《新版吉林省三校联考高三三校联考数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版吉林省三校联考高三三校联考数学文试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1松原实验高中三校联合模拟考试文科数学能力测试长春十一高中东北师大附中本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第卷22题24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第
2、卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ）A B C D2已知复数，则 （ ）A B C D3若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）A 或 B或 C D 或4函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B C D5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 6气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天每天日平均温度不低于”，现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）甲地：个数据的中位数为，众数为；乙地：个数据的
3、中位数为，平均数为；丙地：个数据中有一个数据是，平均数为，方差为.则肯定进入夏季的地区有（ ）A0个 B1个 C2个 D37已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8平面截球所得的截面圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为（ ）A B C D9若如图所示的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D10若函数的图象如图所示，则的范围为（ ）A B C D11过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则以下结论正确的是（ ）A B C D12已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下
4、列命题：当时， 函数有个零点的解集为 ，都有，其中正确的命题是（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答.13向量,，则向量与的夹角为 .14已知，那么 .15若满足条件，目标函数的最小值为 .16若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，空集属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合: ; ; ; .其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，面积为，已知（）求证：；（）若， ，求.18. （本小题满分12分） 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，.（）证明：平面平面；（）求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.19. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下：()从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；9甲乙789752205055()现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由20. （本小题满分12分）椭圆与
6、的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.（）求椭圆与的方程；（）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，.（1）求证：直线，斜率之积为常数；（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21. （本小题满分12分）设函数，（） （）当时，求函数的单调区间；（）当，时，求证：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修41 几何证明选讲如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点
7、，割线与圆交于，为中点，的延长线交圆于点，证明：（）；（）.23.（本题满分10分）选修44 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（）设直线与曲线的两个交点为，求的值.24（本题满分10分）选修45 不等式选讲已知函数，（）若，解不等式：；（）若恒成立，求的取值范围.松原实验高中三校联合模拟考试文科数学能力测试长春十一高中东北师大附中参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADBCABBDA
8、C二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17. （本小题满分12分）解：（）由条件：，由于：，所以：，即：.5分（），所以：，.6分，.8分又：，由，所以：，所以：.12分18. （本小题满分12分）（）证明：直三棱柱中，平面，所以：，又，所以：平面，平面，所以：平面平面.6分（）到平面的距离所以：而：，所以.12分19（本小题满分12分） ()记甲被抽到的成绩为,乙被抽到的成绩为,用数对表示基本事件： 基本事件总数5分记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件： 事件包含的基本事件数是6分所以8分（）派甲参赛比较合适理由如下：， ，甲的成绩较稳定，
9、派甲参赛比较合适12分20. （本小题满分12分）解：（）依题意，设：，：，由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，且面积，解得：，所以椭圆：，：.4分（）（1）设，则，.6分所以：，直线，斜率之积为常数.8分（2）设，则，所以：， 同理：.10分所以：，由，结合（1）有.10分21. （本小题满分12分）（）函数的定义域为， 当时，3分令：，得：或，所以函数单调增区间为：，得：，所以函数单调减区间为：，5分（）若证，成立，只需证：即：当时成立6分设，显然在内是增函数且，=0在（1,2）内有唯一零点，使得：，且当（1，），0.在（1，）递减，在（，+）递增10分= 成立12分22.（本题满分10
10、分）选修41 几何证明选讲（）证明：连接，,由题设知，故因为：，由弦切角等于同弦所对的圆周角：，所以：，从而弧弧，因此： 5分（）由切割线定理得：，因为，所以：，由相交弦定理得：所以： 10分23.（本题满分10分）选修44坐标系与参数方程（）由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标所以；消去参数的曲线的普通方程为： 5分（）点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，所以：，由参数的几何意义知：.10分24. （本题满分10分）选修45 不等式选讲（）当时，解得：，所以原不等式解集为5分（），若恒成立，只需：解得：或 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
