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1、2006年黄冈密卷中考数学押题卷一命题: 黄冈中考专家组 黄学军(满分: 120分 测试时间: 120分钟)一、填空题(每小题3分, 共18分)1. 2006的相反数是_; 的绝对值是_; 27的立方根是_.2. 2005年中国旅游业实现了全面振兴, 预计全年旅游入境人数达到108000000人次, 这个数用科学记数法表示, 记为_人次; 近似数1.010万精确到_位, 有_个有效数字.3. 已知反比例函数, 其图象在第一、三象限内, 则k的值可以为_. (写出满足条件的一个k的值即可)4. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字, 其平面展开图如图所示, 那么在该正方体中, 和 “超” 相对的字
2、是_. (第4题图) (第5题图) (第7题图)5. 如图, 王虎使一长为4cm、宽为3cm的长方形木板, 在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向), 木板上的点A位置变化为AA1A2, 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住, 使木板与桌面成300角, 则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为_cm(结果不取近似值).6. 在 “五一” 黄金周期间, 某超市推出如下购物优惠方案: (1)一次性购物在100元(不含100元)以内时, 不享受优惠; (2)一次性购物在100元(含100元)以上、300元(不含300元)以内时, 一律享受九折的优惠; (3)一次性购物在300元(含300元)以上时, 一律
3、享受八折优惠, 王荣在本超市两次购物分别付款80元、252元, 如果王荣改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品, 则她应付款_元.二、单项选择题(每小题3分, 共18分)( ) 7. 如图所示, 两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高A. 50CB. 70CC. 120CD. 120C( ) 8. 下列运算正确的是A. a4a5=a20B. a2+2a2=3a2C. (a2b3)2=a4b9D. a9a3=a2( ) 9. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时, 他最应该关注的是A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型
4、号的中位数D. 最小的服装型号( ) 10. 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是颠倒前 颠倒后A. 方块5B. 梅花6C. 红桃7D. 黑桃8( ) 11. 某玩具厂为了生产北京2008年奥运会吉祥物 “福娃”, 需要在如图(a)所示的正方形铁片上剪下一个圆形和扇形, 使之恰好围成如图(b)所示的一个圆锥模型, 设圆的半径为, 扇形半径为R, 则圆的半径与扇形半径之间的关系为A. R=2rB. R=rC. R=3rD. R=4r( ) 12. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口, 三个水口
5、至少打开一个. 每个进水口进水的速度由图甲给出, 出水口出水的速度由图乙给出. 某天0点到6点, 该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示. 通过对图象的观察, 小亮得出了以下三个论断: (1)0点到3点只进水不出水; (2)3点到4点不进水只出水; (3)4点到6点不进水也不出水. 其中正确的是 A. (1)B. (3)C. (1)(3)D. (1)(2)(3)三、解答下列各题(本大题共两小题, 满分14分)13. (7分) 已知: 如图, E、F分别是平行四边形ABCD中AD、BC边上的点, 且AE=CF. (1)求证: ABECDF; (2)若M、N分别是BE、DF的中点, 连结MF、E
6、N, 试判断四边形MFNE是怎样的四边形, 并证明你的结论.14. (7分) 杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏, 正面如图(甲)所示, 背面完全一样, 将它们背面朝上搅匀后, 同时抽出两张, 规则如下:图(甲)当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时, 杨华得1分; 当两张硬纸片上的图形拼成房子或小山时, 季红得1分. 如图(乙).图(乙)问题: 游戏规则对双方公平吗? 请说明理由; 若你认为不公平, 如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?四、多项选择题(本题满分12分. 在每个小题所给四个选项中, 至少有一项符合题目要求, 请选出. 全对得4分; 对而不全的酌情扣分; 有对有错、全错
7、或不答的均得零分.)( ) 15. 下列关于的说法中, 正确的是A. 是无理数B. 30, 且a+b+c=0, 则它的图象可能是 ( ) 17. 一次劳技课上, 老师让同学们在一张长为8cm, 宽为6cm的长方形纸片上, 剪下一个腰长为5cm的等腰三角形, 要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合, 其余两个顶点在长方形的边上, 则剪下的等腰三角形的面积可以为A. 10cm2B. 5cm2C. 7cm2D. cm2五、解答下列各题(本大题共5小题, 满分58分.)18. (10分) 某公司为了扩大经营, 决定购进6台机器用于生产某种活塞. 现有甲、乙两种机器供选择, 其中每种机器的价格和
