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1、第八章 机械能第一节 功 例1：如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 C如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功 D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功 分析：水平面粗糙，物体除受F外，还受摩擦力作用，的方向总是与物体运动方向相反 当F的方向与物体运动方向相同，且时，物体作加速直线运动，此时物体的位移与F方向一致，F作正功，故选A 当F的方向与物体运动速度方向相同，且时，物体作匀速直线运动，此时物体的位移方向也和F方向一致，F作正功，故选D
2、 物体作减速直线运动的情况有两种，其一、F和v方向一致，但，此种情况物体做正功；其二、F和v方向相反，即与方向相同，此种情况F做负功故选C解：本题正确选项是ACD点评：F做正功还是负功，要看F的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时，F的方向一定与位移方向相同；当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力F方向与位移方向相反，即物体向左运动，这样力F做负功，另一种情况是力F方向与位移方向相同（此时F小于摩擦力），F做正功例2：用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为，再用该恒力作用于质量为m（）的物体上，使之在粗糙的水平面上移
3、动同样距离s，恒力做功为，则两次恒力做功的关系是（ ）A B C D无法判断分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说，是相同的，即。解：正确选项为C点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关即力做功具有独立性例3：如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所作的功分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力，摩擦力。解：（
4、1）拉力F对物体所做的功为由于物体作匀速运动，故所以 即拉力F对物体做正功此拉力F，一般称为动力或牵引力（2）重力mg对物体所做的功为：即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为。（3）摩擦力对物体所做的功为 即摩擦力对物体做负功也可以说是物体克服摩擦力做了功（4）弹力对物体所做的功为 即弹力对物体不做功 点评：讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力F、位移s和夹角的关系。例4：如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？ 分析：
5、木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力，静摩擦力，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角即可由功的计算公式算出它们的功 解：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得 斜面对木块的支持力为 斜面对木块的静摩擦力为支持力与位移s间的夹角为，则支持力做的功摩擦力与位移s的夹角为，则摩擦力做功重力与位移的夹角为90，则重力做的功合力做的功等于各个力做功的代数和，即点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。
6、本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功例5：如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第一次将B固定在地面上，F做的功为；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为比较两次做功，应有A B C D无法比较分析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择无关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些解：正确选项为D点评：功的计算公式中的位移s一般均是以地球为参考系的
7、。练习题 一选择题1用水平恒力F作用于质量的M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离，恒力做功为，再用恒力作用于质量为的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离，恒力做功为，则两次恒力做功的关系是（）A BC D无法确定2关于摩擦力对物体做功总是，以下说法正确的是（）A滑动摩擦力总是做负功B滑动摩擦力既可以做正功，也可以做负功C静摩擦力对物体一定不做功D静摩擦力总是对物体做正功3质量为的物体沿底面年度均为L、倾角不同的、三个斜面从顶端滑下，如图所示，物体和斜面间的滑动摩擦因数相同，、三个斜面与水平面的夹角的关系是，物体从、三个斜面顶端到底端过程中，摩擦力做功分别是、和，则它们的关系是（
