《吉林省长春市宽城区2021届九年级下学期质量调查(一模)数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市宽城区2021届九年级下学期质量调查(一模)数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市宽城区2021届九年级下学期质量调查（一模）数学试卷一、单选题1.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A. aB. bC. cD. d2.某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科学记数法可表示 为( )A.0.202 1010B.2.02 109C.20.2 108D.2.02 1083.如图，下列立体图形的左视图是圆的是( )A. B. C. D.4.不等式 -x +3 0 的解集为( )A. x 3B. x 3C. x -3D. x -35.如图，在平面直角坐标系中，直线
2、y =2 x +4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到 A O B ，则点 A 的坐标是( )1 1 1A. (2，4)B. (4，2)C. (-2，4)D. ( -4，2)6.如图，已知锐角 AOB ，在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心、OC 长为半径作 MN ，交射线 OB 于点 D，连结 CD；分别以点 C、D 为圆心、CD 长为半径作弧，两弧交于点 P，连结 CP、 DP；作射线 OP 若 AOP =20，则 ODP 的度数是( )A.110 B.120 C.130 D.1407.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，所谓
3、“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近 圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率 3.14 刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依6 次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆设圆的p半径为 R，圆内接正六边形的周长 p =6 R ，计算 6 =3 下面计算圆内接正十二边形的周长正2 R确的是( )A. p =24 R sin30 12B. p =24 R cos30 12C. p =24 R sin15 12D. p =24 R cos15 128.如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx( k 0，x 0)的图象和 ABC 都在第一象限，AB =AC =
4、52， BCx 轴，且 BC =4 ，点 A 的坐标为 (3，5) .若将 ABC 向下平移 m (m0)个单位，A、C 两点的对应点同时落在函数y =kx( k 0，x 0)的图象上，则 k 的值为( )A.54B.154C.254D.454二、填空题 9.分解因式： 2 a2-4 a +2 =_.10.若关于 x 的一元二次方程 x 出一个即可)2-4 x -k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的值可以为_(写11.判断命题“代数式 2m2-1 的值一定大于代数式 m2-1 的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中 m 的值为_.12.如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E
5、 在 AC 上， ADE =C ，四边形 DBCE 的面积是 ADE 面积的 3 倍若 DE =1.5 ，则 BC 的长为_.13.如图，AB 是O 的直径，BC 切O 于点 B，AC 交O 于点 D 若O 的半径为 3， C =40， 则 BC 的长为_结果保留 .(3 x +1)(3 x -1) +( x +1) x14.如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端 A 处恰好弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体看成一点的路线是抛物线 y =-35x 2 +bx +1的一部分，跳起的演员距点 A 所在 y 轴的水平距离为 2.5 米时身体离地面最高若人梯到起跳点 A 的水平距离为 4 米，
6、则人梯 BC 的高为_米.三、解答题 115.当 x = -10时，求代数式 2的值.16.甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字1、2、3， 这些小球除数字不同外其余均相同甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再 从口袋中随机摸出一个小球若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上 数字之和是奇数，则乙获胜用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双方是否公平.17.为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书已知七、八年级同学捐书总数相等都是 900 本，八年级捐书人数比七年级多 30 人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量
7、的 1.2 倍求 八年级人均捐书的数量18.图、图均是 55 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1. ABC 的顶点均在格点上.要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.（1）在图中画 ABC 的中线 BD.（2）在图中画 ABC 的高线 BE，并直接写出 BE 的长.保留确定点 E 的画图痕迹19.如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AE BC 于 E，AF CD 于 F，且 BE =DF . （1）求证：四边形 ABCD 是菱形.（2）连结 EF，若 CEF =30，AE =2 3 ，直接写出四边形 ABCD 的周长.20.自从开展“创建全国文明城区”工
8、作以来，某城区便掀起了“争做热心人”志愿服务的热潮， 区教育局也号召各校学生积极参与志愿服务为了解甲、乙两所学校的学生一周志愿服务的情况， 从这两所学校中各随机抽取 40 名学生，分别对他们一周的志愿服务时长单位：(min)数据进行收 集、整理、描述和分析，部分信息如下：a.甲校 40 名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如下：b.甲校 40 名学生一周志愿服务时长在 60x0 .（1）用含 t 的代数式表示线段 BQ 的长.（2）当四边形 APMQ 为轴对称图形时，求 t 的值.（3）当 AQM 为锐角时，求 t 的取值范围.（4）当点 M 与 ABC 一个顶点的连线垂直平分 PQ 时，直接
9、写出 t 的值.24.在平面直角坐标系中，已知抛物线y =-x2 +2 mx -m 2 +3m +1，m 为常数（1）当抛物线的顶点在第二象限时，求 m 的取值范围（2）当 -2 x 1 时，y 先随 x 的增大而增大，后随 x 的增大而减小，且当 x =1 时 y 有最小值，求 整数 m 的值（3）当 m =1 时，点 A 是直线 y =2 上一点，过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线于点 B，以线段 AB 为 边作正方形 ABCD，使 CD 与 y 轴在的 AB 的同侧若点 C 落在抛物线上，求点 A 的横坐标（4）已知 EFG 三个顶点的坐标分别为 E (01)，F (0，-1)，G (21)， 当抛物线与 EFG 的边有两个公 共点时，直接写出 m 的取值范围参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：本题考查科学记数法.由题知 2020 000 000 =2.02 10 3.答案：D解析：4.答案：A解析：5.答案：B解析：6.答案：C解析：7.答案：C解析：8.答案：D解析：9 ，故选 B.9.答案：2( a -1)2解析：10.答案： k -4(即可) 解析：11.答案：0 1 解析：12.答案：3解析