8、每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算, 本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个, 那么为了节约资金应选择哪种购买方案?19. (10分) 某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂, 这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上, 它们之间有公路相通, 且AB=CD=900米, AD=BC=1700米. 自来水公司已经修好一条自来水主管道AN, B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处, EC=500米. 若修建自来水主管道到
9、各工厂的自来水管道由各厂负责, 每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低, 这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计? 并在图中画出; (2)求出各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元?20. (10分) (1)如图(甲), 已知直线AB过圆心O, 交O于A、B, 直线AF交O于F(不与B重合), 直线l交O于C、D, 交AB于E, 且与AF垂直, 垂足为G, 连结AC、AD. 求证: BAD=CAG; ACAD=AEAF. (2)在问题(1)中, 当直线l向上平行移动, 与O相切时, 其他条件不变. 请你在图(乙)中画出变化后的图形, 并对照图(甲), 标记字母; 问题(1)中的两
10、个结论是否成立? 如果成立, 请给出证明; 如果不成立, 请说明理由. 图(甲) 图(乙)21. (12分) 某区蔬菜基地种植西红柿, 根据今年的市场行情, 预计从3月1日起的50天内, 西红柿的市售价y1(万元)与上市时间x(天)的关系可用图(甲)中的一条折线表示; 西红柿的种植成本y2(万元)与上市时间x(天)的关系可用图(乙)中抛物线的一部分表示. (市场售价减去种植成本为纯利润)(1)求y1、y2关于x的函数关系式; (2)哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱? (3)哪天上市的绿色蔬菜的利润最大? 22. (16分) 已知: 如图, 在平面直角坐标系中, 有一等腰梯形OABC, 其中
11、O为坐标原点, A在x轴正半轴上, B、C在第一象限, 且BC/OA, OBAB, C(, ).(1)求A、B两点的坐标及BAO的度数. (2)若P点从O开始沿OA以每秒2个单位的速度向A点运动, 点Q从点A开始沿折线ABCO以每秒3个单位的速度向O运动, P、Q同时出发, 运动时间为t秒.设PQA的面积为S, 求S与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻, 直线PQ将梯形OABC的面积与周长都平分? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 说明理由.当Q在AB上时, 是否存在某一时刻, 使APQ与ABO相似? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 说明理由.参考答案1. 2006; ; 32. 1.
12、08108; 十; 43. 只要答符合k2的任一个值均可4. 自5. 6. 288元或316元7. C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. A 13. (1)证明: 在平行四边形ABCD中, A=C, AB=CD, 又AE=CF, ABECDF.(2)四边形MFNE为平行四边形. 证明如下:AE=CF, AD/BC, EDBF, 四边形BEDF为平行四边形, BEFD, ME=BE, FN=FD, MEFN, 四边形MFNE为平行四边形.14. 解: 这个游戏双方不公平, 理由如下: P(电灯)=, P(小人)=, P(房子)=, P(小山)= , P(杨华得分)=, P(季红
13、得分)=, 不公平. 若把拼成小人时, 杨华得1分改为6分, 其余规则不变, 就能使游戏双方公平. (改法不惟一).15. ABD16. BD17. ABD18. 解: (1)设购买甲种机器台x(x0), 则购买乙种机器(6x)台.依题意, 得7x+5(6x)34解这个不等式, 得x2, 即x可取0、1、2三个值.所以, 该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一: 不购买甲种机器, 购买乙种机器6台;方案二: 购买甲种机器1台, 购买乙种机器5台;方案三: 购买甲种机器2台, 购买乙种机器4台.(2)按方案一购买机器, 所耗资金为65=30万元, 新购买机器日生产量为660=360(个);
14、按方案二购买机器, 所耗资金为17+55=32万元, 新购买机器日生产量为1100+560=400(个); 按方案三购买机器所耗资金为27+45=34万元, 新购买机器日生产量为2100+460=440(个). 因此, 选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求, 又比方案三节约2万元资金, 故应选择方案二.19. 解: (1)过B、C、D分别作AN的垂线段BH、CF、DG, 交AN于H、F、G, BH、CF、DG即为所求的造价最低的管道路线.(2)BE=BCCE=1700500=1200(米), AE=1500(米). ABECFE, , CF=300(米). CFEBHE, , BH=720(米). ABEDGA, , DG=1020(米). B、C、D三厂所建自来水管道的最低造价分别是720800=576000(元), 300800=240000(元), 1020800=816000(元).
