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1、-学生： 年级： 班型：1对1上课时间： 第 次课 剩余课时：上课容：函数的根本性质一、函数的单调性：1、定义域为I的函数f*在区间D上的增减性1共同条件：2假设前提：。3判断依据：假设_，则f*在区间D上是增函数；假设_，则f*在区间D上是增函数。2、单调区间如果函数y=f*在区间D上是增函数或减函数，就说f*在区间D上具有严格的_，区间D叫做f*的_。思考探究1、把增减函数定义中的“任意两个自变量换成“存在两个自变量还能判断函数是增减函数吗.2、把增减函数定义中的“*个区间D去掉，其余条件不变，能否判断函数的增减性.3、所有的函数都具有单调性吗.自主测评1、以下说确的是 A、定义在上的函数
2、f*，假设存在时，有，则f*在上为增函数B、定义在上的函数f*，假设有无穷多对使得时，有，则f*在上为增函数C、假设f*在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那以f*在I1I2上也一定为增函数D、假设f*在区间I上为增函数，且，则在区间I2上也为增函数，那以f*在I1I2上也一定为增函数2、函数y=f*的图象如较所示，其增区间是 A、-4，4B、-4，-31，4C、-3，1D、-3，43、函数的单调区间是 A、0，+B、-，0C、-，0D、-，+4、函数y=|*|的增区间是_，减区间是_。典例探究突破类型一：依据函数图象给出单调区间例1：求以下函数的单调区间并指出其在单调区间上是增函数
3、还是减函数。变式：把3变成“先画出图象，再指明其单调区间，并写出它的值域。类型二：单调性的证明例2：判断函数的单调性，并用定义加以证明。变式训练：证明：函数在0，1上是减函数。类型三：利用函数的单调性求参数的围例3：函数在-，-1上是增函数，在-1，+上是减函数，则 A、B、C、D、的符合不确定变式训练：在-，-1上为减函数，则m的围为_。二、函数的最大值、最小值：最值类别最大值最小值条件设函数y=f*的定义域为I，如果存在实数M满足1对于任意的都有_2存在，使得_1对于任意的都有_2存在，使得_结论M是函数y=f*的最大值M是函数y=f*的最小值思考探究1、在最大小值定义中假设把条件“存在，
4、使得f*0=M去掉，M还是函数y=f*的最大小值吗.2、函数的最值与值域、单调性之间有什么关系.3、函数最大值或最小值的几何意义是什么.自主测评1、在函数y=f*的定义域中存在无数个实数满足f*M，则 A、函数y=f*的最小值为MB、函数y=f*的最大值为MC、函数y=f*最小值D、不能确定M是函数y=f*的最小值2、函数在区间0，2上的最大值与最小值分别为 A、1，2+1B、2+1，1C、1+，1D、1，1+3、函数的图象如下图，则该函数在-1，2上的最大值为_，最小值为_。4、函数有最_值，为_，无最_值。典例探究突破类型一：图象法求函数最值例1：求函数的最大值和最小值。变式训练：求函数的
5、最值。类型二：利用单调性求函数最值例2：已在函数1证明：在是增函数；2求在2，4上的最值。类型三：与最值有关的应用问题例3：*厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投资后的年收益，A产品是总投入的1/5，B产品则是总投入开平方后的2倍，问应该怎样分配投主数，使这两种产品的年总收益最大.变式训练：*旅行团去风景区旅游，假设每团人数不超过30人，飞机票每收费900元；假设每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每减少10元，直至每降为450为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元，假设一个旅行团不能超过70人。（1） 写出飞机票的价格关于人数的函数式；2每团人数为多
6、少时，旅行社可获得最大利润.三、函数的奇偶性：1、偶函数1定义：对于函数f*的定义域_*，都有_，则f*叫做偶函数。2图象特征：图象关于_对称。2、奇函数1定义：对于函数f*的定义域_*，都有_，则函数f*叫做奇函数。2图象特征：图象关于_对称。思考探究1、 奇偶函数的定义域有何特征.2、 奇函数、偶函数的图象有何特点.3、 假设奇函数f*在*=0处有定义，则f0是定值吗.自主测评1、函数y+*是 A、奇函数B、偶函数C、奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数2、函数f*=*2的图象 A、关于*对称B、关于y对称C、关于原点对称D、关于y=*对称3、如果定义在区间2-a，4上的函数f*为偶函数，则a
7、=_。4、函数f*是定义在R上的奇函数，且f2=3，则f-2等于_。典例探究突破类型一：判断函数的奇偶性例1：判断列列函数的奇偶性变式训练：判断以下函数的奇偶性类型二：利用奇偶性作图例2：如图是给出的奇函数y=f*在区间-，0上的图象，试作出函数在 0，+上的图象，并求出f3的值。变式训练：函数在0，+上的图象如下图，请据此在该坐标系中补全函数在其定义域的图象。类型三：利用函数的奇偶性求解析式例3：函数是定义在R上的奇函数，当*0时，求：1；2当*0时，的解析式；3在R上的解析式。变式：本例中假设把“奇函数换成“偶函数，求*0时的解析式。课后练习:1.以下函数中，是奇函数的为( ).A. B.
8、 C. D.2.奇函数在区间上的图像如图，则不等式的解集是( ).A.B.C.D. 3.设是定义在上的奇函数，当时，则.4.，则函数的单调增区间是.5*水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批发价买进水果*千克，小王付款后剩余现金为y元，则*与y之间的函数关系为( )Ay3 0002.5*，(100*1 200)By3 0002.5*，(100*1 200)Cy3 000100*，(100*1 200)Dy3 000100*，(100*1 200)6. 设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，假设，则的取值围是 AB且C
9、或D7. 设是上的增函数, 且, 则方在 ( )A可能有3个实根B可能有2个实根 C有唯一实根D没有实根8.0a1,则方程a*=loga *的实根个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个或3个9设函数f(*)对*R都满足f(3+*)=f(3-*),且方程f(*)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为A.0 B.9 C.12 D.1810函数f(*)2m*4在区间2，1上存在零点，则实数m的取值围是_11. 函数f(*)a*2b*c的两个零点是1和2，且f(5)0，则此函数的单调递增区间为12*宾馆有标准床位100，宾馆每天的各种费用支出800元，根据经历，当该宾馆的床价即每床每
10、天的租金不超过60元时，床位可全部租出；当床价超过60元时，床价每提高10元，将有2床位空闲，假设用*(元)表示床价，y表示该宾馆一天出租床位的净收入即扣除各种费用后的收入。1将y表示成*的函数；2当床价定为多少时，净收入最多，最多为多少.13. *市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月以30天计算，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须一样。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大.并计算他一个月最多可赚得多少元.14本小题共13分定义在上的函数同时满足以下三个条件： ; 对任意 都有；.1求、的值； 2证明：函数在上为减函数； 3解关于*的不等式 . z.
