献m=240-180=60(元)（2）、边际贡献总额M=1200060 =720000(元)（30、息税前利润EBIT=720000320000=400000 (元)(4)、利润总额 =息税前利润 利息=EBITI=400000500000040%8%=400000160000=240000(元)(5)、净利润 =利润总额(1所得税%)=(EBITI)(1T)= 240000(1- 33%)=160800(元)(6)、普通股每股收益EPS =(EBITI)(1T)-D/N=1608000 /( 5 000 00060%50% )/20=160800/75000 =2.144 (元/股)(7)、财务杠杆系数DFL= EBIT/(EBIT-I)= 400000/240000=1.673、某公司2007年发行在外普通股1000万股,公司年初发行了一种债券,数量为1万张,每张面值
