《成都七中学校自主招生考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中学校自主招生考试试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项:1. 本试题分第I卷和第H卷两部分.第I卷为选择题6分；第H卷为非 选择题114分；全卷共150分.考试时间为120分钟.2. 本试卷的选择题答案用2B铅笔涂在机读卡上非选择题在卷H上作答3. 考生务必将自己的姓名及考号写在密圭寸线以内指定位置4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效卷I （选择题，共36分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算3X（-2）的结果是（）A. 52.如图1,ZB =B. - 5C 6D.在ABC
2、中, D是BC延长线上一点，40,/ACD = 120,则ZA等于(A. 60B. 70C. 80D. 90F列计算中,正确的是A.20 =0B(a3)2=a6 C .9=3如图2,在ABCI中, AC平分ZDAB AB =则口 ABC的周长为（）D 15C. 12 5 .把不等式一2x0)的图象经过点MX求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点J是否在该函数的图象上; 若反比例函数y=m (x0)的图象与AMNB有公共点，请直接写出mX的取值范围.22. (本小题满分12分)某仪器厂计划制造、B两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少芒090万元，但不超过209前元，且所筹资金全部用于制造
3、仪器，两种型号的制造成本和售价如下表:AB成本（万元套）2528售价（万元套）3034（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案?（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元（a0）,且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造 才能获得最大利润?23. （本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线Ml与线段AB相交于点Q Z1= Z2 = 45.AB(1) 如图13-1，若AQ = QB请写出AQ与 BD如图 14,在直角梯形ABC中，AD/BC，b=90 , AD = 6, BC = 8, ab
4、33，点M是BC的中点.点P从点M出发沿皿眇每秒1个单位长的速 度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P, Q的运动过程中，以 PC为边作等边三角形EPQ使它与梯形ABC在射线BC的同侧.点P, Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止. 设点P, Q运动的时间是t秒(t 0).D图14B该最PM Q 一 C(1) 设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程申 写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).(2) 当BP = 1时，求EPQf梯形ABC重叠部分的面积.(3) 随着时间t的变化，线段A
5、D会有一部分被AEPQ1盖， 被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答： 大值能否持续一个时段？若能，直接写出的取值范围； 若不能，请说明理由.25.(本小题满分14分)A0)、B(X2,0)如图15,抛物线y =ax2 bx c(a)经过x轴上的两点A(x上的点c(0,|), L P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若朋，M(备用图)求:(1) 抛物线的解析式;D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P ？ 并说明理由;(3) 设直线BD交L P于另一点E,求经过点E和L P的切线的解析式.2011 年S a/M、选择题数学参考答案y丰12题号1234
6、5678答案DCBCADBCA图1B11DQ、填空题13. ,514.515.716.117. =18. C10E、D.三、解答题19. (1)解:经检验知，原式x 1 二 2(x _1) , x 二3 .x=3是原方程的解.a-2 a -1 . a 2 =2 a(a 2) (a 2) a-4 解：(a -2)(a 2) -a(a -1) a 2a _ 4a(a+2)22 2a -4 -a a a 2=Xa(a 2)2 a-4a 4 a +2=a(a 2)21-a(a 2)1a2 2aa2 2a =3,代入上式的原式28分20.解:3(1) 144; 图1; 6分(2) 如(3) 甲校的平均分
7、为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好.9分(4) 因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.乙校成绩条形统计图3刀f人数8阳8642017分 8分 9分 10分分数图11221.解：(1)设直线DE的解析式为y=kx b ,点 D , E 的坐标为(0, 3)、(6, 0),3=b,0=6k +b.1 解得k = -2 b =3.T点M在 AB边上，B(4, 2),而四边形OAB是矩形,点M的纵坐标为2.又T点Ml在直线y - -Lx 3上，2=丄x+3 x = 2.二 M (2, 2). 4分2(2) v y=m (x0)经过点 M(2, 2),x .m =4 .二 y =4 5分x又T点N在BC边上,B(4, 2),点N的横坐标为4.T点N在直线y-x上，2 y=i . N (4, 1).8分T 当 x