8、）ABCD4有一重2N的石块静止在水平面上，一个小孩用10N的水平力踢石块，使石块滑行了距离，则小孩对石块做的功（）A等于12J B等于10J C等于2J D因条件不足，无法确定5关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A当作用力做正功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负符号相反的D作用力做正功时，反作用力也可能做正功6以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为，空气阻力的大小恒力F，则从抛出至落回到该出发点的全过程中，空气阻力对小球做的功为（）A零 B C D7用力将质量为的物体竖直向上匀速高举，再
9、向水平方向匀速移动，则该力对物体做的功为（取）A120J B100J C90J D30J8物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力做功，则力、的合力对物体做功A14J B10J C2J D9下列叙述中，哪些是对的？A人造卫星已进入轨道后做匀速圆周运动时，重力对卫星做功B如图所示，弹簧原来被压缩，将线P烧断后弹簧弹力对B做功，墙壁对A的弹力对A做功C汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功D放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物块做功参考答案：1C 2B 3D4D 5D 6C 7D 8D 9C 二填空题1如图所示，物体A的质量为，置于光滑平面上，水平拉力为2N，不
10、计绳和滑轮间的摩擦力和滑轮的质量，物体A获得的加速度为_，在A移动的过程中，拉力F做功为)_J2质量为的物体静止在光滑水平面上，在水平向东的恒力、水平向南的恒力两力共同作用下，沿水平方向移动了，在这一过程中，对物体做的功是_J，对物体做的功是_J，合力对物体做的功是_J3质量为的滑块，以某一个初速度在水平桌面上滑动了距离而停下，滑块与桌面间的摩擦因数为，则摩擦力对滑块做的功等于_，摩擦力对桌面做的功等于_4一只木箱，质量为，它和地面之间的动摩擦因数是，今用水平力推木箱，使它在水平地面上匀速移动，推力所做的功等于_J，木箱克服摩擦力所做的等于_J参考答案：12 ； 29 ； 16 ； 253；
11、0 4490； 490三计算题1如图所示，质量的物体置于粗糙的水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为，在力与水平方向夹角的恒力作用下由静止开始运动（取）求：（1）力F对物体做的功；（2）物体克服摩擦力做的功；2如图所示，升降机内斜面的倾角，质量为的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在物体以的速度匀速上升过程中，求：（1）斜面对物体的支持力所做的功；（2）斜面对物体的摩擦力所做的功；（3）物体重力所做的功；（4）合外力对物体所做的功参考答案：1 （1）768J （2）192J 2（1）294J （2）98J （3） （4）0周末练习1、做功不可缺少的两个因素是_和_2、起重机的钢绳将500牛顿的物
12、体匀速提高6米后，又水平匀速移动4米，钢绳的拉力对物体所做的功为 焦耳, 重力做的功为 焦耳3、如图所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平面以2米秒的速度匀速运动，此时弹簧秤B的读数为8牛顿，如果动滑轮，绳子，弹簧秤的重力和摩擦均不考虑，那么物体A与水平面的摩擦力以及2秒内F所做的功分别为：A、8牛顿，32焦耳；B、16牛顿，32焦耳；C、8牛顿，64焦耳；D、16牛顿，64焦耳4、重量为10牛的物体，在20牛的水平拉力的作用下，一次在光滑的水平面上移动1米，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体的滑动摩擦力为3牛，试问拉力在此两种情形下所做功的大小关系：A、在光滑面上拉力
13、做的功小B、在粗糙面上拉力做的功小C、两种情况所做功的相同D、无法判断参考答案： 1，作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离 2，3000，30003，D4，C第二节 功率例1：火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为N。求：（1）火车的加速度是时，速度是多大？（2）火车的速度是12m/s时，加速度是多少？（3）火车的最大速度是多少？分析：本题是关于火车以恒定功率起动的问题。在此过程中，火车作加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零（即牵引力等于阻力）时，速度达到最大。解：（1）根据牛顿第二定律，得又因 所以（2）根据牛顿第二定律，得又因 所以 （
14、3）根据牛顿第二定律，得当时，火车速度最大所以 点评：此类问题关键是发动机的功率是否达到额定功率，若在额定功率下启动，则一定是变加速度运动。因为牵引力随速度的增大而减小。求解时不能用匀变速运动的规律求解。例2：质量为m的物体沿倾角为的固定斜面滑到底端时的速度大小为v，此时重力的瞬时功率为（ ）A BC D分析：如图所示，把速度分解成水平向左和竖直向下的速度和。则重力在此时的瞬时功率。 解：选项正确为B 点评：瞬时功率中的是F跟v的夹角，本题是斜面倾角，故不能认为C是正确的所以求瞬时功率时必须明确已知量中的夹角是否是公式中的夹角本题还可以分解重力：把重力分解成沿斜面和垂直斜面两个力和，。其功率。例3： 如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为，做功功率为。第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度同时匀速向上走则这次扶梯对该人做功为，做
