1353944499山东省莱芜市中考数学真题及答案

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1、绝密启用前 试卷类型A莱芜市2015年初中学业水平测试数 学 试 题题号一二三总分18192021222324分数第I卷选择题答案栏题号123456789101112答案第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题选对得3分,共36分。)1.的倒数是ABCD 2.下列计算结果正确的是ABC D3.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD4.2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为A3.1106元B3.11104元C3.1104元D

2、3.10105元10-1abBA(第5题图)5.如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是ABCD(第6题图)6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是A.B.C.D.7.已知反比例函数,下列结论不正确的是A图象必经过点(-1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1,则y-28.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为x(第9题图)yOA2.5B5C10D159.二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为A4B2CD

3、211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是A2BC1DO14121096866630x/分y/千米ABCD(第12题图)乙甲12.在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点B前30分钟,甲在乙的前面C第48分钟时,两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米得分评卷人第卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5小题,只要求填写最后结果,每小题填对得4分,共20分)13.分解因式: 14.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 15.

4、某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在年的盈利额为_万元16.在平面直角坐标系中,以点、为顶点的三角形向上平移3个单位,得到(点分别为点的对应点),然后以点为中心将顺时针旋转,得到(点分别是点的对应点),则点的坐标是 .17.已知:,观察上面的计算过程,寻找规律并计算 三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)得分评卷人18.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.得分评卷人19.(本题满分8分)2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博

5、知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?ABCD了解程度人数510152025(第19题图)A10%B30%DC得分评卷人20.(本题满分9分)BAC(第20题图)2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图

6、,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37,底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:)得分评卷人21.(本题满分9分)在RtACB中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度;ODCBA(第21题图)(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与O相切?请说明理由.得分评卷人22.(本题满分10分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角

7、需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?得分评卷人23.(本题满分10分)在 ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.(1)如图,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;(2)如图,当EFGH时,四边形EGFH的形状是 ;(3)如图,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形

8、EGFH的形状是 ;(4)如图,在(3)的条件下,若ACBD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图(第23题图)得分评卷人24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作D与x轴相切,D交轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;(第24题图)xyOACBDEF(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.莱芜市2015年初中学业水平测试

9、数 学 试 题 答 案一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ACBCDDBCDBAD二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)13. ; 14. 2; 15. 220; 16. ; 17.210三、解答题(本大题共7个小题,共64分)18.(本小题满分6分)解:原式= 1分= 2分= 4分= 5分当时,原式= 6分19.(本小题满分8分)ABCD了解程度人数510152025解:(1)510=50(人) 2分(2)见右图 4分(3)360=144 6分BACD(4) 8分20.(本小题满分9分) 解:过A作ADCB,垂足为点D 1

10、分在RtADC中,CD=36,CAD=60AD=20.76 5分在RtADB中,AD20.76,BAD=37BD=20.760.75=15.5715.6(米) 8分答:气球应至少再上升15.6米 9分21.(本小题满分9分)解:(1)在RtACB中,AC=3cm,BC=4cm,ACB=90,AB=5cm 1分连结CD,BC为直径,ADC =BDC =90A=A,ADC=ACB,RtADC RtACB ODCBAE, 4分(2)当点E是AC的中点时,ED与O相切 5分证明:连结OD,DE是RtADC的中线ED=EC,EDC=ECDOC=OD,ODC =OCD 7分EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED与O相切 9分22.(本小题满分10分)解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个 1分由题意得 3分解这个不等式组得18x20由于x只能取整数,x

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