《高中数学2.3函数的应用学案新人教B版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学2.3函数的应用学案新人教B版必修1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3函数的应用()一. 学习目标 1. 通过实际例子,在解决问题中加深对函数概念的理解; 2. 会用一次函数和二次函数解决实际问题。二例题 例1. 某列火车从北京西站开往石家庄,全程277 km. 火车出发 min开出13 km以km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程与匀速行驶的时间之间的关系,离开北京2 h时火车行驶的路程.练习:如果一辆汽车匀速行驶,1.5 h行驶路程为 km,求这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系,以及汽车3 h所行驶的路程.例2. 某农家旅游公司有客房间,每间日房租为元,每天都客满. 公司欲提高档次,并提高租金. 如果每间日房租每增加2元,客房出租数就会减少间.
2、若不考虑其他因素,旅游公司将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?练习:某产品按质量分为个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件.如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产件,问在同样的时间内,生产哪一档次的产品的总利润最大?有多少元?例3. 某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为,如果要使围墙围出的场地面积最大,问矩形的长、宽各等于多少?练习:有 m长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时,这块菜地的面积最大?三限时
3、训练1. 某文体商店出售羽毛球拍和羽毛球,球拍每副元,球每只5元,该店制订了两种优惠方法: 买一副球拍赠送一只球; 按球拍和球的总价的92%付款. 某单位计划购买4副球拍和只球,该单位若想更省钱,则应选优惠方法( )A. B. C.两种一样 D.不能确定2. 用长度为24 m的材料围成一矩形场地,如果在中间加两道隔墙,要使矩形面积最大,则隔墙的长度应为( )A. 3 m B. 4 m C. 6 m D. 12 m3. 将进货单价为元的商品按元一个售出时,能卖出个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少个,为了赚得最大利润,售价应定为( )A. 每个元 B. 每个元 C. 每个元 D. 每个95
4、元4. 一根弹簧原长13 cm,它所挂的重量不能超过16 kg,并且弹簧伸长的长度与所挂重量成正比,已知所挂重量为5 kg时,弹簧的长度为15.5 cm,则挂重量后弹簧的长度(cm)与所挂重量(kg)之间的函数关系式为_,自变量的取值范围是_.5. 若用模型来描述汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系.而某种型号的汽车速度为 km/h时,紧急刹车后滑行的距离为m,在限速 km/h的高速公路上,一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为 m,则这辆车是否超速行驶:_.6. 已知某食品5 kg价格为元,求该食品价格与重量之间的函数关系,并求8 kg食品的价格是多少元.7.某个弹簧的长度 与悬挂在
5、它下面的物体所受的重力G 之间是一次函数关系. 已知G= N时, cm,G= N时, cm,求这个函数.8. 某种产品每件定价元,每天可售出件. 若每件定价元,则每天可售出件.如果售出件数是定价的一次函数,求这个函数.甲乙AB(第9题)9. 如图甲、乙两船分别沿着箭头方向,从A,B两地同时开出。已知AB= n mile,甲乙两船的速度分别为16 n mile/h和12 n mile/h,求多少时间后,两船距离最近,最近距离是多少? 10. 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形. 如果窗框的外沿的周长固定为6 m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?r(第10题)11. 等腰梯形的周长为 cm,底角为,问梯形各边长为多少时,梯形的面积最大?