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1、第三单元、长方体和正方体本单元的教育目标是:1、通过观察、操作,认识长方体、正方体以及它们的展开图。2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决表面积计算的问题。3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中,进一步发展学生的空间观念。4、探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法;能表达解决问题的过程,并尝试解释所得到的结果。5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动,获得自主解决问题的成功体验和经验,增强数学学习的信心。 第一课时 长方体、正方体的特征教学目标:1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。2、知道长方体、正方体各部分名称,了解
2、长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。3、积极主动参与数学活动,在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中,获得积极的学习体验。教学重点:长方体、正方体的特征教学难点:长方体和正方体的关系。教学准备:课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体(或是两个长方体纸盒)、尺子。教学过程:一、谈话引入1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。师:同学们请看,这些物体你们认识吗?你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗?生:墨水瓶的形状是长方体的。生汇报,教师进行分类。说出生活中见到的长方体和正方体物体。师:生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?生:牙膏盒的形状是长方体
3、,骰子的形状是正方体的。生:指名发言要更多倾向于学困生。二、自主探究。1、认识面、顶点、棱的特征。指出面、棱和顶点。师:生活中这样的物体有很多,拿出你准备的长方体,像老师这样摸一摸你有什么感觉?生:上面有平平的面,还有边和尖尖的角。师:这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(也可以试着让学生说一说他们的名称)教师板书。拿出正方体物体:你们指出面、棱和顶点吗?(学生没有的可让学生看老师的到前面来指)再让学生指一指长方体的。面的特征。师:数一数长方体有几个面?正方体有几个面?生:长方体有6个面、正方体有6个面。师:你是怎么数的?这些面有多少特征?(让学生按
4、照一定的规律来数)生:相对的面的面积相等。师:你用什么办法验证你的猜测呢?(可以在小组内说一说)生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生:我用算的方法来验证生:我用剪的方法验证,是这样做的生:我用画的方法顶点、棱的特征。师:观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。师:长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子?(珠子也就是长方体和正方体的“顶点”,所用的小棒就相当于“棱”。)生:正方体用了8颗珠子12根小棒,证明正方体有8个顶点,12条棱。生:师:说说你的怎么数的?它们的棱各有什么特点呢?让学生按照一定的顺序来数。小结:相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的
5、长度,都叫做正方体的棱长。整理特征。师:刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征,你能把它们的特征整理在表格中吗?名称面顶点棱正方体6个面,所有的面完全相等。8个顶点12条棱,所有的棱的长度都相等。长方体6个面,相对的面完全相等。8个顶点12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。2、探究长方体和正方体的关系。师:仔细观察表格,正方体和长方体有哪些相同的地方?哪些不同的地方呢?生:正方体和长方体都有,不同的地方是学生汇报得出:正方体是特殊的长方体。认识长、宽、高。师:相交于一个顶点有三条棱,这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢?你是怎么知道的?生:师:拿出你准备
6、的长方体,这样放着谁能说出它的长、宽、高?如果这样放呢?(变换不同的方向说出)师:你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗?师:你能测量长方体的长、宽、高吗?完成练一练第一题。师:正方体的棱长有什么特点?那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。练一练第二题。课堂小结。这节课你学到了什么内容?三、巩固新知。练一练的第三题。师:看练一练的第三题,谁能把题读一读,然后回答。生:师:前面的面积是多少平方厘米呢?生:板书设计:名称面顶点棱正方体6个面,所有的面完全相等。8个顶点12条棱,所有的棱的长度都相等。长方体6个面,相对的面完全相等。8个顶点12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相等。教学后记
7、:第二课时 长方体、正方体的平面展开图教学目标:1、通过动手操作,知道长方体、正方体的不同的展开图,加深对正方体、长方体特点的认识。2、经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。3、激发学习数学的兴趣,渗透一种转化的思想,及研究方法的学习,体会学科的价值。教学过程:一、创设情境,引入课题1、(出示漂亮的大礼品盒,引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么?打算怎样研究?2、提出研究的方法并揭示课题:展开与折叠二、自主探究活动之一1、引发猜想,唤起思考:长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形?2、学生动手操作,初步探究;(1)初步感知长方体、正方
8、体的展开图。教师提出“展开”的要求:沿棱剪开,不能剪散边剪边想,相对的面跑到哪里去了?把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。四人小组交流,教师相机(展开活动)提问:“为什么把展开的图形又折叠回去呢?”(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3、揭示概念,探究特征:(1)揭示展开图的概念:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。(2)探究长方体、正方体展开的特征:观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点?引导学生感悟:长方体、正方体展开图各小图形的特点长方体、正
9、方体展开图的不唯一的特点三、自主探究活动之二1、(出示练一练1)找出每个长方体对应的展开图。(1)学生独立思考,进行判断。(2)反馈、辨析。2、出示练一练2:剪下附页中的展开图,用它们折成长方体或正方体的盒子。(1)学生独立思考判断。(2)小组交流。(3)反馈、辨析。全班动手折叠验证,说明理由。四、课后延伸,拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体,其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。教学后记:第三课时 长方体、正方体的表面积教学目标:结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。知道表面积的概念,掌握长方体
10、、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。3、在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。教学重点:1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学难点:1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学媒体:教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程:一、复习准备。(一)口答填空。1长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;2正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;3这是一个(),它的长()厘米,宽()厘米,高()厘米,它
11、的棱长之和是()厘米;4这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。(二)说一说长方体和正方体的区别?教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)二、学习新课。(一)长方体和正方体表面积的意义。1教师提问:什么叫做面积?长方体有几个面?正方体有几个面?(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)2教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。3学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。4教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(二)长方体表面积的计算方法1学生归
12、纳:上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。2教师提问:想一想,长方体的表面积如何计算?(学生讨论)老师板书:上下面:长宽2前后面:长高2左右面:高宽23练习解答。聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒,他要把纸盒的表面贴上漂亮的菜纸,至少需要多少彩纸?(单位:厘米)教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?学生:应该少算上边的一面。列式:2415+24122+12152=12964巩固练习。学校要粉刷教室,教室的长是8米,宽是6米,高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米?
13、三、正方体表面积的计算方法1教师提问:正方体的表面积如何求吗?学生:棱长棱长62试解教材P38试一试。求下面正方体的表面积。(单位:厘米)44616696(平方厘米)答:它的表面积是96平方厘米。教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。3巩固练习:一个正方体的面积是1.2分米,求它的表面积。三、巩固反馈1一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是5厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?2一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3判断正误,并说明理由。(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。()(2)一个棱长4分米的正方体,它的表面积是:42648(平方分米)()(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个正方体表面积的和小。()四、课堂总结什么是长、正方体的表面积?长、正方体的表面积如何计算?