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1、第四章 几何图形初步 综合测试题(时间:90分钟,总分:120分)题号一二三总分得分班级 姓名 考号 一、选择题(每题3分,共30分)1下列图形中,与其他三个不同类的是()2如图所示是一个螺母的示意图,从上面看得到的图形是()(第2题)3下列说法正确的是()A两点确定一条直线 B两条射线组成的图形叫做角C两点之间直线最短 D若ABBC,则点B为AC的中点4将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中与互余的是()5如图,下列说法错误的是()(第5题)A图的方位角是南偏西20 B图的方位角是西偏北60C图的方位角是北偏东45 D图的方位角是南偏西456如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,
2、下列各式不正确的是()(第6题)ACDACDB BCDADBCCCDABBD DCDAB7下列叙述正确的是()A180的角是补角 B110和90的角互为补角C10、20、60的角互为余角 D120和60的角互为补角8一条直线上有n个点,则以这n个点为端点的射线共有()An条 B(n1)条 C(n2)条 D2n条9能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是()(第9题)10一张四边形纸片按如图方式依次对折后,再按如图打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是()(第10题)二、填空题(每题3分,共30分)11如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释这一现象的原因:_.(第11题)
3、(第15题)(第16题)(第19题)12已知13,则的余角的大小是_13三条直线两两相交,最少有_个交点,最多有_个交点14笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_;钟表的时针和分针旋转时,均形成一个圆面,这说明了_15如图,点D为线段BC的中点,若连接AD,并延长AD到点E,使DEAD,连接BE,则BE_AC.(填“”“”或“”)16如图,OC平分AOB,OD平分AOC,且COD25,则AOB_17用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25方向上,小红家在小明家的正东方向上,小红家在学校的北偏东35方向上,则ACB_184点10分,时钟的时针与分针所夹的角
4、为_19如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则EBF_20(1)如图,当线段AB上标出1个点时(A,B除外),图中共有_条不同的线段;(2)如图,当线段AB上标出2个点时(A,B除外),图中共有_条不同的线段;(3)如图,当线段AB上标出3个点时(A,B除外),图中共有_条不同的线段;(4)如图,当线段AB上标出n个点时(A,B除外),图中共有_条不同的线段(用含有n的式子表示)(第20题)三、解答题(21,22题每题8分,23,24题每题10分,其余每题12分,共60分)21计算:(1)90775436123;(2)21174176523.(第
5、22题)22如图,有A,B,C,D四点,请根据下列语句作图并填空:(1)作直线AD,并过点B作一条直线与直线AD相交于点O,且使点C在直线BO外;(2)作线段AB,并延长线段AB到E,使B为AE的中点;(3)作射线CA和射线CD,量出ACD的度数为_,并作ACD的平分线CG;(4)C,D两点间的距离为_厘米,作线段CD的中点M,并作射线AM.23如图所示,线段AD6 cm,线段ACBD4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长(第23题)24如图,已知直线AB与CD相交于点O,OECD,OF平分BOE,若AOCEOF.(1)求AOC的度数;(2)写出图中EOF的余角和补角(第2
6、4题)25用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图),每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面(第25题)现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?26火车往返于A,B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)共有多少种不同的车票?(2)如果共有n(n3)个站点,则需要多少种不同的车票?答案一、1.C2.B3.A4.C5.B6.D7D8D解析:以直线
7、上任一点为端点,都能找到2条射线,故共有2n条9D10.C二、11.两点之间,线段最短127713.1;314点动成线;线动成面15解析:画图如图所示通过度量法或叠合法可以确定BEAC.(第15题)(第17题)16100解析:因为OD平分AOC,所以AOC2COD22550.因为OC平分AOB,所以AOB2AOC250100.1755解析:依题意作示意图,如图,即学校在小红家南偏西35方向上,所以ACB903555.1865解析:因为4点整时,时针与分针的夹角是120.当4点10分时,分针从12到2转动两个大格,转动角度为:30260,时针转动305,所以4点10分时钟的分针与时针的夹角为12
8、060565.1945解析:此题考查了角的计算和翻折变换,解题的关键是找准图形翻折后,哪些角相等20(1)3(2)6(3)10(4)解析:每两个点确定一条线段,(1)(2)(3)按照从左向右的顺序有规律地数即可,做到不重不漏;(4)根据连接两点都得到一条线段的特点,当线段AB上标出n个点时,则总共有(n2)个点,以其中任意一个点为端点,与其他点能确定(n21)条线段,则(n2)个点就有(n2)(n21)条线段又因为线段没有方向,所以这些线段中有一半是重复的,所以共有条不同的线段三、21.解:(1)原式125241231151.(2)原式858585720144520.解析:度、分、秒的进率是六
9、十进制,不同于十进制在运算中满60才向高位进1,而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时,要分别按度、分、秒计算,不够减的要借位从高位借的,单位要化为低位的单位后才能进行运算22略23解:因为AD6 cm,ACBD4 cm,所以BCACBDAD4462(cm)所以ABCDADBC624(cm)又因为E,F分别是线段AB,CD的中点,所以EBAB,CFCD,所以EBCFABCD(ABCD)2(cm)所以EFEBBCCF224(cm)答:线段EF的长为4 cm.24解:(1)因为OECD,所以COEDOE90.因为OF平分BOE,所以EOFBOF.因为AOCEOF,且AOB
10、180,所以3AOC90180,所以AOC30.(2)易得EOFBODBOF,COEDOE90,所以EOF的余角为BOE,DOF;EOF的补角为BOC,AOF,AOD.25解:(1)因为裁剪时x张用A方法,所以(19x)张用B方法,所以侧面的个数为6x4(19x)2x76(个),底面的个数为5(19x)955x(个)30(个)答:若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子26解:(1)如图,用C,D,E,F表示中途各站(第26题)由图知,共有15条线段,因为车票有来向和去向之分,所以共有30种不同的车票(2)共有n个站点时,可以认为一条直线上有n个点那么就共有条线段,所以需要n(n1)种不同的车票